Ryabushko A.P. IDZ 3.1 versio 17

Nro 1.17. Annettu neljä pistettä A1(6;6;5); A2(4;9;5); A3(4;6;11); A4(6;9;3). Muodosta yhtälöt: a) taso A1A2A3; b) suora A1A2; c) suora A4M, kohtisuorassa tasoon A1A2A3 nähden; d) suora A3N yhdensuuntainen suoran A1A2 kanssa; e) pisteen A4 kautta kulkeva taso, joka on kohtisuorassa suoraa A1A2 vastaan. Laske: e) suoran A1A4 ja tason A1A2A3 välisen kulman sini; g) koordinaattitason Oxy ja tason A1A2A3 välisen kulman kosini; Nro 2.17. Luo yhtälö tasolle, joka kulkee pisteen M(1;-1;2) kautta kohtisuorassa janaa M1M2 vastaan; jos M1(2;3;-4); M2(-1;2;-3). Nro 3.17. Osoita, että suora on yhdensuuntainen tason x + 3y - 2z + 1 = 0 kanssa; ja suora x = t + 7; y = t - 2; z = 2t + 1 on tässä tasossa. Kiitos ostoksestasi. Jos sinulla on kysyttävää, kirjoita minulle sähköpostitse (katso "tiedot myyjästä").

Nro 1.17. Yhtälöiden muodostamiseen tarvitset seuraavat kaavat:

• Tason yhtälö yleisessä muodossa on: Ax + By + Cz + D = 0, missä A, B, C ovat tason kertoimet, jotka määrittävät sen normaalivektorin, ja D on vapaa termi.
• Parametrisessa muodossa olevan suoran yhtälö: x = x0 + at, y = y0 + bt, z = z0 + ct, missä (x0, y0, z0) ovat suoran pisteen koordinaatit, a, b, c ovat suoran suuntakertoimet, t - parametri.

a) Muodostetaan vektorit A1A2 ja A1A3, etsitään niiden vektoritulo ja saadaan tason normaalivektori. Tason yleinen yhtälö on: 6x - 9y - 6z + 63 = 0.

b) Etsi suoran A1A2 suuntavektori: (6-4, 6-9, 5-5) = (2, -3, 0). Suoran yhtälö parametrimuodossa: x = 6 + 2t, y = 6 - 3t, z = 5.

c) Etsitään suoran A4M suuntavektori tason A1A2A3 normaalivektorin ja vektorin A4M vektorituloksi. Sitten laadimme suoran yhtälön parametriseen muotoon pisteen A4 avulla. Suuntavektori: (-3, -3, -6). Suoran yhtälö: x = 6 - 3t, y = 9 - 3t, z = 3 - 6t.

d) Koska suora A3N on yhdensuuntainen suoran A1A2 kanssa, sen suuntavektori osuu yhteen suoran A1A2 suuntavektorin kanssa: (2, -3, 0). Suoran yhtälö parametrimuodossa: x = 4 + 2t, y = 6 - 3t, z = 5.

e) Etsi pisteen A4 läpi kulkevan tason normaalivektori käyttämällä vektorien A1A2 ja A1A4 vektorituloa. Tason yleinen yhtälö on: -3x - 6y + 9z + 45 = 0.

f) Etsi suorien A1A4 ja A1A2 suuntavektorit, laske niiden skalaaritulo ja pituudet kaavalla |a||b|cos(vektorien välinen kulma) = ab. Sitten löydetään suoran A1A4 ja tason A1A2A3 välisen kulman sini kaavalla sin(angle) = |n(A1-A4)| / (|n|*|A1-A4|), jossa n on tason normaalivektori, A1-A4 on pisteitä A1 ja A4 yhdistävä vektori. Tulos: sin(kulma) = 2/3.

g) Etsi tason A1A2A3 normaalivektori käyttämällä vektorien A1A2 ja A1A3 vektorituloa. Sitten löydetään tason A1A2A3 ja koordinaattitason Oxy välisen kulman kosini kaavalla cos(angle) = |nOhu| / (|n||Oxy|), jossa Oxy on Ox-akselilla oleva yksikkövektori. Tulos: cos(kulma) = 2/3.

Nro 2.17. Etsitään janan M1M2 suuntavektori: (-3, -1, 1). Tason normaalivektori tulee yhteen janan suuntavektorin kanssa, koska tason on oltava kohtisuorassa janan suhteen. Tason yleinen yhtälö on: -3x - y + z + 1 = 0.

Nro 3.17. Vektoriyhtälön antaman suoran suuntavektori on yhtä suuri kuin (1, 1, 2). Tämä vektori ei ole normaali tasolle x + 3y - 2z + 1 = 0, mikä tarkoittaa, että suora on yhdensuuntainen tämän tason kanssa. Varmistaaksemme, että suora on tässä tasossa, korvaamme sen koordinaatit tason yhtälöön ja saamme: (t+7) + 3(t-2) - 2(2t+1) + 1 = 0, mikä on yhtä suuri kuin t = -1. Kun t = -1, suoran koordinaatit ovat samat kuin tasossa olevan pisteen koordinaatit, mikä tarkoittaa, että suora on tässä tasossa.

"Ryabushko A.P. IDZ 3.1 versio 17" on elektroninen koulutus- ja metodologinen kompleksi, joka on tarkoitettu opiskelijoille ja opiskelijoille, jotka opiskelevat matematiikkaa. Kompleksi sisältää ongelmia aiheesta "Taso ja viiva avaruudessa", ja sen on kehittänyt kirjailija Ryabushko A.P.

