Ένας κύλινδρος με όγκο V=22,4 l περιέχει υδρογόνο στην κανονική

Ένας κύλινδρος με όγκο V=22,4 λίτρα περιέχει υδρογόνο υπό κανονικές συνθήκες. Μετά την προσθήκη ορισμένης ποσότητας ηλίου στο μπαλόνι, η πίεση σε αυτό αυξήθηκε στα 0,25 MΠa, αλλά η θερμοκρασία παρέμεινε η ίδια. Είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η μάζα του ηλίου που εισάγεται στο μπαλόνι.

Για να λύσουμε αυτό το πρόβλημα, χρησιμοποιούμε τον νόμο Boyle-Marriott, ο οποίος δηλώνει ότι σε μια σταθερή θερμοκρασία για μια δεδομένη ποσότητα αερίου, το γινόμενο της πίεσης και του όγκου παραμένει σταθερό. Χρησιμοποιούμε επίσης την εξίσωση κατάστασης ενός ιδανικού αερίου:

pV = nRT,

όπου p είναι η πίεση του αερίου, V είναι ο όγκος του, n είναι η ποσότητα της ουσίας, R είναι η καθολική σταθερά του αερίου, T είναι η θερμοκρασία.

Ας ξαναγράψουμε την εξίσωση της κατάστασης του αερίου με τη μορφή:

n = pV / RT.

Δεδομένου ότι η θερμοκρασία δεν έχει αλλάξει, η ποσότητα της ουσίας στον κύλινδρο παραμένει η ίδια. Μετά την προσθήκη ηλίου στο μπαλόνι, η ποσότητα της ουσίας έγινε ίση με το άθροισμα των ποσοτήτων υδρογόνου και ηλίου:

n = n(H2) + n(He).

Έτσι, με βάση τον νόμο Boyle-Mariotte, μπορούμε να δημιουργήσουμε την εξίσωση:

p(H2)V = (n(H2) + n(He))RT.

Ας εκφράσουμε την ποσότητα ηλίου:

n(He) = (p(H2)V - n(H2)RT) / RT.

Τώρα μπορούμε να υπολογίσουμε τη μάζα του ηλίου που εισάγεται στο μπαλόνι χρησιμοποιώντας τη μοριακή μάζα ηλίου:

m(He) = M(He) * n(He),

όπου M(He) είναι η μοριακή μάζα του ηλίου.

Απάντηση:

m(He) = M(He) * (p(H2)V - n(H2)RT) / RT.

Ένα βασικό προϊόν στο ψηφιακό μας κατάστημα είναι το διαδικτυακό μάθημα Chemistry for Beginners. Ως μέρος του μαθήματος, θα λάβετε μια πλήρη και κατανοητή περιγραφή των βασικών νόμων της χημείας και επίσης θα μάθετε πώς να επιλύετε τυπικά προβλήματα που μπορεί να προκύψουν κατά τη μελέτη αυτής της επιστήμης.

Το μάθημα έχει σχεδιαστεί σε μια όμορφη και κατανοητή μορφή html, η οποία σας επιτρέπει να μελετάτε άνετα το υλικό σε οποιαδήποτε συσκευή - υπολογιστή, tablet ή smartphone. Το μάθημα περιέχει πολλά διαδραστικά στοιχεία - τεστ, εργασίες και παραδείγματα που θα βοηθήσουν στην εμπέδωση της αποκτηθείσας γνώσης.

Επίσης, στο πλαίσιο του μαθήματος, θα αποκτήσετε πρόσβαση σε ένα μοναδικό πρόβλημα Νο 20139, το οποίο θα σας βοηθήσει να εφαρμόσετε τις γνώσεις που αποκτήσατε στην πράξη. Το πρόβλημα απαιτεί τον υπολογισμό της μάζας του ηλίου που εισάγεται σε έναν κύλινδρο υδρογόνου υπό κανονικές συνθήκες. Η λύση του προβλήματος ολοκληρώνεται με μια σύντομη καταγραφή των συνθηκών, των τύπων και των νόμων που χρησιμοποιούνται στη λύση, την εξαγωγή του τύπου υπολογισμού και την απάντηση. Εάν έχετε οποιεσδήποτε ερωτήσεις σχετικά με τη λύση, μπορείτε να επικοινωνήσετε με τους ειδικούς μας, οι οποίοι είναι πάντα έτοιμοι να σας βοηθήσουν.

