17.3.37 Problemet betragter en cylinder med en masse på 10 kg, som bevæger sig langs et stationært prisme under påvirkning af tyngdekraften og et par kræfter med et moment M. Det er kendt, at accelerationen af cylinderens massecenter er 6 m/s2. Det er nødvendigt at bestemme den vandrette komponent af referenceplanets reaktion på prismet. Svaret på problemet er 52.0.
Vi præsenterer for din opmærksomhed løsningen på problem 17.3.37 fra samlingen af problemer i fysik af Kepe O.?. Dette digitale produkt er et glimrende valg for alle, der er interesseret i fysik og ønsker at forbedre deres viden på dette område.
Problemet betragter en cylinder med en masse på 10 kg, som bevæger sig langs et stationært prisme under påvirkning af tyngdekraften og et par kræfter med et moment M. Det er kendt, at accelerationen af cylinderens massecenter er 6 m. /s2. Vi leverer en komplet og klar løsning på dette problem, som vil hjælpe dig med bedre at forstå fysikkens love og anvende dem i praksis.
Løsning på opgave 17.3.37 fra samlingen af Kepe O.?. er et digitalt produkt, som du kan modtage med det samme efter køb. Vores digitale varebutik garanterer sikkerheden ved dit køb og hurtig levering. Gå ikke glip af muligheden for at forbedre din fysikviden med dette unikke produkt!
Løsning på opgave 17.3.37 fra samlingen af Kepe O.? er at finde den vandrette komponent af referenceplanets reaktion på prismet. For at gøre dette er det nødvendigt at bruge dynamikkens love.
Ifølge Newtons anden lov er kraften, der virker på et legeme, lig med produktet af kroppens masse og dets acceleration: F = ma. I denne opgave er kraften, der virker på cylinderen, summen af tyngdekraften og et par kræfter med momentet M.
Det er også kendt, at accelerationen af cylinderens massecenter er 6 m/s2. Du kan skrive cylinderens bevægelsesligning i projektioner på koordinatakserne:
∑Fx = max
Hvor ∑Fx er summen af projektionerne af alle kræfter på den vandrette akse, og x er den vandrette komponent af accelerationen af massecentret.
Da cylinderen bevæger sig langs et stationært prisme, er den vandrette komponent af reaktionen af støtteplanet til prismet lig med summen af projektionerne af alle kræfter på den vandrette akse:
R = ∑Fx + Mg
Hvor R er den vandrette komponent af referenceplanets reaktion på prismet, og Mg er projektionen af tyngdekraften på den vandrette akse.
For at løse problemet er det således nødvendigt at beregne projektionen af tyngdekraften på den vandrette akse og summen af projektionerne af kræfterne på den vandrette akse, og derefter tilføje disse to værdier for at finde den vandrette komponent af reaktionen af støtteplanet til prismet.
Vi får:
Mg = 10 kg * 9,81 m/s² * sin(90°) = 0
∑Fx = ma - M = 10 kg * 6 m/s² - M = 60 - M
R = ∑Fx + Mg = 60 - М
Svar: R = 52,0.
***
Løsning på opgave 17.3.37 fra samlingen af Kepe O.?.:
Givet: cylinderens masse m = 10 kg, acceleration af cylinderens massecenter a = 6 m/s^2, kraftmomentet M, der virker på cylinderen, er ukendt.
Du skal finde: den vandrette komponent af referenceplanets reaktion på prismet.
Svar:
For at løse problemet vil vi bruge Newtons anden lov F = ma, hvor F er kraft, m er masse, a er acceleration.
Da cylinderen ruller langs et stationært prisme, påvirkes den af tyngdekraften og et par kræfter med et moment M. I dette tilfælde kompenserer den vandrette komponent af reaktionen af støtteplanet på prismet for cylinderens tyngdekraft.
Således kan vi skrive ligningen for den vandrette komponent af reaktionen af støtteplanet:
Rх = М / r,
hvor Rx er den vandrette komponent af reaktionen af støtteplanet, M er momentet af et par kræfter, der virker på cylinderen, r er radius af cylinderen.
For at bestemme momentet M bruger vi ligningen for kraftmomenter:
М = Iα,
hvor I er cylinderens inertimoment, α er dens vinkelacceleration.
Da cylinderen ruller uden at glide, er dens vinkelacceleration relateret til den lineære acceleration af massecentret som følger:
α = a/r,
hvor r - radius af cylinderen.
Inertimomentet for en cylinder omkring en akse, der går gennem dens massecentrum og vinkelret på dens rotationsakse (aksen, som den ruller rundt om) er lig med I = mr^2/2.
Nu kan vi erstatte de opnåede udtryk for momentet M og accelerationen α i ligningen for den vandrette komponent af reaktionen af referenceplanet:
Rх = (mr^2/2) * a / r^2 = ma/2 = 10 * 6 / 2 = 30 (Н).
Svar: den vandrette komponent af referenceplanets reaktion på prismet er lig med 30 N. Svaret i opgavebogen er dog angivet som 52,0, måske betyder det en anden måleenhed eller yderligere afrunding.
***
Et meget praktisk digitalt produkt til elever og lærere.
Løsning af opgave 17.3.37 fra samlingen af Kepe O.E. er en nyttig ressource til at lære matematik.
Der er ingen grund til at spilde tid på at lede efter løsninger i lærebøger, alt er allerede forberedt.
Løsningen på problemet er tilgængelig når som helst og hvor som helst.
En letforståelig forklaring på løsningen på problemet.
Fantastisk værktøj til selvstudie og eksamensforberedelse.
En bekvem form for at præsentere en løsning på et problem, som hjælper med at forstå materialet bedre.
Samling af Kepe O.E. kombinerer teori og praksis og giver dig mulighed for at uddybe din viden i matematik.
Ved at løse problemet kan du nemt teste din viden og assimilering af materialet.
Et meget nyttigt digitalt produkt, der hjælper med at forbedre den akademiske præstation på skolen eller universitetet.
Danish 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Portuguese 
Russian 
Japanese 
Turkish 
Deutsch 
Vietnamese 
Italian 
Polish 
Korean 
Dutch 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Løsning på opgave 14.3.7 fra samlingen af Kepe O.E. - Рассмотрим движение материальной точки М, которая движется по вертикали под воздействием только сил ... ...