体积为 V=22.4 升的钢瓶，在正常状态下装有氢气

一个体积为V=22.4升的钢瓶在正常情况下含有氢气。向气球中添加一定量的氦气后，气球内的压力增加到0.25兆帕，但温度保持不变。有必要确定引入气球的氦气的质量。

为了解决这个问题，我们使用波义耳-马里奥特定律，该定律指出，在给定气体量的恒定温度下，压力和体积的乘积保持恒定。我们还使用理想气体的状态方程：

pV = nRT，

其中p是气体压力，V是其体积，n是物质的量，R是通用气体常数，T是温度。

让我们将气体的状态方程重写为以下形式：

n = pV / RT。

由于温度没有改变，圆筒中物质的量保持不变。向气球中添加氦气后，物质的量等于氢气和氦气的量之和：

n = n(H2) + n(He)。

因此，根据波义耳-马里奥特定律，我们可以创建方程：

p(H2)V = (n(H2) + n(He))RT。

让我们来表达氦气的量：

n(He) = (p(H2)V - n(H2)RT) / RT。

现在我们可以使用氦的摩尔质量来计算引入气球的氦的质量：

m(He) = M(He) * n(He),

其中 M(He) 是氦的摩尔质量。

回答：

m(He) = M(He) * (p(H2)V - n(H2)RT) / RT。

我们数字商店的一个关键产品是初学者化学在线课程。作为课程的一部分，您将获得对化学基本定律的完整且易于理解的描述，并学习如何解决研究这门科学时可能出现的典型问题。

该课程采用美观且易于理解的 html 格式设计，使您可以在任何设备（计算机、平板电脑或智能手机）上舒适地学习材料。该课程包含许多互动元素 - 测试、作业和示例，有助于巩固所学到的知识。

此外，作为课程的一部分，您将获得第 20139 号独特任务，它将帮助您将所学到的知识应用于实践。该问题需要计算在正常条件下引入氢气瓶中的氦气的质量。简单记录解题时所使用的条件、公式和规律、计算公式的推导和答案，完成问题的解答。如果您对该解决方案有任何疑问，可以联系我们的专家，他们随时准备为您提供帮助。

希望：

• 气缸容积V=22.4升；
• 充氦后钢瓶内压力p=0.25M磷a；
• 温度保持不变；
• 正常情况下钢瓶最初含有氢气。

您需要找到： 引入气球的氦气的质量。

解决方案： 为了解决这个问题，我们使用波义耳-马里奥特定律：在恒定温度下，对于给定量的气体，压力和体积的乘积保持恒定。 我们还使用理想气体的状态方程：pV = nRT，其中p是气体压力，V是其体积，n是物质的量，R是通用气体常数，T是温度。 让我们将气体的状态方程重写为：n = pV / RT。 由于温度没有改变，圆筒中物质的量保持不变。向气球中添加氦气后，物质的量等于氢气和氦气的量之和：n = n(H2) + n(He)。 因此，根据波义耳-马里奥特定律，我们可以创建方程：p(H2)V = (n(H2) + n(He))RT。 我们来表达氦气的量：n(He) = (p(H2)V - n(H2)RT) / RT。 现在我们可以使用氦摩尔质量计算引入气球的氦质量：m(He) = M(He) * n(He)，其中 M(He) 是氦摩尔质量。

让我们代入已知值并求解方程：

• 气缸容积V=22.4升；
• 充氦后钢瓶内压力p=0.25MPa；
• 温度保持不变，这意味着 T=293 K（正常条件）；
• 对于氢，摩尔质量 M(H2) = 2 g/mol；
• 对于氦气，摩尔质量 M(He) = 4 g/mol；
• 通用气体常数 R = 8.31 J/(mol*K)。

首先我们求一下钢瓶内氢气的含量： n(H2) = p(H2) * V / (R * T) = 101325 Pa * 0.0224 m3 / (8.31 J/(mol*K) * 293 K) = 0.902 mol。

现在我们来算一下氦物质的含量： n(He) = (p(H2) * V - n(H2) * R * T) / (R * T) = (0.25 MPa * 0.0224 m3 - 0.902 mol * 8.31 J/(molK) * 293 K) / (8.31 J/(摩尔K) * 293 K) = 0.025 摩尔。

