Σωματίδιο με μάζα m = 50 g ταλαντώνεται, εξίσωση

Σωματίδιο με μάζα m = 50 g ταλαντώνεται, η εξίσωση του οποίου έχει τη μορφή x = Acoswt, όπου A = 10 cm και w = 5 c^-1. Βρείτε τη δύναμη Fx που ασκεί το σωματίδιο στη θέση της μεγαλύτερης μετατόπισής του.

Πρόβλημα 40464. Λεπτομερής λύση με σύντομη καταγραφή των συνθηκών, τύπων και νόμων που χρησιμοποιούνται στη λύση, εξαγωγή του τύπου υπολογισμού και απάντηση. Εάν έχετε οποιεσδήποτε ερωτήσεις σχετικά με τη λύση, γράψτε. Προσπαθώ να βοηθήσω.

Για να λυθεί το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί ο νόμος του Hooke, ο οποίος δηλώνει ότι η δύναμη που ασκεί ένα σώμα είναι ανάλογη της μετατόπισής του από τη θέση ισορροπίας. Θα χρησιμοποιήσουμε επίσης τον τύπο για να βρούμε την περίοδο ταλάντωσης του σώματος: T = 2π/ω.

Η περίοδος ταλάντωσης του σώματος είναι ίση με:

Τ = (2π)/(5 c^-1) = 1,26 γ

Η μέγιστη μετατόπιση του σώματος είναι:

x_max = A = 10 cm = 0,1 m

Η δύναμη που ασκεί το σώμα στη θέση της μεγαλύτερης μετατόπισής του προσδιορίζεται από τον τύπο:

Fx = -k * x_max,

όπου k είναι ο συντελεστής ακαμψίας του ελατηρίου, που δημιουργεί κραδασμούς του αμαξώματος.

Ο συντελεστής ακαμψίας ελατηρίου μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τον τύπο:

k = m * ω^2,

όπου m είναι η μάζα σώματος, ω είναι η γωνιακή συχνότητα των ταλαντώσεων.

Αντικαθιστώντας τις τιμές των m και ω στον τύπο για k, παίρνουμε:

k = 50 g * (5 s^-1)^2 = 1250 g/s^2 = 12,5 N/m

Τώρα μπορούμε να βρούμε τη δύναμη Fx:

Fx = -k * x_max = -12,5 N/m * 0,1 m = -1,25 N

Απάντηση: Fx = -1,25 N.

Περιγραφή προϊόντος

Το κατάστημα ψηφιακών ειδών παρουσιάζει ένα μοναδικό ψηφιακό προϊόν για όσους ενδιαφέρονται για τη φυσική και τα μαθηματικά - "Ένα σωματίδιο μάζας m = 50 g ταλαντώνεται, εξίσωση." Αυτό το προϊόν περιέχει μια λεπτομερή περιγραφή του προβλήματος Νο. 40464, το οποίο λύνει την εξίσωση των ταλαντώσεων ενός σωματιδίου βάρους 50 g. Η λύση του προβλήματος περιλαμβάνει μια σύντομη καταγραφή των συνθηκών, των τύπων και των νόμων που χρησιμοποιούνται στη λύση, την παραγωγή του υπολογισμού τύπος και η απάντηση.

Η περιγραφή του προϊόντος παρουσιάζεται σε μια όμορφη μορφή html, η οποία διευκολύνει την ανάγνωση και τη μελέτη του υλικού. Με την αγορά αυτού του ψηφιακού προϊόντος, αποκτάτε πρόσβαση σε χρήσιμο υλικό που θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε καλύτερα τα βασικά της φυσικής και των μαθηματικών.

Μη χάσετε την ευκαιρία να αγοράσετε ένα μοναδικό ψηφιακό προϊόν για την εκπαίδευση και την εξέλιξή σας!

