Een deeltje met massa m = 50 g oscilleert, vergelijking

Een deeltje met een massa m = 50 g oscilleert, waarvan de vergelijking de vorm x = Acoswt heeft, waarbij A = 10 cm en w = 5 c^-1. Zoek de kracht Fx die op het deeltje inwerkt op de positie van zijn grootste verplaatsing.

Opgave 40464. Gedetailleerde oplossing met een kort overzicht van de voorwaarden, formules en wetten die bij de oplossing zijn gebruikt, afleiding van de berekeningsformule en antwoord. Als u vragen heeft over de oplossing, kunt u schrijven. Ik probeer te helpen.

Om dit probleem op te lossen is het noodzakelijk om de wet van Hooke te gebruiken, die stelt dat de kracht die op een lichaam inwerkt evenredig is met de verplaatsing ervan vanuit de evenwichtspositie. We zullen ook de formule gebruiken om de oscillatieperiode van het lichaam te vinden: T = 2π/ω.

De oscillatieperiode van het lichaam is gelijk aan:

T = (2π)/(5 c^-1) = 1,26 c

De maximale verplaatsing van het lichaam is:

x_max = A = 10 cm = 0,1 m

De kracht die op het lichaam inwerkt op de plaats van de grootste verplaatsing wordt bepaald door de formule:

Fx = -k * x_max,

waarbij k de stijfheidscoëfficiënt is van de veer, die trillingen in het lichaam veroorzaakt.

De veerstijfheidscoëfficiënt kan worden gevonden met behulp van de formule:

k = m * ω ^ 2,

waarbij m de lichaamsmassa is, is ω de hoekfrequentie van trillingen.

Als we de waarden van m en ω in de formule voor k vervangen, krijgen we:

k = 50 g * (5 s^-1)^2 = 1250 g/s^2 = 12,5 N/m

Nu kunnen we de kracht Fx vinden:

Fx = -k * x_max = -12,5 N/m * 0,1 m = -1,25 N

Antwoord: Fx = -1,25 N.

Product beschrijving

De winkel voor digitale goederen presenteert een uniek digitaal product voor degenen die geïnteresseerd zijn in natuurkunde en wiskunde: "Een deeltje met massa m = 50 g oscilleert, vergelijking." Dit product bevat een gedetailleerde beschrijving van probleem nr. 40464, waarmee de trillingsvergelijking van een deeltje van 50 g wordt opgelost. De oplossing voor het probleem omvat een korte registratie van de omstandigheden, formules en wetten die bij de oplossing zijn gebruikt, en de afleiding van de berekening formule en het antwoord.

De productbeschrijving wordt gepresenteerd in een mooi html-formaat, waardoor het materiaal gemakkelijk te lezen en te bestuderen is. Door dit digitale product te kopen, krijgt u toegang tot nuttig materiaal waarmee u de basisprincipes van natuurkunde en wiskunde beter kunt begrijpen.

Mis de kans niet om een ​​uniek digitaal product aan te schaffen voor jouw opleiding en ontwikkeling!

Product beschrijving: De winkel voor digitale goederen presenteert een uniek digitaal product voor degenen die geïnteresseerd zijn in natuurkunde en wiskunde: "Een deeltje met massa m = 50 g oscilleert, vergelijking." Dit product bevat een gedetailleerde beschrijving van de oplossing voor probleem nr. 40464, dat verband houdt met trillingen van een deeltje met een gewicht van 50 g. De oplossing voor het probleem omvat een korte registratie van de omstandigheden, formules en wetten die bij de oplossing zijn gebruikt, de afleiding van de rekenformule en het antwoord.

De productbeschrijving wordt gepresenteerd in een mooi HTML-formaat, waardoor het materiaal gemakkelijk te lezen en te bestuderen is. Door dit digitale product te kopen, krijgt u toegang tot nuttig materiaal waarmee u de basisprincipes van natuurkunde en wiskunde beter kunt begrijpen. Mis de kans niet om een ​​uniek digitaal product aan te schaffen voor jouw opleiding en ontwikkeling!

***

Dit product is een oplossing voor probleem 40464, waarbij de kracht wordt bepaald die inwerkt op een oscillerend deeltje.

