Solución 19.2.11 de la colección (libro de resoluciones) de Kepe O.E. 1989

19.2.11. Supongamos que un hilo con una masa de 2 kg y un radio de giro ρ = 6 cm está enrollado en una bobina de radio r = 8 cm, de la que se tira con una fuerza F = 0,5 N. Es necesario determinar la aceleración angular de la bobina, teniendo en cuenta la ausencia de deslizamiento.

Para solucionar este problema es necesario utilizar la ley de conservación de la energía, que permite expresar la energía cinética de la bobina a través de su velocidad angular. También debes utilizar el momento de inercia de la bobina y la segunda ley de Newton para el movimiento de rotación.

De la ley de conservación de la energía se deduce que el trabajo de las fuerzas externas es igual al cambio en la energía cinética de la bobina. El trabajo realizado por fuerzas externas es igual al producto de la fuerza por el desplazamiento, que en este caso es igual al producto de la fuerza por 2πr (la longitud del hilo enrollado en el carrete). Así, obtenemos la ecuación:

F * 2πr = Δ(1/2 * I * ω^2),

donde I es el momento de inercia de la bobina, ω es la velocidad angular de la bobina.

Se sabe que el momento de inercia de la bobina es igual a:

Yo = metro * ρ^2/2,

donde m es la masa del hilo en el carrete.

Sustituyendo la expresión del momento de inercia en la ecuación y resolviendo la aceleración angular, obtenemos:

α = F * r / (m * ρ^2/4 + m * r^2) = 0,5 * 0,08 / (2 * 0,06^2 / 4 + 2 * 0,08^2) ≈ 3,27 rad/s^2.

Por tanto, la aceleración angular de la bobina es aproximadamente 3,27 rad/s^2.

Tareas de solución 19.2.11

Presentamos a su atención la solución al problema 19.2.11 de la colección “Problemas de Física General” del autor O.E. Kepe, estrenado en 1989. En nuestra solución, utilizamos la ley de conservación de la energía y el momento de inercia para determinar la aceleración angular de la bobina. La solución se presenta de forma clara y accesible y puede resultar útil tanto para estudiantes como para profesores de física.

Precio: gratis

El hermoso diseño del producto incluye el uso de clases para elementos HTML, visualización de la portada de la colección de problemas, una breve descripción del producto que indica los métodos de solución utilizados, que indica que el producto es gratuito y un botón de descarga. Esto le permite crear una página de producto atractiva que atraerá fácilmente la atención de los usuarios y será un recurso conveniente y funcional para resolver problemas de física.

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