Sylinteri, jonka tilavuus on V=22,4 l, sisältää vetyä normaalisti

Sylinteri, jonka tilavuus on V=22,4 litraa, sisältää vetyä normaaleissa olosuhteissa. Kun ilmapalloon oli lisätty tietty määrä heliumia, sen paine nousi 0,25 MPa:iin, mutta lämpötila pysyi samana. On tarpeen määrittää ilmapalloon lisätyn heliumin massa.

Tämän ongelman ratkaisemiseksi käytämme Boyle-Marriottin lakia, jonka mukaan tietyn kaasumäärän vakiolämpötilassa paineen ja tilavuuden tulo pysyy vakiona. Käytämme myös ihanteellisen kaasun tilayhtälöä:

pV = nRT,

missä p on kaasun paine, V on sen tilavuus, n on aineen määrä, R on yleinen kaasuvakio, T on lämpötila.

Kirjoitetaan kaasun tilayhtälö muotoon:

n = pV/RT.

Koska lämpötila ei ole muuttunut, aineen määrä sylinterissä pysyy samana. Kun heliumia oli lisätty palloon, aineen määrästä tuli yhtä suuri kuin vedyn ja heliumin määrien summa:

n = n(H2) + n(He).

Näin ollen Boyle-Mariotten lain perusteella voimme luoda yhtälön:

p(H2)V = (n(H2) + n(He))RT.

Ilmaistaan ​​heliumin määrä:

n(He) = (p(H2)V - n(H2)RT)/RT.

Nyt voidaan laskea ilmapalloon syötetyn heliumin massa käyttämällä heliumin moolimassaa:

m(He) = M(He) * n(He),

missä M(He) on heliumin moolimassa.

Vastaus:

m(He) = M(He)* (p(H2)V - n(H2)RT)/RT.

Digimyymälämme avaintuote on Chemistry for Beginners -verkkokurssi. Osana kurssia saat täydellisen ja ymmärrettävän kuvauksen kemian peruslaeista ja opit myös ratkaisemaan tyypillisiä ongelmia, joita voi syntyä tätä tiedettä opiskellessa.

Kurssi on suunniteltu kauniiseen ja ymmärrettävään html-muotoon, jonka avulla voit opiskella materiaalia mukavasti millä tahansa laitteella - tietokoneella, tabletilla tai älypuhelimella. Kurssi sisältää monia interaktiivisia elementtejä - testejä, tehtäviä ja esimerkkejä, jotka auttavat vahvistamaan hankittua tietoa.

Lisäksi pääset osana kurssia ainutlaatuiseen tehtävään nro 20139, joka auttaa sinua soveltamaan hankittua tietoa käytännössä. Ongelma edellyttää vetysylinteriin syötetyn heliumin massan laskemista normaaleissa olosuhteissa. Tehtävän ratkaisua täydentää ratkaisussa käytettyjen ehtojen, kaavojen ja lakien lyhyt kirjaaminen, laskentakaavan johtaminen ja vastaus. Jos sinulla on kysyttävää ratkaisusta, voit ottaa yhteyttä asiantuntijoihimme, jotka ovat aina valmiita auttamaan.

Toivon mukaan:

• sylinterin tilavuus V=22,4 l;
• paine sylinterissä heliumin lisäämisen jälkeen p=0,25 MPa;
• lämpötila pysyi samana;
• sylinteri sisälsi aluksi vetyä normaaleissa olosuhteissa.

Sinun on löydettävä: ilmapalloon lisätyn heliumin massa.

