Цилиндър с обем V=22,4 l съдържа водород при норма

Цилиндър с обем V=22,4 литра съдържа водород при нормални условия. След добавяне на известно количество хелий към балона, налягането в него се увеличи до 0,25 MПa, но температурата остана същата. Необходимо е да се определи масата на хелия, въведен в балона.

За да разрешим този проблем, ние използваме закона на Бойл-Мариот, който гласи, че при постоянна температура за дадено количество газ произведението от налягането и обема остава постоянно. Използваме и уравнението на състоянието на идеален газ:

pV = nRT,

където p е налягането на газа, V е неговият обем, n е количеството вещество, R е универсалната газова константа, T е температурата.

Нека пренапишем уравнението на състоянието на газа във формата:

n = pV / RT.

Тъй като температурата не се е променила, количеството вещество в цилиндъра остава същото. След добавяне на хелий към балона, количеството вещество става равно на сумата от количествата водород и хелий:

n = n(H2) + n(He).

Така, въз основа на закона на Бойл-Мариот, можем да създадем уравнението:

p(H2)V = (n(H2) + n(He))RT.

Нека изразим количеството хелий:

n(He) = (p(H2)V - n(H2)RT) / RT.

Сега можем да изчислим масата на хелия, въведен в балона, като използваме моларната маса на хелия:

m(He) = M(He) * n(He),

където M(He) е моларната маса на хелия.

Отговор:

m(He) = M(He) * (p(H2)V - n(H2)RT) / RT.

Ключов продукт в нашия дигитален магазин е онлайн курсът по химия за начинаещи. Като част от курса ще получите пълно и разбираемо описание на основните закони на химията, а също така ще научите как да решавате типични проблеми, които могат да възникнат при изучаването на тази наука.

Курсът е проектиран в красив и разбираем html формат, който ви позволява удобно да изучавате материала на всяко устройство - компютър, таблет или смартфон. Курсът съдържа много интерактивни елементи - тестове, задачи и примери, които ще помогнат за затвърждаване на придобитите знания.

Също така, като част от курса, ще получите достъп до уникална задача № 20139, която ще ви помогне да приложите придобитите знания на практика. Проблемът изисква изчисляване на масата на хелий, въведен във водороден цилиндър при нормални условия. Решението на задачата е завършено с кратък запис на условията, формулите и законите, използвани в решението, извеждането на формулата за изчисление и отговора. Ако имате въпроси относно решението, можете да се свържете с нашите специалисти, които винаги са готови да помогнат.

Дано:

• обем на цилиндъра V=22.4 l;
• налягане в цилиндъра след добавяне на хелий p=0,25 MPa;
• температурата остава същата;
• цилиндърът първоначално съдържаше водород при нормални условия.

Трябва да намерите: масата на хелия, вкаран в балона.

Решение: За да разрешим проблема, използваме закона на Бойл-Мариот: при постоянна температура за дадено количество газ произведението от налягането и обема остава постоянно. Използваме и уравнението на състоянието на идеален газ: pV = nRT, където p е налягането на газа, V е неговият обем, n е количеството вещество, R е универсалната газова константа, T е температурата. Нека пренапишем уравнението на състоянието на газа във формата: n = pV / RT. Тъй като температурата не се е променила, количеството вещество в цилиндъра остава същото. След добавяне на хелий към балона, количеството вещество става равно на сумата от количествата водород и хелий: n = n(H2) + n(He). Така, въз основа на закона на Бойл-Мариот, можем да създадем уравнението: p(H2)V = (n(H2) + n(He))RT. Нека изразим количеството хелий: n(He) = (p(H2)V - n(H2)RT) / RT. Сега можем да изчислим масата на хелия, въведен в балона, като използваме моларната маса на хелия: m(He) = M(He) * n(He), където M(He) е моларната маса на хелия.

Нека заместим известните стойности и да решим уравнението:

• обем на цилиндъра V=22.4 l;
• налягане в цилиндъра след добавяне на хелий p=0,25 MPa;
• температурата остава същата, което означава T=293 K (нормални условия);
• за водород, моларната маса M(H2) = 2 g/mol;
• за хелий, моларна маса M(He) = 4 g/mol;
• универсална газова константа R = 8,31 J/(mol*K).

Първо, нека намерим количеството водородно вещество в цилиндъра: n(H2) = p(H2) * V / (R * T) = 101325 Pa * 0,0224 m³ / (8,31 J/(mol*K) * 293 K) = 0,902 mol.

Сега нека намерим количеството вещество хелий: n(He) = (p(H2) * V - n(H2) * R * T) / (R * T) = (0,25 MPa * 0,0224 m³ - 0,902 mol * 8,31 J/(molK) * 293 K) / (8,31 J/(molK) * 293 K) = 0,025 mol.

И накрая, нека намерим масата на хелия: m(He) = M(He) * n(He) = 4 g/mol * 0,025 mol = 0,1 g.

