Cząstka o masie m = 50 g drga, równanie

Cząstka o masie m = 50 g drga, której równanie ma postać x = Acoswt, gdzie A = 10 cm i w = 5 c^-1. Znajdź siłę Fx działającą na cząstkę w miejscu jej największego przemieszczenia.

Zadanie 40464. Rozwiązanie szczegółowe z krótkim zapisem warunków, wzorów i praw zastosowanych w rozwiązaniu, wyprowadzeniem wzoru obliczeniowego i odpowiedzią. Jeśli masz pytania dotyczące rozwiązania, napisz. Próbuję pomóc.

Aby rozwiązać problem, należy skorzystać z prawa Hooke'a, które mówi, że siła działająca na ciało jest proporcjonalna do jego wychylenia z położenia równowagi. Skorzystamy także ze wzoru na wyznaczenie okresu drgań ciała: T = 2π/ω.

Okres drgań ciała jest równy:

T = (2π)/(5 c^-1) = 1,26 c

Maksymalne przemieszczenie ciała wynosi:

x_max = A = 10 cm = 0,1 m

Siłę działającą na ciało w miejscu jego największego przemieszczenia określa się ze wzoru:

Fx = -k * x_max,

gdzie k jest współczynnikiem sztywności sprężyny wywołującej drgania ciała.

Współczynnik sztywności sprężyny można obliczyć korzystając ze wzoru:

k = m * ω^2,

gdzie m to masa ciała, ω to częstotliwość kątowa oscylacji.

Podstawiając wartości m i ω do wzoru na k, otrzymujemy:

k = 50 g * (5 s^-1)^2 = 1250 g/s^2 = 12,5 N/m

Teraz możemy znaleźć siłę Fx:

Fx = -k * x_max = -12,5 N/m * 0,1 m = -1,25 N

Odpowiedź: Fx = -1,25 N.

Opis produktu

Sklep z towarami cyfrowymi prezentuje unikalny produkt cyfrowy dla zainteresowanych fizyką i matematyką - „Cząstka o masie m = 50 g drga, równanie”. Ten produkt zawiera szczegółowy opis problemu nr 40464, który rozwiązuje równanie drgań cząstki o masie 50 g. Rozwiązanie problemu obejmuje krótki zapis warunków, wzorów i praw zastosowanych w rozwiązaniu, wyprowadzenie obliczeń formuła i odpowiedź.

Opis produktu jest przedstawiony w pięknym formacie HTML, co ułatwia czytanie i studiowanie materiału. Kupując ten produkt cyfrowy, zyskujesz dostęp do przydatnych materiałów, które pomogą Ci lepiej zrozumieć podstawy fizyki i matematyki.

Nie przegap okazji zakupu unikalnego produktu cyfrowego dla swojej edukacji i rozwoju!

Opis produktu: Sklep z towarami cyfrowymi prezentuje unikalny produkt cyfrowy dla zainteresowanych fizyką i matematyką - „Cząstka o masie m = 50 g drga, równanie”. Produkt ten zawiera szczegółowy opis rozwiązania problemu nr 40464, który jest związany z drganiami cząstki o masie 50 g. Rozwiązanie problemu obejmuje krótki zapis warunków, wzorów i praw zastosowanych w rozwiązaniu, wyprowadzenie wzór obliczeniowy i odpowiedź.

Opis produktu jest przedstawiony w pięknym formacie HTML, co ułatwia czytanie i studiowanie materiału. Kupując ten produkt cyfrowy, zyskujesz dostęp do przydatnych materiałów, które pomogą Ci lepiej zrozumieć podstawy fizyki i matematyki. Nie przegap okazji zakupu unikalnego produktu cyfrowego dla swojej edukacji i rozwoju!

***

Produkt ten jest rozwiązaniem problemu 40464, który polega na określeniu siły działającej na oscylującą cząstkę.

Warunek problemowy: cząstka o masie m = 50 g drga, której równanie ma postać x = Acoswt, gdzie A = 10 cm i w = 5 c^-1. Należy znaleźć siłę Fx działającą na cząstkę w miejscu jej największego przemieszczenia.

