Một bình có thể tích V=22,4 lít chứa khí hiđro ở trạng thái bình thường.

Một bình có thể tích V = 22,4 lít chứa khí hiđro ở điều kiện thường. Sau khi thêm một lượng heli nhất định vào quả bóng, áp suất trong nó tăng lên 0,25 MPa, nhưng nhiệt độ vẫn không đổi. Cần xác định khối lượng khí heli được đưa vào khí cầu.

Để giải quyết vấn đề này, chúng ta sử dụng định luật Boyle-Marriott, trong đó phát biểu rằng ở nhiệt độ không đổi đối với một lượng khí nhất định, tích của áp suất và thể tích không đổi. Ta còn sử dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng:

pV = nRT,

Trong đó p là áp suất khí, V là thể tích của nó, n là lượng chất, R là hằng số khí phổ quát, T là nhiệt độ.

Ta viết lại phương trình trạng thái của khí dưới dạng:

n = pV/RT.

Vì nhiệt độ không thay đổi nên lượng chất trong bình không đổi. Sau khi thêm heli vào quả bóng, lượng chất trở nên bằng tổng lượng hydro và heli:

n = n(H2) + n(He).

Do đó, dựa trên định luật Boyle-Marriott, chúng ta có thể lập phương trình:

p(H2)V = (n(H2) + n(He))RT.

Hãy biểu thị lượng heli:

n(He) = (p(H2)V - n(H2)RT) / RT.

Bây giờ chúng ta có thể tính khối lượng khí heli được đưa vào quả bóng bằng cách sử dụng khối lượng mol của khí heli:

m(Anh ấy) = M(Anh ấy) * n(Anh ấy),

trong đó M(He) là khối lượng mol của heli.

Trả lời:

m(He) = M(He) * (p(H2)V - n(H2)RT) / RT.

Một sản phẩm quan trọng trong cửa hàng kỹ thuật số của chúng tôi là khóa học trực tuyến Hóa học dành cho người mới bắt đầu. Là một phần của khóa học, bạn sẽ nhận được mô tả đầy đủ và dễ hiểu về các định luật cơ bản của hóa học, đồng thời học cách giải quyết các vấn đề điển hình có thể nảy sinh khi nghiên cứu môn khoa học này.

Khóa học được thiết kế ở định dạng html đẹp mắt và dễ hiểu, cho phép bạn thoải mái nghiên cứu tài liệu trên mọi thiết bị - máy tính, máy tính bảng hoặc điện thoại thông minh. Khóa học chứa nhiều yếu tố tương tác - bài kiểm tra, bài tập và ví dụ sẽ giúp củng cố kiến ​​thức thu được.

Ngoài ra, là một phần của khóa học, bạn sẽ được tiếp cận với một bài toán duy nhất số 20139, bài toán này sẽ giúp bạn áp dụng kiến ​​thức thu được vào thực tế. Bài toán yêu cầu tính khối lượng khí heli được đưa vào bình hydro ở điều kiện bình thường. Lời giải của bài toán được hoàn thành bằng việc ghi lại ngắn gọn các điều kiện, công thức, định luật được sử dụng trong lời giải, cách suy ra công thức tính và lời giải. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào về giải pháp, bạn có thể liên hệ với các chuyên gia của chúng tôi, những người luôn sẵn sàng trợ giúp.

Hy vọng:

• thể tích xi lanh V=22,4 l;
• áp suất trong xi lanh sau khi thêm heli p=0,25 MPa;
• nhiệt độ vẫn giữ nguyên;
• xi lanh ban đầu chứa hydro trong điều kiện bình thường.

Bạn cần tìm: khối lượng khí heli được bơm vào quả bóng.