Ratkaisu: Ongelman ratkaisemiseksi käytämme Boyle-Marriottin lakia: vakiolämpötilassa tietylle kaasumäärälle paineen ja tilavuuden tulo pysyy vakiona. Käytetään myös ideaalikaasun tilayhtälöä: pV = nRT, missä p on kaasun paine, V on sen tilavuus, n on aineen määrä, R on yleiskaasuvakio, T on lämpötila. Kirjoitetaan kaasun tilayhtälö uudelleen muotoon: n = pV / RT. Koska lämpötila ei ole muuttunut, aineen määrä sylinterissä pysyy samana. Kun palloon oli lisätty heliumia, aineen määrästä tuli yhtä suuri kuin vedyn ja heliumin määrien summa: n = n(H2) + n(He). Siten Boyle-Marriottin lain perusteella voimme luoda yhtälön: p(H2)V = (n(H2) + n(He))RT. Ilmaistaan ​​heliumin määrä: n(He) = (p(H2)V - n(H2)RT) / RT. Nyt voidaan laskea ilmapalloon syötetyn heliumin massa käyttämällä heliumin moolimassaa: m(He) = M(He) * n(He), missä M(He) on heliumin moolimassa.

Korvataan tunnetut arvot ja ratkaistaan ​​yhtälö:

• sylinterin tilavuus V=22,4 l;
• paine sylinterissä heliumin lisäämisen jälkeen p=0,25 MPa;
• lämpötila pysyi samana, mikä tarkoittaa T=293 K (normaaliolosuhteet);
• vedyn moolimassa M(H2) = 2 g/mol;
• heliumille moolimassa M(He) = 4 g/mol;
• yleiskaasuvakio R = 8,31 J/(mol*K).

Ensin selvitetään vetyaineen määrä sylinterissä: n(H2) = p(H2) * V/(R * T) = 101325 Pa * 0,0224 m3 / (8,31 J/(mol*K) * 293 K) = 0,902 mol.

Etsitään nyt heliumaineen määrä: n(He) = (p(H2) * V - n(H2) * R * T) / (R * T) = (0,25 MPa * 0,0224 m³ - 0,902 mol * 8,31 J/(mol)K) * 293 K) / (8,31 J/(molK) * 293 K) = 0,025 mol.

Lopuksi selvitetään heliumin massa: m(He) = M(He) * n(He) = 4 g/mol * 0,025 mol = 0,1 g.

Vastaus: ilmapalloon syötetyn heliumin massa on 0,1 g.

***

Sylinteri, jonka tilavuus oli V = 22,4 litraa, sisälsi vetyä normaaleissa olosuhteissa, eli 101,325 Pa:n paineessa ja 273,15 K:n lämpötilassa. Kun tietty määrä heliumia oli lisätty sylinteriin, sylinterin paine nousi. nostettiin 0,25 MPa:iin, mikä vastaa 25 000 Pa:ta, ja lämpötila pysyi ennallaan (273,15 K).

Ongelman ratkaisemiseksi käytämme Boyle-Marriottin lakia, joka sanoo, että vakiolämpötilassa astian sisältämän kaasun määrä on kääntäen verrannollinen sen paineeseen. Tarvitsemme myös ihanteellisen kaasun tilayhtälön, jonka avulla voimme suhteuttaa kaasuaineen paineen, tilavuuden, lämpötilan ja määrän.

Joten, laitetaan heliumia ilmapalloon. Tällöin kaasun kokonaismäärä sylinterissä on yhtä suuri kuin vedyn määrä, joka on yhtä suuri kuin vedyn massa (olkoon M) jaettuna sen moolimassalla plus helium-aineen määrä, joka on yhtä suuri kuin heliumin massa (m) jaettuna sen moolimassalla:

n = M/(2 g/mol) + m/(4 g/mol)

Tässä otimme huomioon, että vedyn moolimassa on 2 g/mol ja heliumin 4 g/mol.

Ideaalikaasun tilayhtälön mukaan paine P, tilavuus V ja aineen määrä n liittyvät toisiinsa seuraavasti:

PV = nR*T

Tässä R on yleinen kaasuvakio, joka on 8,31 J/(mol*K), ja T on kaasun absoluuttinen lämpötila.

