Hacmi V=22,4 l olan bir silindir normal şartlarda hidrojen içerir

Hacmi V=22,4 litre olan bir silindir normal şartlarda hidrojen içermektedir. Balona belirli bir miktar helyum eklendikten sonra içindeki basınç 0,25 MPa'ya yükseldi ancak sıcaklık aynı kaldı. Balona verilen helyumun kütlesini belirlemek gerekir.

Bu sorunu çözmek için, belirli bir gaz miktarı için sabit sıcaklıkta basınç ve hacim çarpımının sabit kaldığını belirten Boyle-Marriott yasasını kullanıyoruz. İdeal bir gazın durum denklemini de kullanıyoruz:

pV = nRT,

burada p gaz basıncıdır, V hacmidir, n madde miktarıdır, R evrensel gaz sabitidir, T sıcaklıktır.

Gazın durum denklemini şu şekilde yeniden yazalım:

n = pV / RT.

Sıcaklık değişmediğinden silindirdeki madde miktarı aynı kalır. Balona helyum eklendikten sonra madde miktarı hidrojen ve helyum miktarlarının toplamına eşit hale geldi:

n = n(H2) + n(He).

Böylece Boyle-Mariotte yasasına dayanarak denklemi oluşturabiliriz:

p(H2)V = (n(H2) + n(He))RT.

Helyum miktarını ifade edelim:

n(He) = (p(H2)V - n(H2)RT) / RT.

Artık helyumun molar kütlesini kullanarak balona verilen helyumun kütlesini hesaplayabiliriz:

m(He) = M(He) * n(He),

burada M(He) helyumun molar kütlesidir.

Cevap:

m(He) = M(He) * (p(H2)V - n(H2)RT) / RT.

Dijital mağazamızdaki önemli bir ürün Yeni Başlayanlar için Kimya çevrimiçi kursudur. Kursun bir parçası olarak kimyanın temel yasalarının eksiksiz ve anlaşılır bir tanımını alacak ve ayrıca bu bilimi incelerken ortaya çıkabilecek tipik problemleri nasıl çözeceğinizi öğreneceksiniz.

Kurs, materyali herhangi bir cihazda (bilgisayar, tablet veya akıllı telefon) rahatça incelemenize olanak tanıyan güzel ve anlaşılır bir html formatında tasarlanmıştır. Kurs, edinilen bilgilerin pekiştirilmesine yardımcı olacak testler, ödevler ve örnekler gibi birçok etkileşimli öğe içerir.

Ayrıca kursun bir parçası olarak, edindiğiniz bilgileri pratikte uygulamanıza yardımcı olacak 20139 numaralı benzersiz göreve erişebileceksiniz. Sorun, normal koşullar altında bir hidrojen silindirine verilen helyum kütlesinin hesaplanmasını gerektirir. Sorunun çözümü, çözümde kullanılan koşulların, formüllerin ve yasaların kısa bir şekilde kaydedilmesi, hesaplama formülünün türetilmesi ve cevabın verilmesiyle tamamlanır. Çözümle ilgili sorularınız varsa her zaman yardıma hazır olan uzmanlarımızla iletişime geçebilirsiniz.

Umutla:

• silindir hacmi V=22,4 l;
• helyum eklendikten sonra silindirdeki basınç p=0,25 MPa;
• sıcaklık aynı kaldı;
• silindir başlangıçta normal koşullar altında hidrojen içeriyordu.

Bulmanız gerekenler: balona verilen helyum kütlesi.