Giải pháp: Để giải quyết vấn đề, chúng ta sử dụng định luật Boyle-Marriott: ở nhiệt độ không đổi đối với một lượng khí nhất định, tích của áp suất và thể tích không đổi. Chúng ta cũng sử dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng: pV = nRT, trong đó p là áp suất khí, V là thể tích của nó, n là lượng chất, R là hằng số khí phổ quát, T là nhiệt độ. Viết lại phương trình trạng thái của khí dưới dạng: n = pV/RT. Vì nhiệt độ không thay đổi nên lượng chất trong bình không đổi. Sau khi thêm heli vào quả bóng, lượng chất trở nên bằng tổng lượng hydro và heli: n = n(H2) + n(He). Do đó, dựa trên định luật Boyle-Marriott, chúng ta có thể tạo ra phương trình: p(H2)V = (n(H2) + n(He))RT. Hãy biểu thị lượng heli: n(He) = (p(H2)V - n(H2)RT) / RT. Bây giờ chúng ta có thể tính khối lượng heli được đưa vào khinh khí cầu bằng cách sử dụng khối lượng mol của heli: m(He) = M(He) * n(He), trong đó M(He) là khối lượng mol của helium.

Hãy thay thế các giá trị đã biết và giải phương trình:

• thể tích xi lanh V=22,4 l;
• áp suất trong xi lanh sau khi thêm heli p=0,25 MPa;
• nhiệt độ không đổi, nghĩa là T=293 K (điều kiện bình thường);
• đối với hydro, khối lượng mol M(H2) = 2 g/mol;
• đối với heli, khối lượng mol M(He) = 4 g/mol;
• hằng số khí phổ quát R = 8,31 J/(mol*K).

Đầu tiên chúng ta hãy tìm lượng chất hydro có trong xi lanh: n(H2) = p(H2) * V / (R * T) = 101325 Pa * 0,0224 m³ / (8,31 J/(mol*K) * 293 K) = 0,902 mol.

Bây giờ chúng ta hãy tìm lượng chất helium: n(He) = (p(H2) * V - n(H2) * R * T) / (R * T) = (0,25 MPa * 0,0224 m³ - 0,902 mol * 8,31 J/(molK) * 293 K) / (8,31 J/(molK) * 293 K) = 0,025 mol.

Cuối cùng, hãy tìm khối lượng của helium: m(He) = M(He) * n(He) = 4 g/mol * 0,025 mol = 0,1 g.

Trả lời: khối lượng khí heli đưa vào khí cầu là 0,1 g.

***

Một bình trụ có thể tích V = 22,4 lít chứa hydro ở điều kiện bình thường, tức là ở áp suất 101,325 Pa và nhiệt độ 273,15 K. Sau khi đưa thêm một lượng khí heli nhất định vào bình, áp suất trong bình là bao nhiêu? tăng lên 0,25 MPa, tương đương 25000 Pa và nhiệt độ không đổi (273,15 K).

Để giải quyết vấn đề, chúng ta sẽ sử dụng định luật Boyle-Marriott, trong đó phát biểu rằng ở nhiệt độ không đổi, lượng khí chứa trong bình tỷ lệ nghịch với áp suất của nó. Chúng ta cũng sẽ cần phương trình trạng thái của một loại khí lý tưởng, cho phép chúng ta liên hệ áp suất, thể tích, nhiệt độ và lượng chất khí.

Vì vậy, hãy để khí heli được đưa vào quả bóng. Khi đó tổng lượng chất khí trong bình sẽ bằng lượng hydro, bằng khối lượng của hydro (gọi là M) chia cho khối lượng mol của nó, cộng với lượng chất helium, bằng: khối lượng heli (m) chia cho khối lượng mol của nó:

n = M/(2 g/mol) + m/(4 g/mol)

Ở đây chúng ta đã tính đến khối lượng mol của hydro là 2 g/mol và của heli là 4 g/mol.

Theo phương trình trạng thái khí lý tưởng, áp suất P, thể tích V và lượng chất n có liên hệ như sau:

PV = nR*T

Ở đây R là hằng số khí phổ quát bằng 8,31 J/(mol*K) và T là nhiệt độ tuyệt đối của khí.

Sử dụng công thức này cho các điều kiện ban đầu, chúng tôi nhận được:

101325 Pa * 22,4 l = M/(2 g/mol) * 8,31 J/(mol*K) * 273,15 K

Từ đây chúng ta tìm được M = 2 g/mol * 101325 Pa * 22,4 l / (8,31 J/(mol*K) * 273,15 K) = 2,02 kg

Bây giờ chúng ta có thể viết công thức tính áp suất sau khi thêm heli:

P' = (M/(2 g/mol) + m/(4 g/mol)) * R * T / V

Thay thế các giá trị đã biết vào nó và giải tìm m, chúng ta nhận được:

m = 4 g/mol * V * (P' - P)/(R * T) = 4 g/mol * 22,4 l * (25000 Pa - 101325 Pa) / (8,31 J/(mol*K ) * 273,15 K ) = 0,19kg

Vậy khối lượng khí heli đưa vào khí cầu là 0,19 kg.