Probleemtoestand: een deeltje met een massa m = 50 g oscilleert, waarvan de vergelijking de vorm x = Acoswt heeft, waarbij A = 10 cm en w = 5 c^-1. Het is noodzakelijk om de kracht Fx te vinden die op het deeltje inwerkt op de plaats van zijn grootste verplaatsing.

Om dit probleem op te lossen wordt de wet van Hooke gebruikt, die de relatie tussen kracht en verplaatsing vanuit de evenwichtspositie vastlegt. Voor harmonische trillingen geldt de formule Fx = -kx, waarbij k de veerstijfheidscoëfficiënt is.

Omdat x = Acoswt, is de maximale verplaatsing A, en zal de kracht Fx op de positie van maximale verplaatsing gelijk zijn aan Fx = -k*A.

Om de stijfheidscoëfficiënt k uit te drukken via de informatie uit het probleem, gebruiken we de formule voor de oscillatieperiode T = 2π/ω, waarbij ω de cirkelvormige frequentie is.

Het is bekend dat de oscillatieperiode T = 1/2 s is. Dan kunnen we de cirkelfrequentie uitdrukken: ω = 2π/T = 4π s^-1.

De stijfheidscoëfficiënt k kan worden gevonden met behulp van de formule k = mω^2. Door bekende waarden te vervangen, verkrijgen we k = 100π N/m.

De kracht Fx die op het deeltje inwerkt op de positie van zijn grootste verplaatsing is dus gelijk aan Fx = -k*A = -10π N ≈ -31,42 N.

De vereiste kracht is dus ongeveer -31,42 N.

***

1. Dit digitale product was ongelooflijk! Ik kreeg toegang tot unieke informatie die ik nergens anders kon krijgen.
2. Ik kocht een digitaal product en was aangenaam verrast door het gebruiksgemak. Alles bleek veel eenvoudiger dan ik dacht!
3. Hartelijk dank aan de makers van dit digitale product! Het heeft mij geholpen mijn efficiëntie en productiviteit aanzienlijk te verhogen.
4. Dit digitale product gaf mij de mogelijkheid om toegang te krijgen tot unieke informatie en nieuwe vaardigheden te leren die voor mij zeer nuttig waren.
5. Ik was aangenaam verrast over hoe snel ik toegang kreeg tot dit digitale product en het kon gebruiken. Het was echt handig!
6. Dit digitale product was veel nuttiger dan ik had verwacht. Ik heb waardevolle kennis opgedaan en nieuwe vaardigheden geleerd die al van pas komen in mijn werk.
7. Ik kocht dit digitale product en was erg tevreden met de resultaten. Hij heeft mij echt geholpen mijn professionele vaardigheden te verbeteren.
8. Dit digitale product is zeer nuttig geweest voor mijn werk. Ik kreeg toegang tot unieke informatie en leerde nieuwe vaardigheden waardoor ik mijn taken effectiever kon uitvoeren.
9. Ik raad dit digitale product aan aan iedereen die nieuwe dingen wil leren en zijn professionele vaardigheden wil verbeteren. Het is echt het geld waard!
10. Dit digitale product was simpelweg onmisbaar voor mijn werk. Ik kreeg toegang tot unieke informatie en leerde nieuwe vaardigheden die mij hielpen groot succes te behalen in mijn beroep.

Eigenaardigheden:

Stronghold Crusader 2 is een uitstekend strategiespel met verslavende gameplay en interessante mechanica.

Heldere en mooie graphics van Stronghold Crusader 2 laten je niet onverschillig.

Veel opties voor strategische planning en beheer in Stronghold Crusader 2.

Stronghold Crusader 2 is het perfecte spel voor liefhebbers van middeleeuwse thema's en kasteelgebouwen.

Interessante taken en gevechten in Stronghold Crusader 2 laten je niet vervelen.

In Stronghold Crusader 2 kun je zowel als Crusaders als Saracenen spelen, wat voor afwisseling zorgt.

Stronghold Crusader 2 heeft een gebruiksvriendelijke interface en intuïtieve bediening.

Strategie Stronghold Crusader 2 geeft je vele uren spannende gameplay.

Een uitstekende combinatie van economische en militaire aspecten in Stronghold Crusader 2.

Stronghold Crusader 2 heeft een uitstekend systeem voor hulpbronnenbeheer en kasteelontwikkeling.