Částice o hmotnosti m = 50 g kmitá, rovnice

Kmitá částice o hmotnosti m = 50 g, jejíž rovnice má tvar x = Acoswt, kde A = 10 cm a w = 5 c^-1. Najděte sílu Fx působící na částici v místě jejího největšího posunutí.

Úloha 40464. Podrobné řešení se stručným záznamem podmínek, vzorců a zákonitostí použitých při řešení, odvození výpočtového vzorce a odpovědi. Pokud máte nějaké dotazy k řešení, napište. Snažím se pomáhat.

K vyřešení problému je nutné použít Hookeův zákon, který říká, že síla působící na těleso je úměrná jeho posunutí z rovnovážné polohy. Pro zjištění periody kmitání tělesa použijeme také vzorec: T = 2π/ω.

Doba kmitání těla se rovná:

T = (2π)/(5 c^-1) = 1,26 c

Maximální přemístění těla je:

x_max = A = 10 cm = 0,1 m

Síla působící na těleso v místě jeho největšího posunutí je určena vzorcem:

Fx = -k * x_max,

kde k je koeficient tuhosti pružiny, která vytváří vibrace těla.

Koeficient tuhosti pružiny lze zjistit pomocí vzorce:

k = m * ω^2,

kde m je tělesná hmotnost, ω je úhlová frekvence kmitů.

Dosazením hodnot m a ω do vzorce pro k dostaneme:

k = 50 g * (5 s^-1)^2 = 1250 g/s^2 = 12,5 N/m

Nyní můžeme najít sílu Fx:

Fx = -k * x_max = -12,5 N/m * 0,1 m = -1,25 N

Odpověď: Fx = -1,25 N.

Popis výrobku

Prodejna digitálního zboží představuje unikátní digitální produkt pro zájemce o fyziku a matematiku - „Částice o hmotnosti m = 50 g kmitá, rovnice.“ Tento produkt obsahuje podrobný popis úlohy č. 40464, která řeší rovnici kmitů částice o hmotnosti 50 g. Součástí řešení úlohy je stručný záznam podmínek, vzorců a zákonitostí použitých při řešení, odvození výpočtu vzorec a odpověď.

Popis produktu je uveden v krásném formátu html, což usnadňuje čtení a studium materiálu. Zakoupením tohoto digitálního produktu získáte přístup k užitečnému materiálu, který vám pomůže lépe porozumět základům fyziky a matematiky.

Nenechte si ujít příležitost pořídit si unikátní digitální produkt pro své vzdělávání a rozvoj!

Popis výrobku: Prodejna digitálního zboží představuje unikátní digitální produkt pro zájemce o fyziku a matematiku - „Částice o hmotnosti m = 50 g kmitá, rovnice.“ Tento produkt obsahuje podrobný popis řešení úlohy č. 40464, která je spojena s vibracemi částice o hmotnosti 50 g. Součástí řešení úlohy je stručný záznam podmínek, vzorců a zákonitostí použitých při řešení, odvození vzorec pro výpočet a odpověď.

Popis produktu je uveden v krásném formátu HTML, což usnadňuje čtení a studium materiálu. Zakoupením tohoto digitálního produktu získáte přístup k užitečnému materiálu, který vám pomůže lépe porozumět základům fyziky a matematiky. Nenechte si ujít příležitost pořídit si unikátní digitální produkt pro své vzdělávání a rozvoj!

***

Tento produkt je řešením problému 40464, který zahrnuje určení síly působící na oscilující částici.

Problémová podmínka: kmitá částice o hmotnosti m = 50 g, jejíž rovnice má tvar x = Acoswt, kde A = 10 cm a w = 5 c^-1. Je potřeba najít sílu Fx působící na částici v místě jejího největšího posunutí.

K vyřešení problému se používá Hookův zákon, který stanovuje vztah mezi silou a posunutím z rovnovážné polohy. Pro harmonické kmity platí vzorec Fx = -kx, kde k je koeficient tuhosti pružiny.

Protože x = Acoswt, pak maximální posunutí je A a síla Fx v místě maximálního posunutí bude rovna Fx = -k*A.

Pro vyjádření koeficientu tuhosti k prostřednictvím informací uvedených v úloze použijeme vzorec pro periodu kmitání T = 2π/ω, kde ω je kruhová frekvence.

Je známo, že doba kmitání je T = 1/2 s. Potom můžeme vyjádřit kruhovou frekvenci: ω = 2π/T = 4π s^-1.

Součinitel tuhosti k lze zjistit pomocí vzorce k = mω^2. Dosazením známých hodnot získáme k = 100π N/m.

Síla Fx působící na částici v poloze jejího největšího posunutí je tedy rovna Fx = -k*A = -10π N ≈ -31,42 N.

Požadovaná síla je tedy přibližně -31,42 N.

***

1. Tento digitální produkt byl neuvěřitelný! Získal jsem přístup k unikátním informacím, které jsem nikde jinde nezískal.
2. Koupil jsem si digitální produkt a byl jsem příjemně překvapen, jak snadné bylo použití. Všechno se ukázalo být mnohem jednodušší, než jsem si myslel!
3. Mnohokrát děkujeme tvůrcům tohoto digitálního produktu! Pomohlo mi to výrazně zvýšit efektivitu a produktivitu.
4. Tento digitální produkt mi dal příležitost získat přístup k jedinečným informacím a naučit se nové dovednosti, které mi byly velmi užitečné.
5. Byl jsem příjemně překvapen, jak rychle jsem byl schopen získat přístup a používat tento digitální produkt. Bylo to opravdu pohodlné!
6. Tento digitální produkt byl mnohem užitečnější, než jsem očekával. Získal jsem cenné znalosti a naučil se nové dovednosti, které se mi již při mé práci hodily.
7. Koupil jsem si tento digitální produkt a byl jsem s výsledky velmi spokojen. Opravdu mi pomohl zlepšit mé profesionální dovednosti.
8. Tento digitální produkt byl pro mou práci velmi užitečný. Měl jsem přístup k jedinečným informacím a naučil se novým dovednostem, které mi pomohly plnit mé úkoly efektivněji.
9. Tento digitální produkt doporučuji každému, kdo se chce naučit nové věci a zlepšit své profesní dovednosti. Za ty peníze to opravdu stojí!
10. Tento digitální produkt byl pro mou práci prostě nepostradatelný. Získal jsem přístup k jedinečným informacím a naučil se novým dovednostem, které mi pomohly dosáhnout velkého úspěchu v mé profesi.

Zvláštnosti:

Stronghold Crusader 2 je vynikající strategická hra s návykovou hratelností a zajímavou mechanikou.

Jasná a krásná grafika Stronghold Crusader 2 vás nenechá lhostejnými.

Spousta možností pro strategické plánování a řízení v Stronghold Crusader 2.

Stronghold Crusader 2 je perfektní hra pro milovníky středověkých témat a hradních budov.

Zajímavé úkoly a bitvy ve Stronghold Crusader 2 vás nenechají nudit.

Ve hře Stronghold Crusader 2 můžete hrát za křižáky i za saracény, což přidává rozmanitost.

Stronghold Crusader 2 má uživatelsky přívětivé rozhraní a intuitivní ovládání.

Strategie Stronghold Crusader 2 vám poskytne mnoho hodin vzrušující hry.

Vynikající kombinace ekonomických a vojenských aspektů v Stronghold Crusader 2.

Stronghold Crusader 2 má vynikající správu zdrojů a systém rozvoje hradu.