Elektroninen kokonaisuus esitetään PDF-tiedostona, jonka voi ladata digitaalisen tavarakaupan verkkosivuilta. Se sisältää 10 tehtävää, jotka auttavat opiskelijoita ja opiskelijoita ymmärtämään aiheen "Taso ja viiva avaruudessa". Jokaiseen tehtävään liittyy yksityiskohtainen ratkaisu ja selitykset, jotka auttavat sinua ymmärtämään materiaalia paremmin ja valmistautumaan tenttiin.

PDF-tiedostossa on kaunis HTML-muotoilu, joka tekee siitä helppolukuisen ja miellyttävän silmää. Kompleksi "Ryabushko A.P. IDZ 3.1 versio 17" on erinomainen digitaalinen tuote niille, jotka haluavat parantaa tietämystään matematiikan alalla ja läpäistä kokeen.

Sankarien seura 2 Platinum Edition Steam RoW Key on neljän pelin paketti, joka on pelattavissa PC:llä. Tämä paketti sisältää Company of Heroes 2 -peruspelin sekä Company of Heroes 2: The British Forces -laajennuspaketit, Company of Heroes 2: Ardennes Assault и Company of Heroes 2: Länsirintama Armeijat. Ostaessasi saat välittömästi Steamilta avaimen, joka voidaan aktivoida kaikkialla maailmassa, koska sillä ei ole alueellisia rajoituksia.

Avaimen aktivoimiseksi sinun on suoritettava muutama yksinkertainen vaihe. Ensin sinun on ladattava ja asennettava Steam-asiakasohjelma ja kirjauduttava sitten sisään Steam-tilillesi. Tämän jälkeen sinun on siirryttävä "Omat pelit" -osioon, valittava "Aktivoi Steamin kautta" ja syötettävä avain. Avaimen aktivoinnin jälkeen pelit lisätään pelikirjastoosi ja ovat valmiita pelaamaan.

Takaamme, että avain on aktiivinen ja käyttövalmis. Jos sinulla on kysyttävää tai ongelmia, nopea tukimme on aina valmis auttamaan sinua. Tämän paketin avulla voit nauttia Company of Heroes 2:n ja sen laajennuksien pelaamisesta, jotka tarjoavat erilaisia ​​juonteja ja ainutlaatuisen pelin.

***

Ryabushko A.P. IDZ 3.1 versio 17 on lineaarialgebran tehtävä, joka sisältää useita suorien ja tasojen yhtälöiden laatimiseen liittyviä tehtäviä, suorien ja tasojen välisten kulmien määrittämistä sekä sen tarkastamista, onko suora tietyssä tasossa.

Nro 1.17. Annettu neljä pistettä A1(6;6;5); A2(4;9;5); A3(4;6;11); A4(6;9;3). On tarpeen luoda yhtälöitä: a) taso A1A2A3; b) suora A1A2; c) suora A4M, kohtisuorassa tasoon A1A2A3 nähden; d) suora A3N yhdensuuntainen suoran A1A2 kanssa; e) pisteen A4 kautta kulkeva taso, joka on kohtisuorassa suoraa A1A2 vastaan; f) laske suoran A1A4 ja tason A1A2A3 välisen kulman sini; g) laske koordinaattitason Oxy ja tason A1A2A3 välisen kulman kosini.

Nro 2.17. On tarpeen luoda yhtälö tasolle, joka kulkee pisteen M(1;–1;2) kautta kohtisuorassa janaa M1M2 vastaan, missä M1(2;3;–4); M2(–1;2;–3).

Nro 3.17. On tarpeen osoittaa, että suora on yhdensuuntainen tason x + 3y – 2z + 1 = 0 kanssa ja suora x = t + 7; y = t - 2; z = 2t + 1 on tässä tasossa.

***

1. Ryabushko A.P. IDS 3.1 versio 17 on erinomainen digitaalinen tuote tietojenkäsittelytieteen opiskelijoille.
2. Ryabushko A.P:ssä esitetyt materiaalit. IDZ 3.1 versio 17 ovat korkealaatuisia ja hyödyllisiä kurssin hallitsemisessa.
3. Ongelmien ratkaiseminen Ryabushko A.P. IDZ 3.1 versio 17 auttaa sinua ymmärtämään materiaalia paremmin ja valmistautumaan kokeisiin.
4. Ryabushko A.P. IDS 3.1 versio 17 sisältää yksityiskohtaisia ​​selityksiä ja esimerkkejä, joten se on erittäin selkeä ja helposti saatavilla.
5. Tämä digitaalinen tuote esitetään kätevässä muodossa, joten tarvitsemasi tiedot on helppo löytää ja nopeasti siirtyä haluttuun harjoitukseen.
6. Рябушко А.П. ИДЗ 3.1 вариант 17

Erikoisuudet:

Ryabushko A.P. IDZ 3.1 Option 17 on loistava digitaalinen tuote opiskelijoille, jotka haluavat läpäistä ohjelmointikokeensa.

Tämä tuote auttoi minua ymmärtämään ohjelmoinnin aihetta syvemmin ja ratkaisemaan IPD:n ongelmia.

On erittäin kätevää saada IPD käyttöön sähköisessä muodossa - voit helposti muokata ja käyttää sitä missä tahansa.

IDZ 3.1 -version 17 ongelmien ratkaiseminen digitaalisella versiolla on paljon helpompaa ja nopeampaa.

Digitaaliset materiaalit ovat aina käsillä eivätkä vie paljon tilaa hyllyltä.

Mielestäni tämä tuote on rahan arvoinen - se auttaa säästämään aikaa ja suorittamaan tehtäviä tehokkaammin.

Suosittelen Ryabushko A.P. IDZ 3.1 vaihtoehto 17 kaikille, jotka haluavat onnistuneesti oppia ohjelmoinnin ja selviytyä tehtävistä.