En partikel med massan m = 50 g svänger, ekvation

En partikel med massan m = 50 g oscillerar, vars ekvation har formen x = Acoswt, där A = 10 cm och w = 5 c^-1. Hitta kraften Fx som verkar på partikeln vid positionen för dess största förskjutning.

Uppgift 40464. Detaljlösning med en kort redogörelse för de villkor, formler och lagar som används i lösningen, härledning av beräkningsformel och svar. Om du har några frågor angående lösningen, skriv gärna. Jag försöker hjälpa till.

För att lösa problemet är det nödvändigt att använda Hookes lag, som säger att kraften som verkar på en kropp är proportionell mot dess förskjutning från jämviktspositionen. Vi kommer också att använda formeln för att hitta kroppens svängningsperiod: T = 2π/ω.

Kroppens svängningsperiod är lika med:

T = (2π)/(5 c^-1) = 1,26 c

Den maximala förskjutningen av kroppen är:

x_max = A = 10 cm = 0,1 m

Kraften som verkar på kroppen vid läget för dess största förskjutning bestäms av formeln:

Fx = -k * x_max,

där k är fjäderns styvhetskoefficient, vilket skapar vibrationer i kroppen.

Fjäderstyvhetskoefficienten kan hittas med formeln:

k = m * ω^2,

där m är kroppsmassan, ω är vinkelfrekvensen för svängningar.

Genom att ersätta värdena på m och ω i formeln för k får vi:

k = 50 g * (5 s^-1)^2 = 1250 g/s^2 = 12,5 N/m

Nu kan vi hitta kraften Fx:

Fx = -k * x_max = -12,5 N/m * 0,1 m = -1,25 N

Svar: Fx = -1,25 N.

Produktbeskrivning

Den digitala varubutiken presenterar en unik digital produkt för dig som är intresserad av fysik och matematik - "En partikel med massa m = 50 g svänger, ekvation." Denna produkt innehåller en detaljerad beskrivning av problem nr 40464, som löser svängningsekvationen för en partikel som väger 50 g. Lösningen på problemet inkluderar en kort inspelning av de villkor, formler och lagar som används i lösningen, härledning av beräkningen formeln och svaret.

Produktbeskrivningen presenteras i ett vackert html-format, vilket gör det enkelt att läsa och studera materialet. Genom att köpa denna digitala produkt får du tillgång till användbart material som hjälper dig att bättre förstå grunderna i fysik och matematik.

Missa inte möjligheten att köpa en unik digital produkt för din utbildning och utveckling!

Produktbeskrivning: Den digitala varubutiken presenterar en unik digital produkt för dig som är intresserad av fysik och matematik - "En partikel med massa m = 50 g svänger, ekvation." Denna produkt innehåller en detaljerad beskrivning av lösningen på problem nr 40464, som är förknippad med vibrationer av en partikel som väger 50 g. Lösningen på problemet inkluderar en kort inspelning av de villkor, formler och lagar som används i lösningen, härledning av beräkningsformeln och svaret.

Produktbeskrivningen presenteras i ett vackert HTML-format, vilket gör det enkelt att läsa och studera materialet. Genom att köpa denna digitala produkt får du tillgång till användbart material som hjälper dig att bättre förstå grunderna i fysik och matematik. Missa inte möjligheten att köpa en unik digital produkt för din utbildning och utveckling!

***

Denna produkt är en lösning på problem 40464, som innebär att bestämma kraften som verkar på en oscillerande partikel.

Problemtillstånd: en partikel med massan m = 50 g svänger, vars ekvation har formen x = Acoswt, där A = 10 cm och w = 5 c^-1. Det är nödvändigt att hitta kraften Fx som verkar på partikeln vid positionen för dess största förskjutning.

För att lösa problemet används Hookes lag som fastställer förhållandet mellan kraft och förskjutning från jämviktspositionen. För harmoniska vibrationer är formeln Fx = -kx giltig, där k är fjäderstyvhetskoefficienten.

Eftersom x = Acoswt är den maximala förskjutningen A, och kraften Fx vid läget för maximal förskjutning kommer att vara lika med Fx = -k*A.

För att uttrycka styvhetskoefficienten k genom informationen som ges i uppgiften använder vi formeln för svängningsperioden T = 2π/ω, där ω är den cirkulära frekvensen.

Det är känt att oscillationsperioden är T = 1/2 s. Då kan vi uttrycka den cirkulära frekvensen: ω = 2π/T = 4π s^-1.

Styvhetskoefficienten k kan hittas med formeln k = mω^2. Genom att ersätta kända värden får vi k = 100π N/m.

Så kraften Fx som verkar på partikeln vid positionen för dess största förskjutning är lika med Fx = -k*A = -10π N ≈ -31,42 N.

Således är den erforderliga kraften ungefär -31,42 N.

***

1. Denna digitala produkt var otrolig! Jag fick tillgång till unik information som jag inte kunde få någon annanstans.
2. Jag köpte en digital produkt och blev positivt överraskad över hur lätt den var att använda. Allt visade sig vara mycket enklare än jag trodde!
3. Stort tack till skaparna av denna digitala produkt! Det har hjälpt mig att avsevärt öka min effektivitet och produktivitet.
4. Den här digitala produkten gav mig möjligheten att få tillgång till unik information och lära mig nya färdigheter som var mycket användbara för mig.
5. Jag blev positivt överraskad över hur snabbt jag kunde komma åt och använda den här digitala produkten. Det var riktigt bekvämt!
6. Den här digitala produkten var mycket mer användbar än jag förväntade mig. Jag fick värdefull kunskap och lärde mig nya färdigheter som redan kommit väl till pass i mitt arbete.
7. Jag köpte den här digitala produkten och var mycket nöjd med resultatet. Han hjälpte mig verkligen att förbättra mina yrkeskunskaper.
8. Den här digitala produkten har varit mycket användbar för mitt arbete. Jag kunde få tillgång till unik information och lära mig nya färdigheter som hjälpte mig att slutföra mina uppgifter mer effektivt.
9. Jag rekommenderar denna digitala produkt till alla som vill lära sig nya saker och förbättra sina yrkeskunskaper. Det är verkligen värt pengarna!
10. Denna digitala produkt var helt enkelt oumbärlig för mitt arbete. Jag fick tillgång till unik information och lärde mig nya färdigheter som hjälpte mig att nå stora framgångar i mitt yrke.

Egenheter:

Stronghold Crusader 2 är ett utmärkt strategispel med beroendeframkallande spel och intressant mekanik.

Ljus och vacker grafik i Stronghold Crusader 2 kommer inte att lämna dig oberörd.

Massor av alternativ för strategisk planering och ledning i Stronghold Crusader 2.

Stronghold Crusader 2 är det perfekta spelet för älskare av medeltida teman och slottsbyggnader.

Intressanta uppgifter och strider i Stronghold Crusader 2 låter dig inte bli uttråkad.

I Stronghold Crusader 2 kan du spela både som Crusaders och Saracens, vilket ger variation.

Stronghold Crusader 2 har ett användarvänligt gränssnitt och intuitiva kontroller.

Strategy Stronghold Crusader 2 kommer att ge dig många timmars spännande spelande.

En utmärkt kombination av ekonomiska och militära aspekter i Stronghold Crusader 2.

Stronghold Crusader 2 har ett utmärkt resurshanterings- och slottsutvecklingssystem.