***

1. Một sản phẩm kỹ thuật số rất tiện lợi vì bạn có thể tải xuống và sử dụng ngay!
2. Sản phẩm kỹ thuật số chất lượng tuyệt vời, tôi hoàn toàn hài lòng với giao dịch mua hàng của mình.
3. Nhiều lựa chọn về sản phẩm kỹ thuật số, tôi sẽ luôn tìm thấy thứ gì đó phù hợp với mình.
4. Một sản phẩm kỹ thuật số có tính kinh tế vì giá thành của nó thường thấp hơn giá thành của hàng hóa vật chất.
5. Tôi thích sách kỹ thuật số vì chúng chiếm ít không gian hơn và dễ đọc ở mọi nơi.
6. Tải xuống hàng hóa kỹ thuật số rất nhanh chóng và dễ dàng, không cần tốn thời gian đến cửa hàng.
7. Thật thuận tiện khi có thể truy cập vào hàng hóa kỹ thuật số từ bất kỳ nơi nào trên thế giới có truy cập Internet.
8. Một sản phẩm kỹ thuật số thân thiện với môi trường vì không cần phải tiêu tốn nguồn lực vào việc sản xuất và phân phối sản phẩm vật lý.
9. Tôi đánh giá cao khả năng tải xuống các bản cập nhật và bổ sung cho các sản phẩm kỹ thuật số để luôn cập nhật những thay đổi mới nhất.
10. Nhờ hàng hóa kỹ thuật số, tôi có thể học hỏi và phát triển bằng cách sử dụng các khóa học và tài liệu giáo dục trực tuyến.
11. Sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời! Tôi có quyền truy cập ngay vào các tài liệu mà tôi đã tìm kiếm từ lâu.
12. Tôi đã mua cuốn sách kỹ thuật số và hài lòng! Đọc trên máy tính bảng rất tiện lợi, không cần mang theo sách bên mình.
13. Tôi đã đặt mua một sản phẩm kỹ thuật số và nhận được nó ngay lập tức! Thật nhanh chóng và thuận tiện.
14. Lựa chọn tuyệt vời các sản phẩm kỹ thuật số! Phạm vi rộng và giá cả phải chăng.
15. Tôi đã mua nhạc số và rất vui mừng! Chất lượng âm thanh đơn giản là tuyệt vời.
16. Rất thuận tiện để mua hàng kỹ thuật số trực tuyến. Bạn không cần phải rời khỏi nhà, bạn có thể đặt hàng mọi thứ trực tuyến.
17. Nhiều lựa chọn hàng hóa kỹ thuật số cho mọi sở thích và màu sắc! Tôi luôn tìm thấy những gì tôi cần.

Đặc thù:

Hàng hóa kỹ thuật số rất tiện lợi và nhanh chóng! Không có hàng đợi hoặc chờ giao hàng.

Nhận được một sản phẩm kỹ thuật số ngay lập tức thực sự có lợi cho những ai coi trọng thời gian của mình.

Mua sản phẩm kỹ thuật số là an toàn và bảo mật vì bạn nhận được sản phẩm trực tiếp đến địa chỉ email của mình.

Sản phẩm kỹ thuật số là một món quà tuyệt vời có thể được gửi cho bạn bè và gia đình ở bất kỳ đâu trên thế giới.

Các sản phẩm kỹ thuật số luôn sẵn sàng 24/7, giúp bạn có thể mua bất cứ lúc nào một cách thuận tiện.

Sản phẩm kỹ thuật số là một lựa chọn thân thiện với môi trường vì nó không yêu cầu đóng gói và vận chuyển vật lý.

Sản phẩm kỹ thuật số là cơ hội tiếp cận nội dung không thể mua được tại cửa hàng.