Butla o objętości V=22,4 l zawiera wodór w normalnej temperaturze

Butla o pojemności V=22,4 litra w normalnych warunkach zawiera wodór. Po dodaniu do balonu określonej ilości helu ciśnienie w nim wzrosło do 0,25 MPa, ale temperatura pozostała taka sama. Należy wyznaczyć masę helu wprowadzonego do balonu.

Aby rozwiązać ten problem, korzystamy z prawa Boyle'a-Marriotta, które stwierdza, że ​​przy stałej temperaturze dla danej ilości gazu iloczyn ciśnienia i objętości pozostaje stały. Korzystamy również z równania stanu gazu doskonałego:

pV = rzRT,

gdzie p to ciśnienie gazu, V to jego objętość, n to ilość substancji, R to uniwersalna stała gazowa, T to temperatura.

Przepiszmy równanie stanu gazu do postaci:

n = pV/RT.

Ponieważ temperatura się nie zmieniła, ilość substancji w cylindrze pozostaje taka sama. Po dodaniu helu do balonu ilość substancji stała się równa sumie ilości wodoru i helu:

n = n(H2) + n(He).

Zatem w oparciu o prawo Boyle’a-Marriotta możemy utworzyć równanie:

p(H2)V = (n(H2) + n(He))RT.

Wyraźmy ilość helu:

n(He) = (p(H2)V - n(H2)RT) / RT.

Teraz możemy obliczyć masę helu wprowadzonego do balonu, korzystając z masy molowej helu:

m(He) = M(He) * n(He),

gdzie M(He) jest masą molową helu.

Odpowiedź:

m(He) = M(He) * (p(H2)V - n(H2)RT) / RT.

Kluczowym produktem w naszym sklepie cyfrowym jest kurs online Chemia dla początkujących. W ramach kursu otrzymasz pełny i zrozumiały opis podstawowych praw chemii, a także dowiesz się, jak rozwiązywać typowe problemy, które mogą pojawić się podczas studiowania tej nauki.

Kurs zaprojektowany jest w pięknym i zrozumiałym formacie HTML, co pozwala na wygodne studiowanie materiału na dowolnym urządzeniu - komputerze, tablecie czy smartfonie. Kurs zawiera wiele elementów interaktywnych – testów, zadań i przykładów, które pomogą utrwalić zdobytą wiedzę.

Ponadto w ramach kursu otrzymasz dostęp do unikalnego zadania nr 20139, które pomoże Ci zastosować zdobytą wiedzę w praktyce. Zadanie wymaga obliczenia masy helu wprowadzonego do butli z wodorem w normalnych warunkach. Rozwiązanie zadania kończy się krótkim zapisem warunków, wzorów i praw zastosowanych w rozwiązaniu, wyprowadzeniem wzoru obliczeniowego i odpowiedzią. Jeśli masz pytania dotyczące rozwiązania, możesz skontaktować się z naszymi specjalistami, którzy są zawsze gotowi do pomocy.

Miejmy nadzieję:

• pojemność cylindra V=22,4 l;
• ciśnienie w butli po dodaniu helu p=0,25 MPa;
• temperatura pozostała taka sama;
• butla początkowo zawierała wodór w normalnych warunkach.

Musisz znaleźć: masę helu wprowadzonego do balonu.

Rozwiązanie: Aby rozwiązać problem, korzystamy z prawa Boyle'a-Marriotta: przy stałej temperaturze dla danej ilości gazu iloczyn ciśnienia i objętości pozostaje stały. Korzystamy także z równania stanu gazu doskonałego: pV = nRT, gdzie p to ciśnienie gazu, V to jego objętość, n to ilość substancji, R to uniwersalna stała gazowa, T to temperatura. Przepiszmy równanie stanu gazu do postaci: n = pV / RT. Ponieważ temperatura się nie zmieniła, ilość substancji w cylindrze pozostaje taka sama. Po dodaniu helu do balonu ilość substancji równa się sumie ilości wodoru i helu: n = n(H2) + n(He). Zatem w oparciu o prawo Boyle’a-Marriotta możemy utworzyć równanie: p(H2)V = (n(H2) + n(He))RT. Wyraźmy ilość helu: n(He) = (p(H2)V - n(H2)RT) / RT. Teraz możemy obliczyć masę helu wprowadzonego do balonu, korzystając z masy molowej helu: m(He) = M(He) * n(He), gdzie M(He) to masa molowa helu.

Podstawmy znane wartości i rozwiążmy równanie:

• pojemność cylindra V=22,4 l;
• ciśnienie w butli po dodaniu helu p=0,25 MPa;
• temperatura pozostała taka sama, co oznacza T=293 K (warunki normalne);
• dla wodoru masa molowa M(H2) = 2 g/mol;
• dla helu masa molowa M(He) = 4 g/mol;
• uniwersalna stała gazowa R = 8,31 J/(mol*K).

Najpierw znajdźmy ilość substancji wodorowej w cylindrze: n(H2) = p(H2) * V / (R * T) = 101325 Pa * 0,0224 m³ / (8,31 J/(mol*K) * 293 K) = 0,902 mol.

Teraz znajdźmy ilość substancji helowej: n(He) = (p(H2) * V - n(H2) * R * T) / (R * T) = (0,25 MPa * 0,0224 m3 - 0,902 mol * 8,31 J/(molK) * 293 K) / (8,31 J/(molK) * 293 K) = 0,025 mola.

Na koniec obliczmy masę helu: m(He) = M(He) * n(He) = 4 g/mol * 0,025 mol = 0,1 g.

Odpowiedź: masa helu wprowadzonego do balonu wynosi 0,1 g.

