Solución al problema 13.6.4 de la colección de Kepe O.E.

13.6.4 Alargamiento estático del resorte bajo la acción de una carga λ = 9,81 cm.

Es necesario determín.ar el coeficiente dinámico si una fuerza impulsora vertical F = 15 sen 5t actúa sobre la carga.

Respuesta:

El coeficiente de dinamismo está determín.ado por la fórmula:

k_d = (F_máximo -F_mín.)/mín.

donde F_máximo y f_min - valores máximo y mínimo de fuerza F, respectivamente.

La fuerza impulsora periódica tiene la forma:

F =F₀ pecado ωt

donde F₀ - amplitud de fuerza, ω - frecuencia cíclica.

Entonces los valores de fuerza máximo y mínimo se pueden expresar de la siguiente manera:

F_máximo = F₀, f_min =-F₀

Sustituyendo los valores en la fórmula del coeficiente dinámico, obtenemos:

k_d = (F_máximo -F_min)/min = (F₀ +F₀)/λ =2F₀/λ

Por lo tanto, para encontrar el coeficiente dinámico, es necesario encontrar la amplitud de la fuerza F y sustituirla en la fórmula junto con el valor conocido de λ:

F₀ = 15, ω = 5 с^-1, λ = 9,81 cm = 0,0981 m.

Entonces:

k_d = 2F₀/λ = 2*15/0,0981 ≈ 305,9

El coeficiente dinámico muestra con qué fuerza reacciona el resorte a los cambios en la fuerza externa. Cuanto mayor es el coeficiente, más fuertemente reacciona el resorte a los cambios en la fuerza externa. En este caso, el coeficiente dinámico es 305,9, lo que indica que el resorte reacciona muy fuertemente a los cambios en la fuerza externa.

Solución al problema 13.6.4 de la colección de Kepe O.?.

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La solución al problema se produce en varios pasos. Primero, es necesario expresar los valores máximo y mínimo de la fuerza F utilizando la ley periódica de cambio de esta fuerza. Luego, utilizando la fórmula del coeficiente de dinamismo, se calcula el valor de este coeficiente, sustituyendo valores conocidos.

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En este problema, es necesario determinar el coeficiente dinámico del resorte bajo la acción de una fuerza motriz vertical F = 15 sen 5t y un alargamiento estático λ = 9,81 cm. El coeficiente dinámico es la relación entre la amplitud de las oscilaciones del resorte. a la inductancia de la carga, es decir a la masa asociada con la carga.

Para resolver el problema, es necesario utilizar la ecuación de oscilaciones de un péndulo de resorte y expresar el coeficiente de dinamismo en términos de cantidades conocidas. Después de sustituir valores numéricos y resolver la ecuación, puedes obtener la respuesta igual a 1,33.

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