Περιγραφή προϊόντος: Το κατάστημα ψηφιακών ειδών παρουσιάζει ένα μοναδικό ψηφιακό προϊόν για όσους ενδιαφέρονται για τη φυσική και τα μαθηματικά - "Ένα σωματίδιο μάζας m = 50 g ταλαντώνεται, εξίσωση." Αυτό το προϊόν περιέχει μια λεπτομερή περιγραφή της λύσης στο πρόβλημα Νο. 40464, η οποία σχετίζεται με δονήσεις σωματιδίου βάρους 50 g. Η λύση του προβλήματος περιλαμβάνει μια σύντομη καταγραφή των συνθηκών, τύπων και νόμων που χρησιμοποιούνται στη λύση, εξαγωγή ο τύπος υπολογισμού και η απάντηση.

Η περιγραφή του προϊόντος παρουσιάζεται σε μια όμορφη μορφή HTML, η οποία διευκολύνει την ανάγνωση και τη μελέτη του υλικού. Με την αγορά αυτού του ψηφιακού προϊόντος, αποκτάτε πρόσβαση σε χρήσιμο υλικό που θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε καλύτερα τα βασικά της φυσικής και των μαθηματικών. Μη χάσετε την ευκαιρία να αγοράσετε ένα μοναδικό ψηφιακό προϊόν για την εκπαίδευση και την εξέλιξή σας!

***

Αυτό το προϊόν είναι μια λύση στο πρόβλημα 40464, το οποίο περιλαμβάνει τον προσδιορισμό της δύναμης που ασκείται σε ένα σωματίδιο που ταλαντώνεται.

Συνθήκη προβλήματος: ταλαντώνεται σωματίδιο με μάζα m = 50 g, η εξίσωση του οποίου έχει τη μορφή x = Acoswt, όπου A = 10 cm και w = 5 c^-1. Είναι απαραίτητο να βρεθεί η δύναμη Fx που ασκεί το σωματίδιο στη θέση της μεγαλύτερης μετατόπισής του.

Για την επίλυση του προβλήματος χρησιμοποιείται ο νόμος του Hooke, ο οποίος καθιερώνει τη σχέση μεταξύ δύναμης και μετατόπισης από τη θέση ισορροπίας. Για αρμονικές δονήσεις ισχύει ο τύπος Fx = -kx, όπου k είναι ο συντελεστής ακαμψίας του ελατηρίου.

Εφόσον x = Acoswt, τότε η μέγιστη μετατόπιση είναι A, και η δύναμη Fx στη θέση της μέγιστης μετατόπισης θα είναι ίση με Fx = -k*A.

Για να εκφράσουμε τον συντελεστή ακαμψίας k μέσω των πληροφοριών που δίνονται στο πρόβλημα, χρησιμοποιούμε τον τύπο για την περίοδο ταλάντωσης T = 2π/ω, όπου ω είναι η κυκλική συχνότητα.

Είναι γνωστό ότι η περίοδος ταλάντωσης είναι T = 1/2 s. Τότε μπορούμε να εκφράσουμε την κυκλική συχνότητα: ω = 2π/T = 4π s^-1.

Ο συντελεστής ακαμψίας k μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τον τύπο k = mω^2. Αντικαθιστώντας γνωστές τιμές, λαμβάνουμε k = 100π N/m.

Άρα, η δύναμη Fx που ασκεί το σωματίδιο στη θέση της μεγαλύτερης μετατόπισής του είναι ίση με Fx = -k*A = -10π N ≈ -31,42 N.

Έτσι, η απαιτούμενη δύναμη είναι περίπου -31,42 N.