***

Cylinder o pojemności V = 22,4 litra zawierał wodór w warunkach normalnych, czyli pod ciśnieniem 101,325 Pa i w temperaturze 273,15 K. Po wprowadzeniu do cylindra dodatkowo określonej ilości helu ciśnienie w cylindrze wzrosło do 0,25 MPa, co równa się 25000 Pa, a temperatura pozostała niezmieniona (273,15 K).

Aby rozwiązać problem, skorzystamy z prawa Boyle'a-Marriotta, które mówi, że w stałej temperaturze ilość gazu zawartego w naczyniu jest odwrotnie proporcjonalna do jego ciśnienia. Będziemy także potrzebować równania stanu gazu doskonałego, które pozwoli nam powiązać ciśnienie, objętość, temperaturę i ilość substancji gazowej.

Pozwólmy więc, aby do balonu wprowadzono hel. Wtedy całkowita ilość substancji gazowej w cylindrze będzie równa ilości wodoru, która jest równa masie wodoru (niech będzie M) podzielonej przez jego masę molową plus ilość substancji helowej, która jest równa masa helu (m) podzielona przez jego masę molową:

n = M/(2 g/mol) + m/(4 g/mol)

Wzięliśmy tutaj pod uwagę, że masa molowa wodoru wynosi 2 g/mol, a helu 4 g/mol.

Zgodnie z równaniem stanu gazu doskonałego ciśnienie P, objętość V i ilość substancji n są ze sobą powiązane w następujący sposób:

PV = nR*T

Tutaj R jest uniwersalną stałą gazową równą 8,31 J/(mol*K), a T jest temperaturą bezwzględną gazu.

Korzystając ze wzoru na warunki początkowe, otrzymujemy:

101325 Pa * 22,4 l = M/(2 g/mol) * 8,31 J/(mol*K) * 273,15 K

Stąd otrzymujemy M = 2 g/mol * 101325 Pa * 22,4 l / (8,31 J/(mol*K) * 273,15 K) = 2,02 kg

Teraz możemy napisać wzór na ciśnienie po dodaniu helu:

P' = (M/(2 g/mol) + m/(4 g/mol)) * R * T / V

Podstawiając do niego znane wartości i rozwiązując m, otrzymujemy:

m = 4 g/mol * V * (P' - P)/(R * T) = 4 g/mol * 22,4 l * (25000 Pa - 101325 Pa) / (8,31 J/(mol*K ) * 273,15 K ) = 0,19 kg

Zatem masa helu wprowadzonego do balonu wynosi 0,19 kg.

***

1. Produkt cyfrowy jest wygodny, ponieważ można go pobrać i używać od razu!
2. Produkt cyfrowy doskonałej jakości, jestem całkowicie zadowolony z zakupu.
3. Duży wybór produktów cyfrowych, zawsze znajdę coś odpowiedniego dla siebie.
4. Produkt cyfrowy jest ekonomiczny, ponieważ jego koszt jest często niższy niż koszt dóbr fizycznych.
5. Uwielbiam książki cyfrowe, ponieważ zajmują mniej miejsca i można je łatwo przeczytać w dowolnym miejscu.
6. Pobieranie towarów cyfrowych jest szybkie i łatwe, nie trzeba tracić czasu na chodzenie do sklepów.
7. Wygodny jest dostęp do dóbr cyfrowych z dowolnego miejsca na świecie, gdzie jest dostęp do Internetu.
8. Produkt cyfrowy jest przyjazny dla środowiska, ponieważ nie ma potrzeby wydatkowania zasobów na produkcję i dostawę produktu fizycznego.
9. Doceniam możliwość pobierania aktualizacji i dodatków do produktów cyfrowych, aby być na bieżąco z najnowszymi zmianami.
10. Dzięki towarom cyfrowym mogę uczyć się i rozwijać, korzystając z kursów i materiałów edukacyjnych online.
11. Świetny produkt cyfrowy! Otrzymałem natychmiastowy dostęp do materiałów, których szukałem od dawna.
12. Kupiłem książkę cyfrową i jestem zadowolony! Wygodnie jest czytać na tablecie, nie trzeba nosić książki przy sobie.
13. Zamówiłem produkt cyfrowy i otrzymałem go natychmiast! To szybkie i wygodne.
14. Duży wybór produktów cyfrowych! Szeroki asortyment i przystępne ceny.
15. Kupiłem muzykę cyfrową i byłem zachwycony! Jakość dźwięku jest po prostu niesamowita.
16. Kupowanie towarów cyfrowych online jest bardzo wygodne. Nie musisz wychodzić z domu, wszystko możesz zamówić online.
17. Duży wybór towarów cyfrowych na każdy gust i kolor! Zawsze znajduję to, czego potrzebuję.

Osobliwości:

Towary cyfrowe - to wygodne i szybkie! Bez kolejek i czekania na dostawę.

Natychmiastowe otrzymanie produktu cyfrowego jest naprawdę korzystne dla tych, którzy cenią swój czas.

Kupowanie produktu cyfrowego jest bezpieczne, ponieważ otrzymujesz produkt bezpośrednio na swój adres e-mail.

Produkt cyfrowy to wspaniały prezent, który możesz wysłać znajomym i rodzinie w dowolnym miejscu na świecie.

Towary cyfrowe są dostępne 24 godziny na dobę, 7 dni w tygodniu, dzięki czemu można je kupić w dowolnym momencie.

Towar cyfrowy to wybór przyjazny dla środowiska, ponieważ nie wymaga fizycznego pakowania ani wysyłki.

Towar cyfrowy to możliwość dostępu do treści, których nie można kupić w sklepach.