Dievsky V.A. - Løsning af problem D4 mulighed 14 opgave 2

For at løse problemet med ligevægt af det mekaniske system præsenteret i figuren, vil vi bruge Lagrange-princippet. Indledende data: lastvægt G = 20 kN, drejningsmoment M = 1 kNm, tromleradius R2 = 0,4 m (dobbelt tromle har også r2 = 0,2 m), vinkel α = 300 og glidende friktionskoefficient f = 0,5 . Unummererede blokke og ruller betragtes som vægtløse, og friktion på tromlens og blokkens akser kan negligeres.

Lad os først bestemme belastningens acceleration a. Figuren viser, at belastningen er i en ligevægtstilstand, hvilket betyder, at summen af ​​alle kræfter, der virker på den, er lig nul:

ΣF = 0

hvor ΣF er den samlede kraft.

Lad os på diagrammet afbilde alle de kræfter, der virker på lasten:

F er den nødvendige trækkraft i kablet; G - lastvægt; T1 og T2 - spænding i kabler kastet over blokke; N1, N2, N3 og N4 - understøtter reaktionskræfter.

Lad os skabe bevægelsesligningerne for belastningen langs x-aksen:

ΣFx = max = 0

hvor m er belastningens masse, akh er belastningens acceleration langs x-aksen.

Sammenfattende alle de kræfter, der virker på lasten, får vi:

F - T1 - T2 - fN3 = max

Lad os skabe bevægelsesligningerne for belastningen langs y-aksen:

ΣFy = maj = 0

hvor ay er accelerationen af ​​lasten langs y-aksen.

Sammenfattende alle de kræfter, der virker på lasten, får vi:

N1 + N2 + G - N4 - fN3 = 0

Lad os lave bevægelsesligningerne for blok 1:

ΣF1 = ma1 = 0

hvor a1 er accelerationen af ​​blok 1.

Opsummerer vi alle de kræfter, der virker på blok 1, får vi:

T1 - N1 - fN3 = ma1

Lad os lave bevægelsesligningerne for blok 2:

ΣF2 = ma2 = 0

hvor a2 er accelerationen af ​​blok 2.

Opsummerer vi alle de kræfter, der virker på blok 2, får vi:

T2 - N2 - fN4 = ma2

Lad os skabe bevægelsesligningerne for tromlen:

ΣF3 = ma3 = 0

hvor a3 er tromlens acceleration.

Opsummerer vi alle de kræfter, der virker på tromlen, får vi:

F - 2T1 - 2T2 - M/R2 - fN2(r2/R2) = ma3

Således har vi fået et ligningssystem, der skal løses for den ønskede kraft F. Værdien af ​​F, hvorved det mekaniske system vil være i ligevægt, kan bestemmes ud fra ligningen ΣFx = 0. I dette tilfælde er den maksimale værdi af kraften F vil svare til tilfældet, når friktionskraften når sin grænseværdi.

Dievsky V.A. - Løsning på opgave D4 mulighed 14 opgave 2 - dette er et digitalt produkt, der præsenteres i en digital varebutik. Dette produkt indeholder en løsning på et fysikproblem ved hjælp af Lagranges princip. Løsning af problemet giver os mulighed for at bestemme størrelsen af ​​kraften F, ved hvilken det mekaniske system vil være i ligevægt. Produktet indeholder de indledende data samt et ligningssystem, der skal løses for at bestemme den nødvendige kraft F.

Produktdesignet er lavet i et smukt html-format, hvilket gør det praktisk og attraktivt for brugerne. Smukt design giver dig mulighed for hurtigt og nemt at sætte dig ind i produktets indhold, samt nemt finde den nødvendige information.

Løsning af problem D4 mulighed 14 opgave 2 Dievsky V.A. er et nyttigt digitalt produkt for studerende og alle interesserede i fysik. Det vil hjælpe dig til bedre at forstå Lagranges princip og anvende det i praksis, når du løser problemer i fysik.

***

Dette produkt er et problem fra lærebogen "Problems in General Physics. Volume 1. Mechanics" redigeret af V.A. Dievsky. Løsning af problem D4-14, mulighed 14, opgave 2.

I opgaven er det nødvendigt at bestemme størrelsen af ​​kraften F, ved hvilken det mekaniske system præsenteret i diagrammet vil være i ligevægt, under hensyntagen til friktion. For at løse problemet er det nødvendigt at bruge Lagrange-princippet.

Indgangsdata for problemet: lastvægt G = 20 kN, drejningsmoment M = 1 kNm, tromleradius R2 = 0,4 m (dobbelt tromle har også r2 = 0,2 m), vinkel α = 300 og glidende friktionskoefficient f = 0 ,5. Unummererede blokke og ruller betragtes som vægtløse, og friktion på tromlens og blokkens akser kan negligeres.

***

1. En fremragende løsning på problemet! Alt er hurtigt og overskueligt.
2. Jeg købte en løsning på problemet og fortrød det ikke - alt blev udført professionelt.
3. At løse problemet hjalp mig med at forstå et komplekst emne.
4. Et fremragende digitalt produkt, der sparer tid og kræfter.
5. Super! Løsningen på problem D4 mulighed 14 opgave 2 blev løst øjeblikkeligt.
6. Takket være denne løsning var jeg i stand til at forbedre min viden inden for matematik.
7. Jeg anbefaler, at enhver, der står over for problemet med at løse et problem, skal kontakte V.A. Dievsky.