Ας ελπίσουμε:

• όγκος κυλίνδρου V=22,4 l;
• πίεση στον κύλινδρο μετά την προσθήκη ηλίου p=0,25 MPa;
• η θερμοκρασία παρέμεινε ίδια?
• ο κύλινδρος αρχικά περιείχε υδρογόνο υπό κανονικές συνθήκες.

Πρέπει να βρείτε: τη μάζα του ηλίου που εισάγεται στο μπαλόνι.

Λύση: Για να λύσουμε το πρόβλημα, χρησιμοποιούμε τον νόμο Boyle-Marriott: σε μια σταθερή θερμοκρασία για μια δεδομένη ποσότητα αερίου, το γινόμενο της πίεσης και του όγκου παραμένει σταθερό. Χρησιμοποιούμε επίσης την εξίσωση κατάστασης ενός ιδανικού αερίου: pV = nRT, όπου p είναι η πίεση του αερίου, V είναι ο όγκος του, n είναι η ποσότητα της ουσίας, R είναι η καθολική σταθερά αερίου, T είναι η θερμοκρασία. Ας ξαναγράψουμε την εξίσωση κατάστασης του αερίου με τη μορφή: n = pV / RT. Δεδομένου ότι η θερμοκρασία δεν έχει αλλάξει, η ποσότητα της ουσίας στον κύλινδρο παραμένει η ίδια. Μετά την προσθήκη ηλίου στο μπαλόνι, η ποσότητα της ουσίας έγινε ίση με το άθροισμα των ποσοτήτων υδρογόνου και ηλίου: n = n(H2) + n(He). Έτσι, με βάση τον νόμο Boyle-Marriott, μπορούμε να δημιουργήσουμε την εξίσωση: p(H2)V = (n(H2) + n(He))RT. Ας εκφράσουμε την ποσότητα του ηλίου: n(He) = (p(H2)V - n(H2)RT) / RT. Τώρα μπορούμε να υπολογίσουμε τη μάζα του ηλίου που εισάγεται στο μπαλόνι χρησιμοποιώντας τη μοριακή μάζα ηλίου: m(He) = M(He) * n(He), όπου M(He) είναι η μοριακή μάζα του ηλίου.

Ας αντικαταστήσουμε τις γνωστές τιμές και ας λύσουμε την εξίσωση:

• όγκος κυλίνδρου V=22,4 l;
• πίεση στον κύλινδρο μετά την προσθήκη ηλίου p=0,25 MPa;
• η θερμοκρασία παρέμεινε ίδια, που σημαίνει T=293 K (κανονικές συνθήκες).
• για το υδρογόνο, η μοριακή μάζα M(H2) = 2 g/mol.
• για ήλιο, μοριακή μάζα M(He) = 4 g/mol;
• καθολική σταθερά αερίου R = 8,31 J/(mol*K).

Αρχικά, ας βρούμε την ποσότητα της ουσίας υδρογόνου στον κύλινδρο: n(H2) = p(H2) * V / (R * T) = 101325 Pa * 0,0224 m³ / (8,31 J/(mol*K) * 293 K) = 0,902 mol.

Τώρα ας βρούμε την ποσότητα της ουσίας ηλίου: n(He) = (p(H2) * V - n(H2) * R * T) / (R * T) = (0,25 MPa * 0,0224 m³ - 0,902 mol * 8,31 J/(molK) * 293 K) / (8,31 J/(molΚ) * 293 Κ) = 0,025 mol.

Τέλος, ας βρούμε τη μάζα του ηλίου: m(He) = M(He) * n(He) = 4 g/mol * 0,025 mol = 0,1 g.

