Solution au problème 14.2.7 de la collection Kepe O.E.

Considérons le problème : la poulie 1 a un rayon R = 0,4 m et tourne avec une vitesse angulaire ω = 2,5 rad/s. Une charge 2 de masse m = 10 kg est suspendue à une poulie. Il est nécessaire de déterminer le module de quantité de mouvement de la charge.

Pour résoudre ce problème, nous utilisons la loi de conservation de la quantité de mouvement :

p = mv,

où p est l'élan, m est la masse du corps, v est sa vitesse.

Puisque le système est au repos verticalement, la vitesse de la charge est nulle. Par conséquent, le module de la quantité de mouvement de la charge est égal à :

p = mv = 10 kg * 0 m/s = 0 kg m/s.

Réponse : 0 kg m/s.

Solution au problème 14.2.7 de la collection Kepe O..

Nous présentons à votre attention la solution au problème 14.2.7 de la collection Kepe O.. sous le format d'un produit numérique. Ce problème décrit le mouvement d'une charge suspendue sur une poulie, qui tourne avec une vitesse angulaire ω = 2,5 rad/s.

Notre produit contient une solution détaillée au problème utilisant la loi de conservation de la quantité de mouvement et la réponse à la question, quel est le module de quantité de mouvement d'une charge de 10 kg élevée à une hauteur de 2 mètres.

Vous pouvez acheter notre solution au problème sous la forme d'un produit numérique qui peut être facilement téléchargé et utilisé à des fins éducatives ou pour préparer des examens.

Notre produit numérique est une solution pratique et abordable pour tous les étudiants et enseignants qui souhaitent obtenir une solution complète et précise au problème 14.2.7 de la collection de Kepe O..

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Pour résoudre ce problème, nous utilisons la loi de conservation de la quantité de mouvement : p = mv, où p est la quantité de mouvement, m est la masse du corps, v est sa vitesse. Puisque le système est au repos verticalement, la vitesse de la charge est 0. Par conséquent, le module de la quantité de mouvement de la charge est égal à : p = mv = 10 kg * 0 m/s = 0 kg m/s.

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Solution au problème 14.2.7 de la collection de Kepe O.?. consiste à déterminer le module de quantité de mouvement de la charge soulevée par la poulie 1 de rayon R = 0,4 m avec une vitesse angulaire si = 2,5 rad/s. La charge a une masse m = 10 kg.

Le module de quantité de mouvement d'une charge est défini comme le produit de sa masse et de sa vitesse :

p = m * v

Pour résoudre le problème, vous devez déterminer la vitesse de la charge soulevée par la poulie. Pour ce faire, nous utilisons la loi de conservation de l'énergie :

Ep = ?к

où Ep est l'énergie potentielle de la charge à la hauteur de levage h, ?к est l'énergie cinétique de la charge au moment où elle atteint la vitesse v.

L'énergie potentielle de la charge à la hauteur de levage h est égale à :

Eп = m * g * h

où g est l'accélération de la gravité, nous la prenons égale à 9,81 m/s^2.

L'énergie cinétique de la charge au moment d'atteindre la vitesse v est égale à :

?к = (m * v^2) / 2

La loi de conservation de l’énergie peut s’écrire :

m * g * h = (m * v ^ 2) / 2

En résolvant cette équation pour v, on obtient :

v = carré (2 * g * h)

h dans ce problème est égal au rayon de la poulie R sur laquelle la charge est levée :

h = R = 0,4 m

Alors:

v = carré(2 * g * R) = carré(2 * 9,81 * 0,4) ≈ 2,79 m/s

Vous pouvez maintenant trouver le module de la quantité de mouvement de la charge :

p = m * v = 10 * 2,79 ≈ 27,9 Н*с

Réponse : 27,9 N*s (arrondi à une décimale).

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