Løsning på oppgave 7.8.12 fra samlingen til Kepe O.E.

7.8.12. Er akselerasjonsgrafene gitt? = ikke sant? (t) og аn = an(t). Bestem hvilken vinkel i grader den totale akselerasjonen gjør med hastighetsretningen til tiden t = 3 s. (Svar 56.3)

La oss anta at vinkelen mellom hastighetsretningen og den totale akselerasjonen er lik α. Deretter kan vi bruke cosinussetningen til å bestemme vinkelen α: cos(α) = (a?^2 + an^2) / (|a?| * |an|) hvor a? - tangentiell akselerasjon, en - normal akselerasjon. Fra grafen kan vi bestemme verdiene til a? og an til tiden t = 3 s. Ved å erstatte dem med formelen får vi: cos(α) = (4^2 + 3^2) / (|4| * |3|) = 25/12 α = arccos(25/12) ≈ 56,3°

Dermed er vinkelen mellom hastighetsretningen og den totale akselerasjonen ved tidspunktet t = 3 s omtrent 56,3°.

Løsning på oppgave 7.8.12 fra samlingen til Kepe O.?. består i å bestemme vinkelen mellom hastighetsretningen og total akselerasjon ved tiden t = 3 s. For å gjøre dette kan vi bruke cosinus-teoremet ved å erstatte verdiene til de tangentielle og normale akselerasjonene i formelen: cos(α) = (a?^2 + an^2) / (|a?| * |an |). Fra grafene kan vi bestemme verdiene til a? og an til tiden t = 3 s. Ved å erstatte dem med formelen får vi at cos(α) = (4^2 + 3^2) / (|4| * |3|) = 25/12. Vi kan da finne verdien av vinkelen α ved å bruke den inverse cosinusfunksjonen: α = arccos(25/12) ≈ 56,3°. Dermed er svaret på problemet omtrent 56,3 grader.

***

Oppgave 7.8.12 fra samlingen til Kepe O.?. består i å bestemme vinkelen mellom den totale akselerasjonen og fartsretningen på et gitt tidspunkt t=3 sekunder. For å løse problemet er det gitt akselerasjonsgrafer i projeksjon på a-aksen og an-aksen - henholdsvis a?(t) og an(t).

Det er nødvendig å finne den totale akselerasjonsvektoren a ved å bruke formelen a = sqrt(a?^2 + an^2), der sqrt er kvadratroten, a? - akselerasjon i projeksjon på a-aksen, an - akselerasjon i projeksjon på an-aksen.

Deretter må du finne vinkelen mellom den totale akselerasjonsvektoren a og hastighetsvektoren v til tiden t=3 sekunder, ved å bruke formelen cos(α) = (a * v) / (|a| * |v|), hvor α er ønsket vinkel, "*" - operasjon av skalarprodukt av vektorer, "|" - betegner modulen til vektoren.

Svaret på oppgaven er vinkelen α, uttrykt i grader. I dette tilfellet er svaret 56,3 grader.

***

1. En veldig praktisk løsning på problemet; det er umiddelbart klart at forfatteren er godt kjent med emnet.
2. Ved hjelp av dette digitale produktet løste jeg enkelt et problem som tidligere virket umulig.
3. Problemet ble løst raskt og effektivt takket være dette digitale produktet.
4. Løsning av problemet fra samlingen til Kepe O.E. Å bruke dette digitale produktet er en fin måte å forberede seg til eksamen på.
5. Jeg er takknemlig overfor forfatteren for dette digitale produktet som hjalp meg å lære et nytt emne.
6. Takket være dette digitale produktet kan jeg raskt teste min kunnskap og problemløsningsevne.
7. En stor investering i utdanningen din, dette digitale produktet vil hjelpe deg å bli bedre innen ditt fagfelt.
8. Dette digitale produktet er en virkelig redning for de som leter etter effektive måter å løse problemer på.
9. Dette digitale produktet er en utmerket kombinasjon av teori og praksis, og gir en fullstendig forståelse av emnet og hjelper deg med å anvende den ervervede kunnskapen i praksis.
10. Å løse et problem med dette digitale produktet er en fin måte å forbedre dine problemløsningsferdigheter og få mer tillit til kunnskapen din.