Απάντηση: η μάζα του ηλίου που εισάγεται στο μπαλόνι είναι 0,1 g.

***

Ένας κύλινδρος με όγκο V = 22,4 λίτρα περιείχε υδρογόνο υπό κανονικές συνθήκες, δηλαδή σε πίεση 101,325 Pa και θερμοκρασία 273,15 K. Αφού εισήχθη επιπλέον μια ορισμένη ποσότητα ηλίου στον κύλινδρο, η πίεση στον κύλινδρο αυξήθηκε σε 0,25 MPa, που είναι ίσο με 25000 Pa, και η θερμοκρασία παρέμεινε αμετάβλητη (273,15 Κ).

Για να λύσουμε το πρόβλημα, θα χρησιμοποιήσουμε τον νόμο Boyle-Marriott, ο οποίος λέει ότι σε σταθερή θερμοκρασία, η ποσότητα αερίου που περιέχεται σε ένα δοχείο είναι αντιστρόφως ανάλογη της πίεσής του. Θα χρειαστούμε επίσης την εξίσωση κατάστασης ενός ιδανικού αερίου, η οποία μας επιτρέπει να συσχετίσουμε την πίεση, τον όγκο, τη θερμοκρασία και την ποσότητα της ουσίας αερίου.

Έτσι, ας εισαχθεί m ήλιο στο μπαλόνι. Τότε η συνολική ποσότητα της ουσίας αερίου στον κύλινδρο θα είναι ίση με την ποσότητα του υδρογόνου, η οποία είναι ίση με τη μάζα του υδρογόνου (έστω Μ) διαιρούμενη με τη μοριακή του μάζα, συν την ποσότητα της ουσίας ηλίου, η οποία είναι ίση με η μάζα του ηλίου (m) διαιρούμενη με τη μοριακή του μάζα:

n = M/(2 g/mol) + m/(4 g/mol)

Εδώ λάβαμε υπόψη ότι η μοριακή μάζα του υδρογόνου είναι 2 g/mol, και αυτή του ηλίου είναι 4 g/mol.

Σύμφωνα με την εξίσωση κατάστασης ιδανικού αερίου, η πίεση P, ο όγκος V και η ποσότητα της ουσίας n σχετίζονται ως εξής:

PV = nR*T

Εδώ R είναι η καθολική σταθερά αερίου ίση με 8,31 J/(mol*K), και T είναι η απόλυτη θερμοκρασία του αερίου.

Χρησιμοποιώντας αυτόν τον τύπο για τις αρχικές συνθήκες, παίρνουμε:

101325 Pa * 22,4 l = M/(2 g/mol) * 8,31 J/(mol*K) * 273,15 K

Από εδώ βρίσκουμε M = 2 g/mol * 101325 Pa * 22,4 l / (8,31 J/(mol*K) * 273,15 K) = 2,02 kg

Τώρα μπορούμε να γράψουμε τον τύπο για την πίεση μετά την προσθήκη ηλίου:

P' = (M/(2 g/mol) + m/(4 g/mol)) * R * T / V

Αντικαθιστώντας γνωστές τιμές σε αυτό και λύνοντας το m, παίρνουμε:

m = 4 g/mol * V * (P' - P)/(R * T) = 4 g/mol * 22,4 l * (25000 Pa - 101325 Pa) / (8,31 J/(mol*K ) * 273,15 K ) = 0,19 kg

Έτσι, η μάζα του ηλίου που εισάγεται στο μπαλόνι είναι 0,19 kg.