Käyttämällä tätä kaavaa alkuehtoihin saamme:

101325 Pa * 22,4 l = M/(2 g/mol) * 8,31 J/(mol*K) * 273,15 K

Täältä löydämme M = 2 g/mol * 101325 Pa * 22,4 l / (8,31 J/(mol*K) * 273,15 K) = 2,02 kg

Nyt voimme kirjoittaa paineen kaavan heliumin lisäämisen jälkeen:

P' = (M/(2 g/mol) + m/(4 g/mol)) * R * T / V

Korvaamalla siihen tunnetut arvot ja ratkaisemalla m:n saamme:

m = 4 g/mol * V * (P' - P)/(R * T) = 4 g/mol * 22,4 l * (25000 Pa - 101325 Pa) / (8,31 J/(mol*K) * 273,15 K ) = 0,19 kg

Siten ilmapalloon syötetyn heliumin massa on 0,19 kg.

***

1. Digitaalinen tuote on kätevä, koska voit ladata ja käyttää sen heti!
2. Laadukas digitaalinen tuote, olen täysin tyytyväinen ostokseeni.
3. Laaja valikoima digituotteita, löydän aina itselleni sopivan.
4. Digitaalinen tuote on taloudellinen, koska sen hinta on usein alhaisempi kuin fyysisen tavaran.
5. Rakastan digitaalisia kirjoja, koska ne vievät vähemmän tilaa ja niitä on helppo lukea missä tahansa.
6. Digitaalisten tuotteiden lataaminen on nopeaa ja helppoa, eikä sinun tarvitse tuhlata aikaa kauppoihin.
7. Digitaalisiin tuotteisiin on kätevä päästä käsiksi mistä päin maailmaa tahansa, missä on Internet-yhteys.
8. Digitaalinen tuote on ympäristöystävällinen, koska fyysisen tuotteen tuotantoon ja toimittamiseen ei tarvitse kuluttaa resursseja.
9. Arvostan mahdollisuutta ladata päivityksiä ja lisäyksiä digitaalisiin tuotteisiin pysyäksesi ajan tasalla viimeisimmistä muutoksista.
10. Digitaalisten tuotteiden ansiosta voin oppia ja kehittyä verkkokurssien ja koulutusmateriaalien avulla.
11. Hieno digituote! Sain välittömän pääsyn materiaaleihin, joita olin etsinyt pitkään.
12. Ostin digikirjan ja olin tyytyväinen! Sitä on kätevä lukea tabletilla, kirjaa ei tarvitse kantaa mukana.
13. Tilasin digitaalisen tuotteen ja sain sen heti! Se on nopea ja kätevä.
14. Suuri valikoima digitaalisia tuotteita! Laaja valikoima ja edulliset hinnat.
15. Ostin digitaalista musiikkia ja olin iloinen! Äänenlaatu on yksinkertaisesti uskomaton.
16. On erittäin kätevää ostaa digitaalisia tuotteita verkossa. Sinun ei tarvitse poistua kotoa, voit tilata kaiken netistä.
17. Laaja valikoima digitaalisia tuotteita jokaiseen makuun ja väriin! Löydän aina tarvitsemani.

Erikoisuudet:

Digitavarat - se on kätevää ja nopeaa! Ei jonoja tai toimitusten odottelua.

Digitaalisen tuotteen välitön hankkiminen on todella hyödyllistä niille, jotka arvostavat aikaansa.

Digitaalisen tuotteen ostaminen on turvallista, sillä saat tuotteen suoraan sähköpostiosoitteeseesi.

Digitaalinen tuote on loistava lahja, jonka voit lähettää ystäville ja perheelle kaikkialla maailmassa.

Digitavarat ovat saatavilla 24 tuntia vuorokaudessa, 7 päivää viikossa, joten ne on helppo ostaa milloin tahansa.

Digitavara on ympäristöystävällinen valinta, koska se ei vaadi fyysistä pakkausta tai lähetystä.

Digitaalisella hyödykkeellä on mahdollisuus päästä käsiksi sisältöön, jota ei voi ostaa kaupoista.