质量为 m = 50 g 的粒子振荡，方程

质量为 m = 50 g 的粒子发生振荡，其方程的形式为 x = Acoswt，其中 A = 10 cm，w = 5 c^-1。求作用在粒子最大位移位置处的力 Fx。

问题40464。详细解法，简要记录解法中使用的条件、公式和规律，计算公式的推导和答案。如果您对解决方案有任何疑问，请写信。我试着帮忙。

为了解决这个问题，需要使用胡克定律，该定律指出作用在物体上的力与其相对于平衡位置的位移成正比。我们还将使用公式来计算物体的振荡周期：T = 2π/ω。

物体的振动周期等于：

T = (2π)/(5 c^-1) = 1.26 c

物体的最大位移为：

x_max = A = 10 厘米 = 0.1 米

作用在物体最大位移位置的力由以下公式确定：

Fx = -k * x_max,

其中 k 是弹簧的刚度系数，它会产生身体的振动。

弹簧刚度系数可以使用以下公式计算：

k = m * ω^2,

其中 m 是体重，ω 是振动角频率。

将m和ω的值代入k的公式中，我们得到：

k = 50 g * (5 s^-1)^2 = 1250 g/s^2 = 12.5 N/m

现在我们可以求出力 Fx：

Fx = -k * x_max = -12.5 N/m * 0.1 m = -1.25 N

答案：Fx = -1.25 N。

产品描述

数字商品商店为那些对物理和数学感兴趣的人提供了一种独特的数字产品——“质量为 m = 50 g 的粒子振荡，方程。”本产品包含第 40464 号问题的详细说明，该问题求解重 50 克的粒子的振动方程。该问题的解决方案包括简要记录解决方案中使用的条件、公式和定律、计算的推导公式及答案。

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产品描述： 数字商品商店为那些对物理和数学感兴趣的人提供了一种独特的数字产品——“质量为 m = 50 g 的粒子振荡，方程。”本产品详细描述了第 40464 号问题的解答，该问题与重 50 克的粒子的振动有关。该问题的解答包括简要记录解答中使用的条件、公式和定律、推导计算公式及答案。

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该产品是问题 40464 的解决方案，该问题涉及确定作用在粒子振荡上的力。

问题条件：质量为 m = 50 g 的粒子发生振荡，其方程的形式为 x = Acoswt，其中 A = 10 cm，w = 5 c^-1。需要求出作用在质点最大位移位置处的力Fx。

为了解决这个问题，使用胡克定律，该定律建立了力和距平衡位置的位移之间的关系。对于简谐振动，公式 Fx = -kx 有效，其中 k 是弹簧刚度系数。

由于x = Acoswt，则最大位移为A，最大位移位置处的力Fx将等于Fx = -k*A。

为了通过问题中给出的信息来表达刚度系数 k，我们使用振荡周期的公式 T = 2π/ω，其中 ω 是圆频率。

已知振荡周期为T = 1/2 s。那么我们可以表达圆频率： ω = 2π/T = 4π s^-1。

刚度系数 k 可以使用公式 k = mω^2 求出。代入已知值，我们得到 k = 100π N/m。

因此，作用在粒子最大位移位置的力 Fx 等于 Fx = -k*A = -10π N ≈ -31.42 N。

因此，所需的力约为 -31.42 N。

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