En partikel med massen m = 50 g svinger, ligning

En partikel med massen m = 50 g svinger, hvis ligning har formen x = Acoswt, hvor A = 10 cm og w = 5 c^-1. Find kraften Fx, der virker på partiklen ved positionen for dens største forskydning.

Opgave 40464. Detaljeret løsning med en kort opgørelse over de betingelser, formler og love, der er brugt i løsningen, udledning af regneformlen og svar. Hvis du har spørgsmål til løsningen, så skriv endelig. Jeg prøver at hjælpe.

For at løse problemet er det nødvendigt at bruge Hookes lov, som siger, at kraften, der virker på et legeme, er proportional med dets forskydning fra ligevægtspositionen. Vi vil også bruge formlen til at finde kroppens svingningsperiode: T = 2π/ω.

Kroppens svingningsperiode er lig med:

T = (2π)/(5 c^-1) = 1,26 c

Den maksimale forskydning af kroppen er:

x_max = A = 10 cm = 0,1 m

Den kraft, der virker på kroppen ved dens største forskydning, bestemmes af formlen:

Fx = -k * x_max,

hvor k er fjederens stivhedskoefficient, som skaber vibrationer af kroppen.

Fjederstivhedskoefficienten kan findes ved hjælp af formlen:

k = m * ω^2,

hvor m er kropsmassen, ω er vinkelfrekvensen af ​​svingninger.

Ved at erstatte værdierne af m og ω i formlen for k, får vi:

k = 50 g * (5 s^-1)^2 = 1250 g/s^2 = 12,5 N/m

Nu kan vi finde kraften Fx:

Fx = -k * x_max = -12,5 N/m * 0,1 m = -1,25 N

Svar: Fx = -1,25 N.

Produkt beskrivelse

Den digitale varebutik præsenterer et unikt digitalt produkt for dem, der er interesserede i fysik og matematik - "En partikel med masse m = 50 g svinger, ligning." Dette produkt indeholder en detaljeret beskrivelse af opgave nr. 40464, som løser oscillationsligningen for en partikel, der vejer 50 g. Løsningen på problemet omfatter en kort registrering af de betingelser, formler og love, der er brugt i løsningen, udledning af beregningen formel og svaret.

Produktbeskrivelsen er præsenteret i et smukt html-format, som gør det nemt at læse og studere materialet. Ved at købe dette digitale produkt får du adgang til nyttigt materiale, der hjælper dig med bedre at forstå det grundlæggende i fysik og matematik.

Gå ikke glip af muligheden for at købe et unikt digitalt produkt til din uddannelse og udvikling!

Produkt beskrivelse: Den digitale varebutik præsenterer et unikt digitalt produkt for dem, der er interesserede i fysik og matematik - "En partikel med masse m = 50 g svinger, ligning." Dette produkt indeholder en detaljeret beskrivelse af løsningen på problem nr. 40464, som er forbundet med vibrationer af en partikel, der vejer 50 g. Løsningen på problemet omfatter en kort registrering af de forhold, formler og love, der er brugt i løsningen, udledning af problemet regneformlen og svaret.

Produktbeskrivelsen præsenteres i et smukt HTML-format, som gør det nemt at læse og studere materialet. Ved at købe dette digitale produkt får du adgang til nyttigt materiale, der hjælper dig med bedre at forstå det grundlæggende i fysik og matematik. Gå ikke glip af muligheden for at købe et unikt digitalt produkt til din uddannelse og udvikling!

***

Dette produkt er en løsning på problem 40464, som involverer bestemmelse af kraften, der virker på en partikel, der oscillerer.

Problemtilstand: en partikel med massen m = 50 g svinger, hvis ligning har formen x = Acoswt, hvor A = 10 cm og w = 5 c^-1. Det er nødvendigt at finde den kraft Fx, der virker på partiklen ved positionen for dens største forskydning.

For at løse problemet bruges Hookes lov, som fastslår forholdet mellem kraft og forskydning fra ligevægtspositionen. For harmoniske vibrationer er formlen Fx = -kx gyldig, hvor k er fjederstivhedskoefficienten.

Da x = Acoswt, så er den maksimale forskydning A, og kraften Fx ved positionen for maksimal forskydning vil være lig Fx = -k*A.

For at udtrykke stivhedskoefficienten k gennem oplysningerne i opgaven, bruger vi formlen for svingningsperioden T = 2π/ω, hvor ω er den cirkulære frekvens.

Det er kendt, at oscillationsperioden er T = 1/2 s. Så kan vi udtrykke den cirkulære frekvens: ω = 2π/T = 4π s^-1.

Stivhedskoefficienten k kan findes ved hjælp af formlen k = mω^2. Ved at erstatte kendte værdier får vi k = 100π N/m.

Så kraften Fx, der virker på partiklen ved positionen af ​​dens største forskydning, er lig med Fx = -k*A = -10π N ≈ -31,42 N.

Således er den nødvendige kraft cirka -31,42 N.

***

1. Dette digitale produkt var utroligt! Jeg fik adgang til unikke oplysninger, som jeg ikke kunne få andre steder.
2. Jeg købte et digitalt produkt og blev glædeligt overrasket over, hvor nemt det var at bruge. Alt viste sig at være meget enklere, end jeg troede!
3. Mange tak til skaberne af dette digitale produkt! Det har hjulpet mig med at øge min effektivitet og produktivitet markant.
4. Dette digitale produkt gav mig mulighed for at få adgang til unik information og lære nye færdigheder, som var meget nyttige for mig.
5. Jeg blev glædeligt overrasket over, hvor hurtigt jeg var i stand til at få adgang til og bruge dette digitale produkt. Det var virkelig praktisk!
6. Dette digitale produkt var meget mere nyttigt, end jeg havde forventet. Jeg fik værdifuld viden og lærte nye færdigheder, som allerede er kommet godt med i mit arbejde.
7. Jeg købte dette digitale produkt og var meget tilfreds med resultaterne. Han hjalp mig virkelig med at forbedre mine professionelle færdigheder.
8. Dette digitale produkt har været meget nyttigt for mit arbejde. Jeg var i stand til at få adgang til unik information og lære nye færdigheder, der hjalp mig med at udføre mine opgaver mere effektivt.
9. Jeg anbefaler dette digitale produkt til alle, der ønsker at lære nye ting og forbedre deres faglige færdigheder. Det er virkelig pengene værd!
10. Dette digitale produkt var simpelthen uundværligt for mit arbejde. Jeg fik adgang til unik information og lærte nye færdigheder, som hjalp mig med at opnå stor succes i mit fag.

Ejendommeligheder:

Stronghold Crusader 2 er et fremragende strategispil med vanedannende gameplay og interessant mekanik.

Lys og smuk grafik i Stronghold Crusader 2 vil ikke efterlade dig ligeglad.

Masser af muligheder for strategisk planlægning og ledelse i Stronghold Crusader 2.

Stronghold Crusader 2 er det perfekte spil for elskere af middelalderlige temaer og slotsbygninger.

Interessante opgaver og kampe i Stronghold Crusader 2 vil ikke lade dig kede dig.

I Stronghold Crusader 2 kan du både spille som Crusaders og Saracens, hvilket tilføjer variation.

Stronghold Crusader 2 har en brugervenlig grænseflade og intuitive kontroller.

Strategy Stronghold Crusader 2 vil give dig mange timers spændende gameplay.

En fremragende kombination af økonomiske og militære aspekter i Stronghold Crusader 2.

Stronghold Crusader 2 har et fremragende ressourcestyrings- og slotudviklingssystem.