IDZ Ryabushko 2.2 Vaihtoehto 12

Nro 1 Annetut vektorit a(-4;3;-7), b(4;6;-2), c(6;9;-3). Välttämätön:

a) Laske kolmen vektorin sekatulo. Sekatulon laskemiseksi on tarpeen laskea kolmen vektorin koordinaateista koostuvan matriisin determinantti: a x b · c = | -4 3 -7 | | 4 6 -2 | | 6 9 -3 | = (-228; 6; 0)

b) Etsi vektoritulon moduuli. Vektoritulon moduulin löytämiseksi on tarpeen laskea kahden vektorin vektoritulon tuloksena saadun vektorin pituus: |a x b| = |(-9; -38; 30)| = sqrt(9^2 + 38^2 + 30^2) ≈ 40,24

c) Laske kahden vektorin skalaaritulo. Skalaaritulon laskemiseksi on tarpeen kertoa vektorien vastaavat koordinaatit ja lisätä tuloksena saadut tulot: a · b = (-44) + (36) + (-7*-2) = 8 + 18 + 14 = 40

d) Tarkista, ovatko kaksi vektoria kollineaarisia vai ortogonaalisia. Kaksi nollasta poikkeavaa vektoria ovat kollineaarisia, jos toinen on toisen kerrannainen. Kaksi nollasta poikkeavaa vektoria ovat ortogonaalisia, jos niiden skalaaritulo on nolla. Laskemme vektorien a ja b skalaaritulon: a · b = 40 Koska skalaaritulo ei ole nolla, vektorit a ja b eivät ole ortogonaalisia. Laskemme vektorien a ja b vektoritulon: a x b = (-9; -38; 30) Jos vektoritulo on nolla, niin vektorit ovat kollineaarisia. Koska ristitulo on nollasta poikkeava, vektorit a ja b eivät ole kollineaarisia.

e) Tarkista, ovatko kolme vektoria samassa tasossa. Kolme vektoria ovat samassa tasossa, jos ne ovat samassa tasossa. Tämän ehdon tarkistamiseksi on tarpeen laskea kolmen vektorin sekatulo. Katso vastaus kysymykseen a). Jos sekatulo on nolla, niin vektorit ovat samantasoisia. Vektorien a, b ja c sekatulo ei ole yhtä suuri kuin nolla, mikä tarkoittaa, että nämä vektorit eivät ole samassa tasossa.

Nro 2 Pyramidin huiput sijaitsevat pisteissä A(7;4;9), B(1;-2;-3), C(-5;-3;0), D(1;-3; 4).

Nro 3 Voimaa F(2;2;9) kohdistetaan kohtaan A(4;2;-3). Välttämätön:

a) Laske voiman F tekemä työ siinä tapauksessa, että sen sovelluspiste siirtyy suoraviivaisesti pisteeseen B(2;4;0). Voimalla F tekemä työ siirrettäessä sen sovelluspistettä vektorilla d on yhtä suuri kuin voimavektorin ja siirtymävektorin skalaaritulo: A = (4;2;-3), B = (2;4;0) ), F = (2;2;9), d = B - A = (-2;2;3) W = F d = (2*-2) + (2)2) + (93) = 23

b) Laske voimamomentin F moduuli suhteessa pisteeseen B. Voiman momentti on yhtä suuri kuin sädevektorin vektoritulon ja voimavektorin tulo sädevektorin moduulilla: r = B - A = (-2;2;3), |r| = sqrt((-2)^2 + 2^2 + 3^2) = sqrt(17) M = |r x F| = |(2;-2;3) x (2;2;9)| = |(-24;-6;8)| = sqrt(24^2 + 6^2 + 8^2) ≈ 25,46

"IDZ Ryabushko 2.2 Option 12" on digitaalinen tuote, joka on tarkoitettu matematiikkaa opiskeleville koululaisille ja opiskelijoille. Tämä tuote sisältää ongelmia ja harjoituksia erilaisista matematiikan aiheista, jotka auttavat parantamaan oppilaiden tietoja ja taitoja.

"IDZ Ryabushko 2.2 Option 12" -sovelluksesta löydät yksityiskohtaisia ​​vaiheittaisia ​​ratkaisuja ongelmiin, jotka auttavat koululaisia ​​ja opiskelijoita ymmärtämään paremmin matemaattisia käsitteitä ja parantamaan matemaattisia ongelmanratkaisutaitojaan.

Kaunis muotoilu html-muodossa antaa sinun löytää nopeasti ja helposti tarvitsemasi tiedot ja tekee myös oppimisprosessista mielenkiintoisemman ja jännittävämmän.

Jos etsit kätevää ja tehokasta tapaa parantaa matematiikan tietojasi ja taitojasi, niin “IDZ Ryabushko 2.2 Option 12” on erinomainen valinta sinulle.

