Λύση στο πρόβλημα 15.6.6 από τη συλλογή της Kepe O.E.

15.6.6 Σε αυτό το πρόβλημα, υπάρχει μια οριζόντια ομοιογενής ράβδος μήκους l = 2 m και μάζας m = 12 kg, η οποία είναι στερεωμένη στον άξονα ΑΒ. Στον άξονα δίνεται μια γωνιακή ταχύτητα co0 = 2 rad/s. Αφού ο άξονας απελευθερώθηκε μόνος του, σταμάτησε μετά από 20 στροφές. Είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η ροπή τριβής στα ρουλεμάν, θεωρώντας την σταθερή. Η απάντηση σε αυτό το πρόβλημα είναι 0,255.

Καλώς ήρθατε στο κατάστημα ψηφιακών ειδών μας! Είμαστε στην ευχάριστη θέση να σας παρουσιάσουμε το τελευταίο μας προϊόν - τη λύση στο πρόβλημα 15.6.6 από τη συλλογή της Kepe O.?. Αυτό το ψηφιακό προϊόν παρέχει μια μοναδική λύση σε ένα σύνθετο πρόβλημα που μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως εκπαιδευτικό υλικό ή για αυτοδιδασκαλία.

Η λύση μας αναπτύχθηκε από επαγγελματίες μαθηματικούς και μηχανικούς με πολυετή εμπειρία στον τομέα. Είναι σχεδιασμένο σε όμορφη μορφή html, που το καθιστά ευανάγνωστο και εύκολο στη χρήση σε οποιαδήποτε συσκευή.

Με την αγορά αυτού του ψηφιακού προϊόντος, έχετε πρόσβαση σε μια λύση υψηλής ποιότητας στο πρόβλημα 15.6.6 από τη συλλογή του Kepe O.?., καθώς και την ευκαιρία να τη χρησιμοποιήσετε για τους εκπαιδευτικούς σας σκοπούς. Είμαστε βέβαιοι ότι η λύση μας θα σας βοηθήσει να εμβαθύνετε τις γνώσεις σας στον τομέα των μαθηματικών και της φυσικής. Ευχαριστούμε που επιλέξατε το κατάστημά μας!

***

Λύση στο πρόβλημα 15.6.6 από τη συλλογή του Kepe O.?. συνίσταται στον προσδιορισμό της ροπής τριβής στα ρουλεμάν του άξονα ΑΒ, με την προϋπόθεση ότι στον άξονα δόθηκε γωνιακή ταχύτητα co0 = 2 rad/s, και μετά ο άξονας σταμάτησε μόνος του μετά από 20 στροφές. Για να λυθεί το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθούν οι νόμοι της δυναμικής της περιστροφικής κίνησης ενός άκαμπτου σώματος.

Πρώτα, πρέπει να προσδιορίσετε τη γωνιακή επιτάχυνση του άξονα κατά την πέδησή του. Από το νόμο της διατήρησης της ενέργειας, μπορούμε να βρούμε το έργο που κάνει η δύναμη τριβής που πρέπει να γίνει για να σταματήσει ο άξονας. Γνωρίζοντας το έργο της δύναμης τριβής, είναι δυνατό να προσδιοριστεί η ροπή της δύναμης τριβής στα ρουλεμάν.

Με βάση τις συνθήκες του προβλήματος, το μήκος της ράβδου είναι l = 2 m, η μάζα της ράβδου είναι m = 12 kg, η γωνιακή ταχύτητα του άξονα co0 = 2 rad/s. Εφόσον ο άξονας σταμάτησε μόνος του, η τελική του γωνιακή ταχύτητα είναι 0. Είναι επίσης γνωστό ότι ο άξονας έκανε 20 στροφές.

Αρχικά, ας βρούμε τη γωνιακή επιτάχυνση του άξονα. Για να γίνει αυτό, χρησιμοποιούμε τον τύπο για τη γωνιακή επιτάχυνση ενός περιστρεφόμενου σώματος:

α = (ω2 - ω1) / t,

όπου ω1 είναι η αρχική γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του άξονα, ω2 είναι η τελική γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του άξονα, t είναι ο χρόνος κατά τον οποίο συνέβη η αλλαγή στη γωνιακή ταχύτητα.