Отговор: масата на хелия, въведен в балона, е 0,1 g.

***

Цилиндър с обем V = 22,4 литра съдържа водород при нормални условия, т.е. при налягане 101,325 Pa и температура 273,15 K. След допълнително въвеждане на определено количество хелий в цилиндъра налягането в цилиндъра се увеличи до 0,25 MPa, което е равно на 25000 Pa, а температурата остана непроменена (273,15 K).

За да разрешим проблема, ще използваме закона на Бойл-Мариот, който гласи, че при постоянна температура количеството газ, съдържащо се в съд, е обратно пропорционално на неговото налягане. Ще ни трябва и уравнението на състоянието на идеален газ, което ни позволява да свържем налягането, обема, температурата и количеството на газовото вещество.

И така, нека m хелий бъде въведен в балона. Тогава общото количество газово вещество в цилиндъра ще бъде равно на количеството водород, което е равно на масата на водорода (нека бъде М), разделена на неговата моларна маса, плюс количеството хелиево вещество, което е равно на масата на хелий (m), разделена на неговата моларна маса:

n = M/(2 g/mol) + m/(4 g/mol)

Тук взехме предвид, че моларната маса на водорода е 2 g/mol, а тази на хелия е 4 g/mol.

Съгласно уравнението на състоянието на идеалния газ, налягането P, обемът V и количеството вещество n са свързани по следния начин:

PV = nR*T

Тук R е универсалната газова константа, равна на 8,31 J/(mol*K), а T е абсолютната температура на газа.

Използвайки тази формула за началните условия, получаваме:

101325 Pa * 22,4 l = M/(2 g/mol) * 8,31 J/(mol*K) * 273,15 K

От тук намираме M = 2 g/mol * 101325 Pa * 22,4 l / (8,31 J/(mol*K) * 273,15 K) = 2,02 kg

Сега можем да напишем формулата за налягане след добавяне на хелий:

P' = (M/(2 g/mol) + m/(4 g/mol)) * R * T / V

Замествайки известни стойности в него и решавайки за m, получаваме:

m = 4 g/mol * V * (P' - P)/(R * T) = 4 g/mol * 22,4 l * (25000 Pa - 101325 Pa) / (8,31 J/(mol*K ) * 273,15 K ) = 0,19 кг

По този начин масата на хелия, вкаран в балона, е 0,19 kg.

***

1. Цифровият продукт е удобен, защото можете да го изтеглите и използвате веднага!
2. Дигитален продукт с отлично качество, напълно съм доволен от покупката си.
3. Голям избор от дигитални продукти, винаги ще намеря нещо подходящо за себе си.
4. Цифровият продукт е икономичен, защото цената му често е по-ниска от тази на физическите стоки.
5. Обичам дигиталните книги, защото заемат по-малко място и са лесни за четене навсякъде.
6. Изтеглянето на цифрови стоки е бързо и лесно, няма нужда да губите време в обикаляне на магазини.
7. Удобно е да имате достъп до цифрови стоки от всяка точка на света, където има достъп до Интернет.
8. Цифровият продукт е екологичен, защото не е необходимо да се изразходват ресурси за производството и доставката на физически продукт.
9. Оценявам възможността да изтеглям актуализации и допълнения към цифрови продукти, за да съм в крак с най-новите промени.
10. Благодарение на цифровите стоки мога да уча и да се развивам, използвайки онлайн курсове и образователни материали.
11. Страхотен дигитален продукт! Получих незабавен достъп до материали, които търсех от дълго време.
12. Купих дигиталната книга и останах доволен! Удобно е да четете на таблет, няма нужда да носите книгата със себе си.
13. Поръчах дигитален продукт и го получих веднага! Това е бързо и удобно.
14. Голям избор от дигитални продукти! Богат асортимент и достъпни цени.
15. Купих цифрова музика и останах възхитена! Качеството на звука е просто невероятно.
16. Много е удобно да купувате цифрови стоки онлайн. Не е нужно да напускате дома си, можете да поръчате всичко онлайн.
17. Голям избор от дигитални стоки за всеки вкус и цвят! Винаги намирам каквото ми трябва.

Особености:

Дигитални стоки - това е удобно и бързо! Без опашки или чакане за доставка.

Незабавното получаване на цифров продукт е наистина полезно за тези, които ценят времето си.

Купуването на дигитален продукт е безопасно и сигурно, тъй като получавате продукта директно на своя имейл адрес.

Цифровият продукт е страхотен подарък, който можете да изпратите на приятели и семейство навсякъде по света.

Дигиталните стоки са достъпни 24 часа в денонощието, 7 дни в седмицата, което ги прави удобни за закупуване по всяко време.

Дигиталната стока е екологичен избор, тъй като не изисква физическа опаковка или доставка.

Дигитална стока е възможността за достъп до съдържание, което не може да бъде закупено в магазините.