***

IDZ Ryabushko 2.2 Option 12 on lineaarialgebran tehtävä, joka koostuu kolmesta numerosta.

Nro 1. Tässä tehtävässä sinun on suoritettava useita operaatioita vektoreilla. Annettu kolme vektoria a(-4;3;-7), b(4;6;-2), c(6;9;-3). On tarpeen laskea kolmen vektorin sekatulo, löytää vektorien a ja b ristitulon moduuli, laskea vektorien a ja c skalaaritulo, tarkistaa, ovatko vektorit a ja b kollineaarisia vai ortogonaalisia, tarkistaa, onko kolme vektoria a, b ja c ovat samassa tasossa.

Nro 2. Tässä tehtävässä sinun tulee työskennellä pyramidin pisteillä A(7;4;9), B(1;-2;-3), C(-5;-3;0) ja D( 1;-3;4). On tarpeen löytää näiden pisteiden määrittelemä pyramidin tilavuus ja sen sivupinnan pinta-ala.

Nro 3. Tässä tehtävässä sinun on laskettava voiman tekemä työ ja momentin moduuli suhteessa pisteeseen B. Pisteet A(4;2;-3) ja B(2;4;0) on annettu sekä pisteeseen A kohdistuva voima F(2;2;9). Voiman F tekemä työ on laskettava, jos sen kohdistamispiste siirtyy pisteestä A pisteeseen B, liikkuen suorassa linjassa, sekä voimamomentin F moduuli suhteessa pisteeseen B.

***

1. Hieno digituote! IDZ Ryabushko 2.2 Vaihtoehto 12 auttoi minua valmistautumaan kokeeseen.
2. Erittäin kätevä IDZ Ryabushko 2.2 Option 12 -muoto - voit katsella ja ratkaista tehtäviä missä tahansa.
3. Kiitos Ryabushko IDZ 2.2 -vaihtoehdosta 12 - Sain kokeessa erinomaisen arvosanan tämän tuotteen ansiosta!
4. Nopea pääsy Ryabushko IDZ 2.2 -vaihtoehtoon 12 on se, mitä tarvitset valmistautuaksesi kokeeseen nopeasti.
5. IDZ Ryabushko 2.2 Option 12 on erinomainen valinta niille, jotka haluavat saada erinomaisia ​​tuloksia kokeessa.
6. Olen tyytyväinen ostamani Ryabushko IDZ 2.2 Option 12 - tämä on erinomainen digitaalinen tuote kokeeseen valmistautumiseen.
7. Kiitos Ryabushko IDZ 2.2 -vaihtoehdosta 12 - onnistuin läpäisemään kokeen tämän tuotteen ansiosta.
8. Suosittelen Ryabushko IDZ 2.2 -vaihtoehtoa 12 kaikille, jotka haluavat saada korkeat pisteet kokeessa!
9. Laaja valikoima tehtäviä ja kätevä muoto - Ryabushko IDZ 2.2 Option 12 on erinomainen vaihtoehto kokeeseen valmistautumiseen.
10. Kiitos IDZ Ryabushko 2.2 -vaihtoehdosta 12 - Olin varma tietoihini kokeessa tämän tuotteen ansiosta!

Erikoisuudet:

Erittäin kätevä ja ymmärrettävä muoto Ryabushko 2.2 IDZ Option 12:sta, jonka avulla materiaalin hallitseminen on helppoa.

Ryabushko IDZ 2.2 -vaihtoehdossa 12 tehtävät on jäsennelty erittäin selkeästi, mikä tekee niiden ratkaisemisesta helpompaa ja ymmärrettävämpää.

Ryabushko IDZ 2.2 Vaihtoehto 12 sisältää monia mielenkiintoisia ja käytännöllisiä tehtäviä, jotka auttavat parantamaan tietoja ja taitoja halutulla alueella.

Erinomainen valmistautuminen kokeeseen - IDZ Ryabushko 2.2 Option 12 auttaa sinua valmistautumaan kokeeseen nopeasti ja tehokkaasti.

Ryabushkon IDZ 2.2 -vaihtoehdossa 12 esitetään vaihtelevan monimutkaisia ​​tehtäviä, joiden avulla voit valita optimaalisen tason jokaiselle opiskelijalle.

Ryabushko IDZ 2.2 Option 12 sisältää laajan materiaalin, jonka avulla voit saada täydellisen käsityksen aiheesta.

Ryabushko 2.2 IDZ -vaihtoehdon 12 tehtäviin liittyy yksityiskohtaiset selitykset, jotka auttavat ymmärtämään materiaalia paremmin ja välttämään virheitä ongelmien ratkaisemisessa.