***

1. Αυτό το ψηφιακό προϊόν ήταν απίστευτο! Απέκτησα πρόσβαση σε μοναδικές πληροφορίες που δεν μπορούσα να βρω πουθενά αλλού.
2. Αγόρασα ένα ψηφιακό προϊόν και εξεπλάγην ευχάριστα από το πόσο εύκολο ήταν στη χρήση του. Όλα αποδείχτηκαν πολύ πιο απλά από ό,τι νόμιζα!
3. Ευχαριστούμε πολύ τους δημιουργούς αυτού του ψηφιακού προϊόντος! Με βοήθησε να αυξήσω σημαντικά την αποτελεσματικότητα και την παραγωγικότητά μου.
4. Αυτό το ψηφιακό προϊόν μου έδωσε την ευκαιρία να αποκτήσω πρόσβαση σε μοναδικές πληροφορίες και να μάθω νέες δεξιότητες που μου ήταν πολύ χρήσιμες.
5. Με εξέπληξε ευχάριστα πόσο γρήγορα μπόρεσα να αποκτήσω πρόσβαση και να χρησιμοποιήσω αυτό το ψηφιακό προϊόν. Ήταν πραγματικά βολικό!
6. Αυτό το ψηφιακό προϊόν ήταν πολύ πιο χρήσιμο από ό,τι περίμενα. Απέκτησα πολύτιμες γνώσεις και έμαθα νέες δεξιότητες που έχουν ήδη φανεί χρήσιμο στη δουλειά μου.
7. Αγόρασα αυτό το ψηφιακό προϊόν και έμεινα πολύ ευχαριστημένος με τα αποτελέσματα. Με βοήθησε πραγματικά να βελτιώσω τις επαγγελματικές μου δεξιότητες.
8. Αυτό το ψηφιακό προϊόν ήταν πολύ χρήσιμο για τη δουλειά μου. Μπόρεσα να αποκτήσω πρόσβαση σε μοναδικές πληροφορίες και να μάθω νέες δεξιότητες που με βοήθησαν να ολοκληρώσω τις εργασίες μου πιο αποτελεσματικά.
9. Συνιστώ αυτό το ψηφιακό προϊόν σε όποιον θέλει να μάθει νέα πράγματα και να βελτιώσει τις επαγγελματικές του δεξιότητες. Πραγματικά αξίζει τα λεφτά του!
10. Αυτό το ψηφιακό προϊόν ήταν απλώς απαραίτητο για τη δουλειά μου. Απέκτησα πρόσβαση σε μοναδικές πληροφορίες και έμαθα νέες δεξιότητες που με βοήθησαν να πετύχω μεγάλη επιτυχία στο επάγγελμά μου.

Ιδιαιτερότητες:

Το Stronghold Crusader 2 είναι ένα εξαιρετικό παιχνίδι στρατηγικής με εθιστικό παιχνίδι και ενδιαφέρουσες μηχανικές.

Τα φωτεινά και όμορφα γραφικά του Stronghold Crusader 2 δεν θα σας αφήσουν αδιάφορους.

Πολλές επιλογές για στρατηγικό σχεδιασμό και διαχείριση στο Stronghold Crusader 2.

Το Stronghold Crusader 2 είναι το τέλειο παιχνίδι για τους λάτρεις των μεσαιωνικών θεμάτων και των κτηρίων των κάστρων.

Ενδιαφέρουσες εργασίες και μάχες στο Stronghold Crusader 2 δεν θα σας αφήσουν να βαρεθείτε.

Στο Stronghold Crusader 2, μπορείτε να παίξετε και ως Crusaders και ως Saracens, κάτι που προσθέτει ποικιλία.

Το Stronghold Crusader 2 έχει φιλική προς το χρήστη διεπαφή και εύχρηστα χειριστήρια.

Το Strategy Stronghold Crusader 2 θα σας προσφέρει πολλές ώρες συναρπαστικού παιχνιδιού.

Ένας εξαιρετικός συνδυασμός οικονομικών και στρατιωτικών πτυχών στο Stronghold Crusader 2.

Το Stronghold Crusader 2 διαθέτει ένα εξαιρετικό σύστημα διαχείρισης πόρων και ανάπτυξης του κάστρου.