***

1. Ένα ψηφιακό προϊόν είναι βολικό γιατί μπορείτε να το κατεβάσετε και να το χρησιμοποιήσετε αμέσως!
2. Εξαιρετικής ποιότητας ψηφιακό προϊόν, είμαι απόλυτα ικανοποιημένος με την αγορά μου.
3. Μεγάλη ποικιλία ψηφιακών προϊόντων, πάντα θα βρίσκω κάτι κατάλληλο για μένα.
4. Ένα ψηφιακό προϊόν είναι οικονομικό επειδή το κόστος του είναι συχνά χαμηλότερο από αυτό των φυσικών αγαθών.
5. Λατρεύω τα ψηφιακά βιβλία γιατί καταλαμβάνουν λιγότερο χώρο και διαβάζονται εύκολα οπουδήποτε.
6. Η λήψη ψηφιακών προϊόντων είναι γρήγορη και εύκολη, δεν χρειάζεται να χάνετε χρόνο πηγαίνοντας στα καταστήματα.
7. Είναι βολικό να έχετε πρόσβαση σε ψηφιακά αγαθά από οπουδήποτε στον κόσμο όπου υπάρχει πρόσβαση στο Διαδίκτυο.
8. Ένα ψηφιακό προϊόν είναι φιλικό προς το περιβάλλον επειδή δεν χρειάζεται να δαπανηθούν πόροι για την παραγωγή και την παράδοση ενός φυσικού προϊόντος.
9. Εκτιμώ τη δυνατότητα λήψης ενημερώσεων και προσθηκών σε ψηφιακά προϊόντα για να ενημερώνομαι για τις τελευταίες αλλαγές.
10. Χάρη στα ψηφιακά αγαθά, μπορώ να μάθω και να εξελιχθώ χρησιμοποιώντας διαδικτυακά μαθήματα και εκπαιδευτικό υλικό.
11. Εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν! Είχα άμεση πρόσβαση σε υλικά που έψαχνα εδώ και πολύ καιρό.
12. Αγόρασα το ψηφιακό βιβλίο και έμεινα ευχαριστημένος! Είναι βολικό να το διαβάζετε σε tablet, δεν χρειάζεται να έχετε μαζί σας το βιβλίο.
13. Παρήγγειλα ένα ψηφιακό προϊόν και το παρέλαβα αμέσως! Είναι γρήγορο και βολικό.
14. Μεγάλη ποικιλία ψηφιακών προϊόντων! Μεγάλη γκάμα και προσιτές τιμές.
15. Αγόρασα ψηφιακή μουσική και έμεινα ευχαριστημένος! Η ποιότητα του ήχου είναι απλά εκπληκτική.
16. Είναι πολύ βολικό να αγοράζετε ψηφιακά προϊόντα στο διαδίκτυο. Δεν χρειάζεται να φύγετε από το σπίτι σας, μπορείτε να παραγγείλετε τα πάντα online.
17. Μεγάλη ποικιλία ψηφιακών προϊόντων για κάθε γούστο και χρώμα! Πάντα βρίσκω αυτό που χρειάζομαι.

Ιδιαιτερότητες:

Ψηφιακά προϊόντα - είναι βολικό και γρήγορο! Χωρίς ουρές ή αναμονή για παράδοση.

Η άμεση απόκτηση ενός ψηφιακού προϊόντος είναι πραγματικά επωφελής για όσους εκτιμούν τον χρόνο τους.

Η αγορά ενός ψηφιακού προϊόντος είναι ασφαλής και ασφαλής, καθώς λαμβάνετε το προϊόν απευθείας στη διεύθυνση email σας.

Ένα ψηφιακό προϊόν είναι ένα υπέροχο δώρο που μπορείτε να στείλετε σε φίλους και συγγενείς οπουδήποτε στον κόσμο.

Τα ψηφιακά προϊόντα είναι διαθέσιμα 24 ώρες την ημέρα, 7 ημέρες την εβδομάδα, καθιστώντας τα βολικά για αγορά ανά πάσα στιγμή.

Ένα ψηφιακό αγαθό είναι μια φιλική προς το περιβάλλον επιλογή καθώς δεν απαιτεί φυσική συσκευασία ή αποστολή.

Ένα ψηφιακό αγαθό είναι η δυνατότητα πρόσβασης σε περιεχόμενο που δεν μπορεί να αγοραστεί από καταστήματα.