Řešení problému 15.6.6 ze sbírky Kepe O.E.

15.6.6 V tomto problému je vodorovná homogenní tyč o délce l = 2 ma hmotnosti m = 12 kg, která je pevně připevněna k hřídeli AB. Hřídel má úhlovou rychlost co0 = 2 rad/s. Po samovolném uvolnění hřídele se po 20 otáčkách zastavila. Je nutné určit třecí moment v ložiskách, považovat jej za konstantní. Odpověď na tento problém je 0,255.

Vítejte v našem obchodě s digitálním zbožím! S potěšením vám představujeme náš nejnovější produkt - řešení problému 15.6.6 z kolekce Kepe O.?. Tento digitální produkt poskytuje jedinečné řešení složitého problému, které lze použít jako výukový materiál nebo pro samostudium.

Naše řešení bylo vyvinuto profesionálními matematiky a inženýry s mnohaletými zkušenostmi v oboru. Je navržen v krásném formátu html, díky kterému je čitelný a snadno použitelný na jakémkoli zařízení.

Zakoupením tohoto digitálního produktu získáte přístup ke kvalitnímu řešení problému 15.6.6 z kolekce Kepe O.?. a také možnost jej využít pro své vzdělávací účely. Jsme přesvědčeni, že naše řešení vám pomůže prohloubit vaše znalosti v oblasti matematiky a fyziky. Děkujeme, že jste si vybrali náš obchod!

***

Řešení problému 15.6.6 ze sbírky Kepe O.?. spočívá ve stanovení třecího momentu v ložiskách hřídele AB za předpokladu, že hřídeli byla dána úhlová rychlost co0 = 2 rad/s a poté se hřídel po 20 otáčkách sám zastavil. K vyřešení problému je nutné využít zákonů dynamiky rotačního pohybu tuhého tělesa.

Nejprve musíte určit úhlové zrychlení hřídele při jeho brzdění. Ze zákona zachování energie můžeme zjistit práci vykonanou třecí silou, která musí být vykonána k zastavení hřídele. Při znalosti práce třecí síly je možné určit moment třecí síly v ložiskách.

Na základě podmínek úlohy je délka tyče l = 2 m, hmotnost tyče m = 12 kg, úhlová rychlost hřídele co0 = 2 rad/s. Protože se hřídel sama zastavila, je jeho konečná úhlová rychlost 0. Je také známo, že hřídel udělal 20 otáček.

Nejprve najdeme úhlové zrychlení hřídele. K tomu použijeme vzorec pro úhlové zrychlení rotujícího tělesa:

α = (ω2 - ω1) / t,

kde ω1 je počáteční úhlová rychlost otáčení hřídele, ω2 je konečná úhlová rychlost otáčení hřídele, t je čas, během kterého došlo ke změně úhlové rychlosti.

Z podmínek úlohy je známo, že musíme najít ω1 = 2 rad/s, ω2 = 0, t -. Všimněte si, že během 20 otáček se hřídel otočí o úhel 2πn = 40π radiánů. Pak můžeme napsat:

ω1 * t + (a * t^2) / 2 = 40π,

kde první člen na levé straně rovnice je úhel, o který se hřídel otočil, a druhý je změna tohoto úhlu v čase t se zrychlením α.

Řešením této rovnice pro t dostaneme t = 20,2 s.

Nyní, když známe čas t, během kterého se úhlová rychlost změnila, můžeme určit práci třecí síly, která musí být vykonána k zastavení hřídele. Práce vykonaná třecí silou je:

A = ΔE = (I * ω1^2) / 2 - (I * ω2^2) / 2,

kde I je moment setrvačnosti tyče vzhledem k ose otáčení, který lze vypočítat pomocí vzorce:

I = ml^2 / 12.

Dosazením známých hodnot zjistíme:

I = 1/3 * m * l^2 = 8 кг * м^2,

A = 1/2 * I * ω1^2 = 32 J.

Konečně, když znáte práci třecí síly, můžete určit moment třecí síly v ložiscích. Třecí moment se rovná:

M = A/t = 1,584 N*m.

Problém však vyžaduje nalezení třecího momentu v ložiscích, který je považován za konstantní. To znamená, že nalezený třecí moment musí být vydělen počtem otáček, které hřídel provedl k zastavení. V tomto případě je to 20 otáček. Potom bude požadovaný třecí moment v ložiskách roven:

Mtr = M / n = 0,255 N * m,

kde n je počet otáček hřídele při brzdění. Odpověď: 0,255.

***

1. Řešení problému 15.6.6 ze sbírky Kepe O.E. pomohl mi lépe porozumět tématu.
2. Jsem velmi potěšen nákupem řešení problému 15.6.6 ze sbírky O.E. Kepe. - Úkol se mi podařilo vyřešit rychle a bez chyb.
3. Řešení problému 15.6.6 ze sbírky Kepe O.E. - vynikající volba pro ty, kteří se chtějí připravit na zkoušku.
4. Bylo možné ušetřit čas a vyhnout se chybám vyřešením problému 15.6.6 ze sbírky O.E. Kepe.
5. Řešení problému 15.6.6 ze sbírky Kepe O.E. - skvělý způsob, jak otestovat své znalosti a dovednosti.
6. Po zakoupení řešení problému 15.6.6 z kolekce O.E. Kepe jsem byl schopen úspěšně dokončit svůj domácí úkol.
7. Řešení problému 15.6.6 ze sbírky Kepe O.E. - skvělá investice do vašeho profesního růstu.