Solución K1-98 (Figura K1.9 condición 8 S.M. Targ 1989)

Solución del problema K1-98 del libro de texto de S.M. Targa (1989)

Bajo el número K1 en el libro de texto S.M. Targa tiene dos problemas: K1a y K1b, que deben solucionarse.

Problema K1a En este problema, el punto B se mueve en el plano xy (Figuras K1.0 - K1.9, Tabla K1; la trayectoria del punto en las figuras se muestra condicionalmente). La ley del movimiento de un punto viene dada por las ecuaciones: x = f1(t), y = f2(t), donde xey se expresan en centímetros, t - en segundos. Es necesario encontrar la ecuación de la trayectoria del punto; para el momento de tiempo t1 = 1 s, determine la velocidad y aceleración del punto, así como sus aceleraciones tangencial y normal y el radio de curvatura en el punto correspondiente de la trayectoria. La dependencia x = f1(t) se indica directamente en las figuras, y la dependencia y = f2(t) se da en la tabla K1 (para las figuras 0-2 en la columna 2, para las figuras 3-6 en la columna 3, para las figuras 7-9 en la columna 4). Como en las tareas C1 - C4, el número de cifra se selecciona de acuerdo con el penúltimo dígito del código y el número de condición en la tabla K1 se selecciona de acuerdo con el último.

Problema K1b En este problema, un punto se mueve a lo largo de un arco circular de radio R = 2 m de acuerdo con la ley s = f(t), dada en la tabla K1 en la columna 5 (s - en metros, t - en segundos), donde s = AM - distancia del punto desde algún origen A, medida a lo largo de un arco de círculo. Es necesario determinar la velocidad y aceleración del punto en el tiempo t1 = 1 s. Dibuje los vectores v y a en la figura, suponiendo que el punto en este momento está en la posición M y la dirección positiva de referencia s es de A a M.

Decisión K1-98

La solución K1-98 es un producto digital que es una solución al problema K1-98 del libro de texto de S.M. Targa (1989). La tarea consta de dos partes: K1a y K1b.

En el problema K1a es necesario resolver el problema del movimiento del punto B en el plano xy. La ley del movimiento de un punto viene dada por las ecuaciones: x = f1(t), y = f2(t), donde xey se expresan en centímetros, t - en segundos. Es necesario encontrar la ecuación de la trayectoria del punto; para el momento de tiempo t1 = 1 s, determine la velocidad y aceleración del punto, así como sus aceleraciones tangencial y normal y el radio de curvatura en el punto correspondiente de la trayectoria. La dependencia x = f1(t) se indica directamente en las figuras, y la dependencia y = f2(t) se da en la Tabla K1.

En el problema K1b es necesario resolver el problema del movimiento de un punto a lo largo de un arco circular de radio R = 2 m. La ley del movimiento de un punto viene dada por la función s = f(t), donde s es la distancia del punto desde algún origen A, medida a lo largo del arco del círculo. Es necesario determinar la velocidad y aceleración del punto en el tiempo t1 = 1 s. Dibuje los vectores v y a en la figura, suponiendo que el punto en este momento está en la posición M y la dirección positiva de referencia s es de A a M.

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La solución a K1-98 es una tarea que incluye dos subtareas: K1a y K1b. En la subtarea K1a, es necesario encontrar la ecuación para la trayectoria del punto B que se mueve en el plano xy de acuerdo con una ley de movimiento dada, y también determinar la velocidad, aceleración, aceleración tangencial y normal y el radio de curvatura del punto B. punto en el tiempo t1 = 1 s. Para hacer esto, debe utilizar los datos presentados en las Figuras K1.0 - K1.9 y en la Tabla. K1.

En la subtarea K1b, el punto se mueve a lo largo de un arco circular de radio R = 2 m de acuerdo con la ley de movimiento dada s = f(t) medida en metros a lo largo del arco circular y dada en la tabla. K1. Es necesario determinar la velocidad y aceleración del punto en el momento t1 = 1 s y representar en la figura los vectores v y a en la posición del punto M en este momento. La dirección positiva de la referencia s se dirige desde el origen A al punto M.

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