最后，让我们求出氦气的质量： m(He) = M(He) * n(He) = 4 g/mol * 0.025 mol = 0.1 g。

答：气球中通入氦气的质量为0.1克。

***

体积为V=22.4升的钢瓶，在正常状态下，即压力为101.325 Pa，温度为273.15 K，装有氢气。在钢瓶中额外通入一定量的氦气后，钢瓶内的压力增加到0.25 MPa，相当于25000 Pa，温度保持不变（273.15 K）。

为了解决这个问题，我们将使用波义耳-马里奥特定律，该定律指出，在恒定温度下，容器中所含气体的量与其压力成反比。我们还需要理想气体的状态方程，它使我们能够将气体物质的压力、体积、温度和数量联系起来。

因此，将氦气引入气球中。那么钢瓶中气体物质的总量将等于氢气的量，等于氢气的质量（设为M）除以其摩尔质量，加上氦物质的量，等于氦的质量 (m) 除以其摩尔质量：

n = M/(2 g/mol) + m/(4 g/mol)

这里我们考虑氢的摩尔质量为 2 g/mol，氦的摩尔质量为 4 g/mol。

根据理想气体状态方程，压力P、体积V和物质的量n的关系如下：

PV = nRT*T

这里 R 是通用气体常数，等于 8.31 J/(mol*K)，T 是气体的绝对温度。

使用这个公式作为初始条件，我们得到：

101325 Pa * 22.4 l = M/(2 g/mol) * 8.31 J/(mol*K) * 273.15 K

由此得出 M = 2 g/mol * 101325 Pa * 22.4 l / (8.31 J/(mol*K) * 273.15 K) = 2.02 kg

现在我们可以写出添加氦气后的压力公式：

P' = (M/(2 g/mol) + m/(4 g/mol)) * R * T / V

将已知值代入其中求解m，得：

m = 4 g/mol * V * (P' - P)/(R * T) = 4 g/mol * 22.4 l * (25000 Pa - 101325 Pa) / (8.31 J/(mol*K ) * 273.15 K ) = 0.19 公斤

因此，引入气球的氦气质量为0.19千克。

***

1. 数字产品很方便，因为你可以立即下载并使用它！
2. 优质的数码产品，我对我的购买完全满意。
3. 数码产品种类繁多，我总能找到适合自己的。
4. 数字产品是经济的，因为它的成本通常低于实体商品。
5. 我喜欢数字图书，因为它们占用的空间更少，而且可以在任何地方轻松阅读。
6. 下载数字商品既快捷又简单，无需浪费时间去商店。
7. 从世界上任何有互联网接入的地方都可以方便地访问数字产品。
8. 数字产品是环保的，因为无需在实体产品的生产和交付上花费资源。
9. 我很高兴能够下载数字产品的更新和附加内容，以了解最新的变化。
10. 借助数字产品，我可以使用在线课程和教育材料来学习和发展。
11. 很棒的数码产品！我可以立即访问我一直在寻找的材料。
12. 我买了数字书，很高兴！在平板电脑上阅读很方便，无需随身携带书。
13. 我订购了数字产品并立即收到！又快又方便。
14. 精选数码产品！范围广泛且价格实惠。
15. 我买了数字音乐，很高兴！音质简直令人惊叹。
16. 网上购买数字商品非常方便。你不需要离开家，你可以在网上订购一切。
17. 大量数字商品可供选择，适合各种品味和颜色！我总能找到我需要的东西。

特点:

数码商品——方便快捷！无需排队或等待送货。

对于那些珍惜时间的人来说，立即获得数字产品确实非常有益。

购买数字产品是安全可靠的，因为您会直接将产品发送到您的电子邮件地址。

数字产品是一件很棒的礼物，您可以将其发送给世界各地的朋友和家人。

数字商品每周 7 天、每天 24 小时开放，方便随时购买。

数字商品是一种环保选择，因为它不需要物理包装或运输。

数字商品是访问无法在商店购买的内容的能力。