Solución al problema 13.1.19 de la colección de Kepe O.E.

13.1.19

Dado: un punto material M con una masa de 1,2 kg se mueve en un círculo de radio r = 0,6 m según la ecuación s = 2,4t.

Encuentre: el módulo de las fuerzas resultantes aplicadas a un punto material.

Respuesta:

Inicialmente, es necesario encontrar la velocidad del punto material. Según la fórmula del movimiento uniformemente rectilíneo, la velocidad se puede expresar como v = s/t. En el caso del movimiento circular correspondiente, es necesario utilizar la fórmula de velocidad v = 2πr/T, donde T es el período de movimiento.

El período de movimiento se puede encontrar conociendo la dependencia de la trayectoria s con el tiempo t: s = 2πr(t/T). De ello se deduce que T = 2πr/v = 2πr/2πr/T, es decir T = s/v.

Por lo tanto, v = 2πr/T = 2πr/(s/v) = v²s/(2πr).

De la ecuación de movimiento s = 2,4t se deduce que v = ds/dt = 2,4 m/s.

La aceleración del punto material en este caso es centrípeta y es igual a a = v²/r = 2,4²/0,6 = 9,6 m/s².

El módulo de las fuerzas resultantes F se puede encontrar utilizando la conocida fórmula F = ma, donde m es la masa del punto material. Por tanto, F = 1,2 kg * 9,6 m/s² = 11,5 N.

Respuesta: 11.5.

Solución al problema 13.1.19 de la colección de Kepe O..

Este producto digital es una solución al problema 13.1.19 de una colección de problemas de física para estudiantes de secundaria, compilada por O. Kepe. La solución contiene una descripción detallada de cada paso necesario para obtener la respuesta final, así como las fórmulas y cálculos utilizados para resolver el problema.

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Problema 13.1.19 de la colección de problemas de Kepe O.?. Consiste en determinar el módulo de la fuerza resultante que actúa sobre un punto material con una masa de 1,2 kg que se mueve en un círculo de 0,6 metros de radio, si sus coordenadas cambian según la ley s = 2,4t. Para resolver el problema es necesario calcular la velocidad del punto material, luego determinar la aceleración centrípeta y, finalmente, la fuerza resultante. La solución al problema muestra cómo aplicar las leyes de la mecánica a movimientos simples en una trayectoria circular. La respuesta al problema es 11,5.


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