Solución al problema 14.2.25 de la colección de Kepe O.E.

14.2.25 ¿El disco gira con velocidad angular? = 8 rad/s. El punto M con masa m = 1 kg se mueve a lo largo del radio del disco según la ley s = 0,2t. Determine el módulo de momento de este sistema mecánico en el tiempo t = 0,5 s. (0,825)

El problema 14.2.25 consiste en determinar el módulo de momento de un sistema mecánico en el tiempo t = 0,5 s. ¿Para resolver el problema es necesario conocer la velocidad angular del disco? y la ley del movimiento del punto M a lo largo del radio del disco s(t).

¿El disco gira con velocidad angular? = 8 rad/s. La ley del movimiento del punto M a lo largo del radio del disco viene dada por la expresión s = 0,2t, donde s es la trayectoria recorrida por el punto M a lo largo del radio del disco en el tiempo t.

Para determinar el impulso del sistema, usamos la fórmula p = mv, donde p es el impulso, m es la masa del cuerpo, v es la velocidad del cuerpo.

La velocidad del punto M se puede encontrar como la derivada temporal del camino: v = ds/dt. Para ello encontramos la derivada de la función s(t): ds/dt = 0,2.

Ahora podemos calcular la velocidad del punto M en el tiempo t = 0,5 s: v = ds/dt * t = 0,2 * 0,5 = 0,1 m/s.

La masa del punto M es 1 kg. Entonces el momento del sistema es p = mv = 1 * 0,1 = 0,1 kg m/s.

Por tanto, el módulo de momento del sistema mecánico en el tiempo t = 0,5 s es igual a 0,1 kg m/s.

Solución al problema 14.2.25 de la colección de Kepe O.?.

Este producto digital es una solución al problema 14.2.25 de la colección de problemas de física de Kepe O.?. La tarea consiste en determinar el módulo de momento de un sistema mecánico en el tiempo t = 0,5 s.

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Solución al problema 14.2.25 de la colección de Kepe O.?. Consiste en determinar el módulo de momento de un sistema mecánico en el tiempo t = 0,5 s.

¿El disco gira con velocidad angular? = 8 rad/s, y el punto M con masa m = 1 kg se mueve a lo largo del radio del disco según la ley s = 0,2t.

Para resolver el problema, es necesario calcular la velocidad de movimiento del punto M en el tiempo t = 0,5 s, utilizando la ley del movimiento s = 0,2t.

s = 0,2t s(0,5) = 0,2 * 0,5 = 0,1 m

Luego debes determinar la velocidad lineal v del punto M:

v = ω * r

donde ω es la velocidad angular del disco, r es el radio del disco.

r = s(0,5) = 0,1m ω = 8 rad/s

Entonces

v = 8 * 0,1 = 0,8 m/s

Finalmente, el módulo de momento del sistema está determinado por la fórmula:

pag = m * v

donde m es la masa del punto M.

metro = 1 kilogramo

Entonces

p = 1 * 0,8 = 0,8 kg m/s

Por tanto, el módulo de momento del sistema mecánico en el tiempo t = 0,5 s es igual a 0,8 kg m/s.

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