Çözüm: Sorunu çözmek için Boyle-Marriott yasasını kullanıyoruz: belirli bir gaz miktarı için sabit sıcaklıkta, basınç ve hacmin çarpımı sabit kalır. İdeal bir gazın durum denklemini de kullanırız: pV = nRT, burada p gaz basıncıdır, V hacmidir, n madde miktarıdır, R evrensel gaz sabitidir, T sıcaklıktır. Gazın durum denklemini şu şekilde yeniden yazalım: n = pV / RT. Sıcaklık değişmediğinden silindirdeki madde miktarı aynı kalır. Balona helyum eklendikten sonra madde miktarı hidrojen ve helyum miktarlarının toplamına eşit oldu: n = n(H2) + n(He). Böylece Boyle-Marriott yasasını temel alarak şu denklemi oluşturabiliriz: p(H2)V = (n(H2) + n(He))RT. Helyum miktarını ifade edelim: n(He) = (p(H2)V - n(H2)RT) / RT. Artık helyumun molar kütlesini kullanarak balona verilen helyumun kütlesini hesaplayabiliriz: m(He) = M(He) * n(He), burada M(He) helyumun molar kütlesidir.

Bilinen değerleri yerine koyalım ve denklemi çözelim:

• silindir hacmi V=22,4 l;
• helyum eklendikten sonra silindirdeki basınç p=0,25 MPa;
• sıcaklık aynı kaldı, bu da T=293 K (normal koşullar) anlamına gelir;
• hidrojen için molar kütle M(H2) = 2 g/mol;
• helyum için molar kütle M(He) = 4 g/mol;
• evrensel gaz sabiti R = 8,31 J/(mol*K).

Öncelikle silindirdeki hidrojen maddesi miktarını bulalım: n(H2) = p(H2) * V / (R * T) = 101325 Pa * 0,0224 m³ / (8,31 J/(mol*K) * 293 K) = 0,902 mol.

Şimdi helyum maddesinin miktarını bulalım: n(He) = (p(H2) * V - n(H2) * R * T) / (R * T) = (0,25 MPa * 0,0224 m³ - 0,902 mol * 8,31 J/(mol)K) * 293 K) / (8,31 J/(mol)K) * 293 K) = 0,025 mol.

Son olarak helyumun kütlesini bulalım: m(He) = M(He) * n(He) = 4 g/mol * 0,025 mol = 0,1 g.

Cevap: Balona verilen helyumun kütlesi 0,1 g'dır.

***

Hacmi V = 22,4 litre olan bir silindir, normal koşullar altında, yani 101,325 Pa basınçta ve 273,15 K sıcaklıkta hidrojen içeriyordu. Silindire ilaveten belirli bir miktar helyum verildikten sonra silindirdeki basınç arttı. 25000 Pa'ya eşit olan 0,25 MPa'ya yükseldi ve sıcaklık değişmeden kaldı (273,15 K).

Sorunu çözmek için, sabit sıcaklıkta bir kapta bulunan gaz miktarının o kabın basıncıyla ters orantılı olduğunu belirten Boyle-Marriott yasasını kullanacağız. Ayrıca ideal bir gazın durum denklemine de ihtiyacımız olacak; bu, gaz maddesinin basıncını, hacmini, sıcaklığını ve miktarını ilişkilendirmemizi sağlar.

Yani balona m helyum verilsin. Daha sonra silindirdeki toplam gaz maddesi miktarı, hidrojen kütlesine (M olsun) bölü molar kütlesine eşit olan hidrojen miktarı artı helyum maddesi miktarına eşit olacaktır; bu da şuna eşit olacaktır: Helyumun kütlesi (m) molar kütlesine bölünür:

n = M/(2 g/mol) + m/(4 g/mol)

Burada hidrojenin molar kütlesinin 2 g/mol ve helyumun molar kütlesinin 4 g/mol olduğunu hesaba kattık.

İdeal gaz hal denklemine göre basınç P, hacim V ve madde miktarı n aşağıdaki gibi ilişkilidir:

PV = nR*T

Burada R, 8,31 J/(mol*K)'ye eşit evrensel gaz sabitidir ve T, gazın mutlak sıcaklığıdır.