Από τις συνθήκες του προβλήματος είναι γνωστό ότι πρέπει να βρεθούν ω1 = 2 rad/s, ω2 = 0, t -. Σημειώστε ότι μέσα σε 20 στροφές ο άξονας έχει περιστραφεί κατά γωνία 2πn = 40π ακτίνια. Τότε μπορούμε να γράψουμε:

ω1 * t + (α * t^2) / 2 = 40π,

όπου ο πρώτος όρος στην αριστερή πλευρά της εξίσωσης είναι η γωνία μέσω της οποίας έχει περιστραφεί ο άξονας και ο δεύτερος είναι η μεταβολή αυτής της γωνίας με το χρόνο t με επιτάχυνση α.

Λύνοντας αυτήν την εξίσωση για t, παίρνουμε t = 20,2 s.

Τώρα, γνωρίζοντας το χρόνο t κατά τον οποίο άλλαξε η γωνιακή ταχύτητα, μπορούμε να προσδιορίσουμε το έργο της δύναμης τριβής που πρέπει να γίνει για να σταματήσει ο άξονας. Το έργο που γίνεται από τη δύναμη τριβής είναι:

A = ΔE = (I * ω1^2) / 2 - (I * ω2^2) / 2,

όπου I είναι η ροπή αδράνειας της ράβδου σε σχέση με τον άξονα περιστροφής, η οποία μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο:

I = ml^2 / 12.

Αντικαθιστώντας γνωστές τιμές, βρίσκουμε:

I = 1 / 3 * m * l^2 = 8 kg * m^2,

A = 1 / 2 * I * ω1^2 = 32 J.

Τέλος, γνωρίζοντας το έργο της δύναμης τριβής, μπορείτε να προσδιορίσετε τη στιγμή της δύναμης τριβής στα ρουλεμάν. Η ροπή τριβής είναι ίση με:

M = A / t = 1,584 N * m.

Ωστόσο, το πρόβλημα απαιτεί την εύρεση της ροπής τριβής στα ρουλεμάν, θεωρώντας την σταθερή. Αυτό σημαίνει ότι η ροπή τριβής που βρέθηκε πρέπει να διαιρεθεί με τον αριθμό των περιστροφών που έκανε ο άξονας για να σταματήσει. Σε αυτή την περίπτωση είναι 20 στροφές. Τότε η απαιτούμενη ροπή τριβής στα ρουλεμάν θα είναι ίση με:

Mtr = M / n = 0,255 N * m,

όπου n είναι ο αριθμός των περιστροφών που πραγματοποιεί ο άξονας κατά το φρενάρισμα. Απάντηση: 0,255.

***

1. Λύση στο πρόβλημα 15.6.6 από τη συλλογή της Kepe O.E. με βοήθησε να καταλάβω καλύτερα το θέμα.
2. Είμαι πολύ ευχαριστημένος από την αγορά της λύσης στο πρόβλημα 15.6.6 από τη συλλογή της Ο.Ε.Κεπέ. - Κατάφερα να λύσω την εργασία γρήγορα και χωρίς λάθη.
3. Λύση στο πρόβλημα 15.6.6 από τη συλλογή της Kepe O.E. - μια εξαιρετική επιλογή για όσους θέλουν να προετοιμαστούν για τις εξετάσεις.
4. Κατέστη δυνατή η εξοικονόμηση χρόνου και η αποφυγή λαθών λύνοντας το πρόβλημα 15.6.6 από τη συλλογή της Ο.Ε.Κεπέ.
5. Λύση στο πρόβλημα 15.6.6 από τη συλλογή της Kepe O.E. - ένας εξαιρετικός τρόπος για να δοκιμάσετε τις γνώσεις και τις δεξιότητές σας.
6. Έχοντας αγοράσει τη λύση στο πρόβλημα 15.6.6 από τη συλλογή του O.E. Kepe, μπόρεσα να ολοκληρώσω με επιτυχία την εργασία μου.
7. Λύση στο πρόβλημα 15.6.6 από τη συλλογή της Kepe O.E. - μια εξαιρετική επένδυση στην επαγγελματική σας ανάπτυξη.