Een cilinder met een inhoud van V=22,4 l bevat normaal gesproken waterstof

Een cilinder met een inhoud van V=22,4 liter bevat onder normale omstandigheden waterstof. Nadat een bepaalde hoeveelheid helium aan de ballon was toegevoegd, nam de druk daarin toe tot 0,25 MPa, maar de temperatuur bleef hetzelfde. Het is noodzakelijk om de massa helium die in de ballon wordt geïntroduceerd te bepalen.

Om dit probleem op te lossen gebruiken we de wet van Boyle-Marriott, die stelt dat bij een constante temperatuur voor een bepaalde hoeveelheid gas het product van druk en volume constant blijft. We gebruiken ook de toestandsvergelijking van een ideaal gas:

pV = nRT,

waarbij p de gasdruk is, V het volume is, n de hoeveelheid substantie is, R de universele gasconstante is, T de temperatuur is.

Laten we de toestandsvergelijking van het gas herschrijven in de vorm:

n = pV / RT.

Omdat de temperatuur niet is veranderd, blijft de hoeveelheid stof in de cilinder hetzelfde. Na het toevoegen van helium aan de ballon werd de hoeveelheid stof gelijk aan de som van de hoeveelheden waterstof en helium:

n = n(H2) + n(Hij).

Op basis van de wet van Boyle-Mariotte kunnen we dus de vergelijking maken:

p(H2)V = (n(H2) + n(He))RT.

Laten we de hoeveelheid helium uitdrukken:

n(He) = (p(H2)V - n(H2)RT) / RT.

Nu kunnen we de massa helium die in de ballon wordt geïntroduceerd berekenen met behulp van de molaire massa van helium:

m(Hij) = M(Hij) * n(Hij),

waarbij M(He) de molaire massa van helium is.

Antwoord:

m(He) = M(He) * (p(H2)V - n(H2)RT) / RT.

Een belangrijk product in onze digitale winkel is de online cursus Scheikunde voor Beginners. Als onderdeel van de cursus ontvang je een volledige en begrijpelijke beschrijving van de basiswetten van de scheikunde, en leer je ook hoe je typische problemen kunt oplossen die kunnen optreden bij het bestuderen van deze wetenschap.

De cursus is ontworpen in een mooi en begrijpelijk html-formaat, waardoor je de stof comfortabel kunt bestuderen op elk apparaat: computer, tablet of smartphone. De cursus bevat veel interactieve elementen - tests, opdrachten en voorbeelden die zullen helpen de opgedane kennis te consolideren.

Bovendien krijgt u als onderdeel van de cursus toegang tot een unieke taak nr. 20139, waarmee u de opgedane kennis in de praktijk kunt toepassen. Het probleem vereist het berekenen van de massa helium die onder normale omstandigheden in een waterstofcilinder wordt gebracht. De oplossing van het probleem wordt gecompleteerd met een korte vastlegging van de voorwaarden, formules en wetten die bij de oplossing zijn gebruikt, de afleiding van de rekenformule en het antwoord. Heeft u vragen over de oplossing, dan kunt u contact opnemen met onze specialisten die altijd voor u klaar staan.

Hopelijk:

• cilinderinhoud V=22,4 l;
• druk in de cilinder na toevoeging van helium p=0,25 MPa;
• de temperatuur bleef hetzelfde;
• de cilinder bevatte aanvankelijk onder normale omstandigheden waterstof.

Je moet het volgende vinden: de massa helium die in de ballon wordt geïntroduceerd.

Oplossing: Om dit probleem op te lossen gebruiken we de wet van Boyle-Marriott: bij een constante temperatuur voor een bepaalde hoeveelheid gas blijft het product van druk en volume constant. We gebruiken ook de toestandsvergelijking van een ideaal gas: pV = nRT, waarbij p de gasdruk is, V het volume is, n de hoeveelheid substantie is, R de universele gasconstante is, T de temperatuur is. Laten we de toestandsvergelijking van het gas herschrijven in de vorm: n = pV / RT. Omdat de temperatuur niet is veranderd, blijft de hoeveelheid stof in de cilinder hetzelfde. Na het toevoegen van helium aan de ballon werd de hoeveelheid stof gelijk aan de som van de hoeveelheden waterstof en helium: n = n(H2) + n(He). Op basis van de wet van Boyle-Marriott kunnen we dus de vergelijking maken: p(H2)V = (n(H2) + n(He))RT. Laten we de hoeveelheid helium uitdrukken: n(He) = (p(H2)V - n(H2)RT) / RT. Nu kunnen we de massa van het in de ballon geïntroduceerde helium berekenen met behulp van de molaire massa van helium: m(He) = M(He) * n(He), waarbij M(He) de molaire massa van helium is.

Laten we de bekende waarden vervangen en de vergelijking oplossen:

• cilinderinhoud V=22,4 l;
• druk in de cilinder na toevoeging van helium p=0,25 MPa;
• de temperatuur bleef hetzelfde, wat betekent T=293 K (normale omstandigheden);
• voor waterstof is de molaire massa M(H2) = 2 g/mol;
• voor helium: molaire massa M(He) = 4 g/mol;
• universele gasconstante R = 8,31 J/(mol*K).

Laten we eerst de hoeveelheid waterstofstof in de cilinder vinden: n(H2) = p(H2) * V / (R * T) = 101325 Pa * 0,0224 m³ / (8,31 J/(mol*K) * 293 K) = 0,902 mol.

Laten we nu de hoeveelheid heliumsubstantie vinden: n(He) = (p(H2) * V - n(H2) * R * T) / (R * T) = (0,25 MPa * 0,0224 m³ - 0,902 mol * 8,31 J/(molK) * 293 K) / (8,31 J/(molK) * 293 K) = 0,025 mol.