Aby rozwiązać problem, stosuje się prawo Hooke'a, które ustala związek między siłą a przemieszczeniem z położenia równowagi. Dla drgań harmonicznych obowiązuje wzór Fx = -kx, gdzie k jest współczynnikiem sztywności sprężyny.

Ponieważ x = Acoswt, to maksymalne przemieszczenie wynosi A, a siła Fx w miejscu maksymalnego przemieszczenia będzie równa Fx = -k*A.

Aby wyrazić współczynnik sztywności k poprzez informację podaną w zadaniu, używamy wzoru na okres drgań T = 2π/ω, gdzie ω jest częstotliwością kołową.

Wiadomo, że okres oscylacji wynosi T = 1/2 s. Wtedy możemy wyrazić częstotliwość kołową: ω = 2π/T = 4π s^-1.

Współczynnik sztywności k można obliczyć ze wzoru k = mω^2. Podstawiając znane wartości otrzymujemy k = 100π N/m.

Zatem siła Fx działająca na cząstkę w miejscu jej największego przemieszczenia jest równa Fx = -k*A = -10π N ≈ -31,42 N.

Zatem wymagana siła wynosi około -31,42 N.

***

1. Ten cyfrowy produkt był niesamowity! Uzyskałem dostęp do unikalnych informacji, których nie mogłem zdobyć nigdzie indziej.
2. Kupiłem produkt cyfrowy i byłem mile zaskoczony łatwością obsługi. Wszystko okazało się dużo prostsze niż myślałem!
3. Wielkie dzięki dla twórców tego produktu cyfrowego! Pomogło mi to znacznie zwiększyć moją efektywność i produktywność.
4. Ten cyfrowy produkt dał mi możliwość dostępu do unikalnych informacji i zdobycia nowych umiejętności, które były dla mnie bardzo przydatne.
5. Byłem mile zaskoczony, jak szybko udało mi się uzyskać dostęp do tego produktu cyfrowego i z niego korzystać. To było naprawdę wygodne!
6. Ten cyfrowy produkt okazał się znacznie bardziej przydatny, niż się spodziewałem. Zdobyłem cenną wiedzę i nauczyłem się nowych umiejętności, które przydadzą się już w mojej pracy.
7. Kupiłem ten produkt cyfrowy i byłem bardzo zadowolony z wyników. Naprawdę pomógł mi udoskonalić moje umiejętności zawodowe.
8. Ten produkt cyfrowy był bardzo przydatny w mojej pracy. Udało mi się uzyskać dostęp do unikalnych informacji i nauczyć się nowych umiejętności, które pomogły mi efektywniej wykonywać swoje zadania.
9. Polecam ten cyfrowy produkt każdemu, kto chce nauczyć się nowych rzeczy i doskonalić swoje umiejętności zawodowe. To naprawdę warte swojej ceny!
10. Ten cyfrowy produkt był po prostu niezbędny w mojej pracy. Uzyskałam dostęp do unikalnych informacji i nauczyłam się nowych umiejętności, które pomogły mi osiągnąć ogromny sukces w zawodzie.

Osobliwości:

Stronghold Crusader 2 to doskonała gra strategiczna z wciągającą rozgrywką i ciekawą mechaniką.

Jasna i piękna grafika gry Stronghold Crusader 2 nie pozostawi Cię obojętnym.

Wiele opcji planowania strategicznego i zarządzania w grze Stronghold Crusader 2.

Stronghold Crusader 2 to idealna gra dla miłośników średniowiecznej tematyki i zamkowych budowli.

Ciekawe zadania i bitwy w Stronghold Crusader 2 nie pozwolą Ci się nudzić.

W grze Stronghold Crusader 2 możesz grać zarówno krzyżowcami, jak i Saracenami, co dodaje różnorodności.

Stronghold Crusader 2 ma przyjazny dla użytkownika interfejs i intuicyjne sterowanie.

Strategia Stronghold Crusader 2 zapewni Ci wiele godzin ekscytującej rozgrywki.

Doskonałe połączenie aspektów ekonomicznych i militarnych w grze Stronghold Crusader 2.

Stronghold Crusader 2 posiada doskonały system zarządzania zasobami i rozwoju zamków.