Başlangıç ​​koşulları için bu formülü kullanarak şunu elde ederiz:

101325 Pa * 22,4 l = M/(2 g/mol) * 8,31 J/(mol*K) * 273,15 K

Buradan M = 2 g/mol * 101325 Pa * 22,4 l / (8,31 J/(mol*K) * 273,15 K) = 2,02 kg'ı buluruz.

Artık helyumu ekledikten sonra basıncın formülünü yazabiliriz:

P' = (M/(2 g/mol) + m/(4 g/mol)) * R * T / V

Bilinen değerleri yerine koyarsak ve m'yi çözersek şunu elde ederiz:

m = 4 g/mol * V * (P' - P)/(R * T) = 4 g/mol * 22,4 l * (25000 Pa - 101325 Pa) / (8,31 J/(mol*K) * 273,15 K ) = 0,19kg

Böylece balonun içine verilen helyumun kütlesi 0,19 kg olur.

***

1. Dijital bir ürün kullanışlıdır çünkü hemen indirip kullanabilirsiniz!
2. Mükemmel kalitede dijital ürün, satın alma işlemimden tamamen memnunum.
3. Geniş dijital ürün yelpazesi, her zaman kendime uygun bir şeyler bulacağım.
4. Dijital bir ürün ekonomiktir çünkü maliyeti genellikle fiziksel ürünlerden daha düşüktür.
5. Daha az yer kapladığı ve her yerde okunması kolay olduğu için dijital kitapları seviyorum.
6. Dijital ürünleri indirmek hızlı ve kolaydır; mağazalara giderek zaman kaybetmenize gerek yoktur.
7. İnternet erişiminin olduğu dünyanın her yerinden dijital ürünlere erişim kolaylığı sağlıyor.
8. Dijital bir ürün çevre dostudur çünkü fiziksel bir ürünün üretimi ve teslimatı için kaynak harcamaya gerek yoktur.
9. En son değişikliklerden haberdar olmak için dijital ürünlere yönelik güncellemeleri ve eklemeleri indirebilme olanağını takdir ediyorum.
10. Dijital ürünler sayesinde çevrimiçi kurslar ve eğitim materyallerini kullanarak öğrenip gelişebiliyorum.
11. Harika dijital ürün! Uzun zamandır aradığım materyallere anında ulaşabildim.
12. Dijital kitabı aldım ve memnun kaldım! Tablette okumak uygundur, kitabı yanınızda taşımanıza gerek yoktur.
13. Dijital bir ürün sipariş ettim ve anında elime ulaştı! Hızlı ve kullanışlıdır.
14. Dijital ürünlerin harika seçimi! Geniş ürün yelpazesi ve uygun fiyatlar.
15. Dijital müzik satın aldım ve çok memnun oldum! Ses kalitesi tek kelimeyle muhteşem.
16. Çevrimiçi olarak dijital ürünler satın almak çok uygundur. Evinizden çıkmanıza gerek yok, her şeyi internetten sipariş edebilirsiniz.
17. Her zevke ve renge uygun geniş dijital ürün yelpazesi! Her zaman ihtiyacım olanı buluyorum.

Özellikler:

Dijital ürünler kullanışlı ve hızlıdır! Sıra yok veya teslimat için beklemek yok.

Dijital bir ürünü anında teslim almak, zamanına değer verenler için gerçekten faydalıdır.

Dijital bir ürün satın almak, ürünü doğrudan e-posta adresinize alacağınız için güvenli ve emniyetlidir.

Dijital bir ürün, dünyanın her yerindeki arkadaşlarınıza ve ailenize gönderilebilecek harika bir hediyedir.

Dijital ürünler 7/24 mevcuttur ve bu da onları istediğiniz zaman satın almanızı kolaylaştırır.

Dijital ürün, fiziksel paketleme ve nakliye gerektirmediği için çevre dostu bir seçimdir.

Dijital ürün, mağazalardan satın alınamayan içeriğe erişme fırsatıdır.