Laten we tot slot de massa van helium vinden: m(He) = M(He) * n(He) = 4 g/mol * 0,025 mol = 0,1 g.

Antwoord: de massa helium die in de ballon wordt gebracht, is 0,1 g.

***

Een cilinder met een volume V = 22,4 liter bevatte onder normale omstandigheden waterstof, dat wil zeggen bij een druk van 101,325 Pa en een temperatuur van 273,15 K. Nadat bovendien een bepaalde hoeveelheid helium in de cilinder was gebracht, daalde de druk in de cilinder steeg tot 0,25 MPa, wat gelijk is aan 25.000 Pa, en de temperatuur bleef onveranderd (273,15 K).

Om dit probleem op te lossen zullen we de wet van Boyle-Marriott gebruiken, die stelt dat bij een constante temperatuur de hoeveelheid gas in een vat omgekeerd evenredig is aan de druk ervan. We hebben ook de toestandsvergelijking van een ideaal gas nodig, waarmee we de druk, het volume, de temperatuur en de hoeveelheid gassubstantie kunnen relateren.

Laat dus m helium in de ballon brengen. Dan zal de totale hoeveelheid gassubstantie in de cilinder gelijk zijn aan de hoeveelheid waterstof, die gelijk is aan de massa waterstof (laat het M zijn) gedeeld door de molaire massa ervan, plus de hoeveelheid heliumsubstantie, die gelijk is aan de massa van helium (m) gedeeld door de molaire massa:

n = M/(2 g/mol) + m/(4 g/mol)

Hierbij hebben we er rekening mee gehouden dat de molaire massa van waterstof 2 g/mol is, en die van helium 4 g/mol.

Volgens de ideale gastoestandsvergelijking zijn de druk P, het volume V en de hoeveelheid stof n als volgt gerelateerd:

PV = nR*T

Hier is R de universele gasconstante gelijk aan 8,31 J/(mol*K), en T is de absolute temperatuur van het gas.

Met behulp van deze formule voor de beginvoorwaarden krijgen we:

101325 Pa * 22,4 l = M/(2 g/mol) * 8,31 J/(mol*K) * 273,15 K

Vanaf hier vinden we M = 2 g/mol * 101325 Pa * 22,4 l / (8,31 J/(mol*K) * 273,15 K) = 2,02 kg

Nu kunnen we de formule voor druk schrijven na toevoeging van helium:

P' = (M/(2 g/mol) + m/(4 g/mol)) * R * T / V

Door bekende waarden erin te vervangen en m op te lossen, krijgen we:

m = 4 g/mol * V * (P' - P)/(R * T) = 4 g/mol * 22,4 l * (25000 Pa - 101325 Pa) / (8,31 J/(mol*K ) * 273,15 K ) = 0,19 kg

De massa helium die in de ballon wordt geïntroduceerd, is dus 0,19 kg.

***

1. Een digitaal product is handig omdat je het meteen kunt downloaden en gebruiken!
2. Digitaal product van uitstekende kwaliteit, ik ben volledig tevreden met mijn aankoop.
3. Grote selectie digitale producten, ik zal altijd iets geschikts voor mezelf vinden.
4. Een digitaal product is economisch omdat de kosten ervan vaak lager zijn dan die van fysieke goederen.
5. Ik ben dol op digitale boeken omdat ze minder ruimte in beslag nemen en overal gemakkelijk te lezen zijn.
6. Het downloaden van digitale goederen gaat snel en eenvoudig, u hoeft geen tijd te verspillen aan het bezoeken van winkels.
7. Het is handig om overal ter wereld waar internettoegang is toegang te hebben tot digitale goederen.
8. Een digitaal product is milieuvriendelijk omdat er geen middelen hoeven te worden besteed aan de productie en levering van een fysiek product.
9. Ik waardeer de mogelijkheid om updates en toevoegingen aan digitale producten te downloaden om op de hoogte te blijven van de laatste wijzigingen.
10. Dankzij digitale producten kan ik leren en ontwikkelen met behulp van online cursussen en lesmateriaal.
11. Geweldig digitaal product! Ik kreeg direct toegang tot materialen waar ik al lang naar op zoek was.
12. Ik kocht het digitale boek en was er blij mee! Het is handig om op een tablet te lezen, u hoeft het boek niet bij u te dragen.
13. Ik bestelde een digitaal product en ontving het meteen! Het is snel en handig.
14. Grote selectie digitale producten! Ruim assortiment en betaalbare prijzen.
15. Ik kocht digitale muziek en was heel blij! De geluidskwaliteit is gewoon geweldig.
16. Het is erg handig om digitale goederen online te kopen. U hoeft de deur niet uit, u kunt alles online bestellen.
17. Grote selectie digitale goederen voor elke smaak en kleur! Ik vind altijd wat ik nodig heb.

Eigenaardigheden:

Digitale goederen - het is handig en snel! Geen wachtrijen of wachten op bezorging.

Direct een digitaal product krijgen is echt voordelig voor degenen die hun tijd waarderen.

Het kopen van een digitaal product is veilig, aangezien u het product rechtstreeks op uw e-mailadres ontvangt.

Een digitaal item is een geweldig cadeau om naar vrienden en familie overal ter wereld te sturen.

Digitale goederen zijn 24 uur per dag, 7 dagen per week beschikbaar, waardoor ze op elk moment gemakkelijk kunnen worden gekocht.

Een digitaal goed is een milieuvriendelijke keuze omdat er geen fysieke verpakking of verzending voor nodig is.

Een digitaal goed is de mogelijkheid om toegang te krijgen tot inhoud die niet in winkels kan worden gekocht.