En cylinder med et volumen på V=22,4 l indeholder brint ved normal

En cylinder med et volumen på V=22,4 liter indeholder brint under normale forhold. Efter tilsætning af en vis mængde helium til ballonen steg trykket i den til 0,25 MPa, men temperaturen forblev den samme. Det er nødvendigt at bestemme massen af ​​helium, der indføres i ballonen.

For at løse dette problem bruger vi Boyle-Marriott-loven, som siger, at ved en konstant temperatur for en given mængde gas forbliver produktet af tryk og volumen konstant. Vi bruger også tilstandsligningen for en ideel gas:

pV = nRT,

hvor p er gastrykket, V er dets volumen, n er mængden af ​​stof, R er den universelle gaskonstant, T er temperatur.

Lad os omskrive gassens tilstandsligning på formen:

n = pV/RT.

Da temperaturen ikke har ændret sig, forbliver mængden af ​​stof i cylinderen den samme. Efter tilsætning af helium til ballonen blev mængden af ​​stof lig med summen af ​​mængderne af brint og helium:

n = n(H2) + n(He).

Baseret på Boyle-Mariottes lov kan vi således skabe ligningen:

p(H2)V = (n(H2) + n(He))RT.

Lad os udtrykke mængden af ​​helium:

n(He) = (p(H2)V - n(H2)RT)/RT.

Nu kan vi beregne massen af ​​helium introduceret i ballonen ved hjælp af heliums molære masse:

m(Han) = M(Han) * n(Han),

hvor M(He) er heliums molære masse.

Svar:

m(He) = M(He)* (p(H2)V - n(H2)RT)/RT.

Et nøgleprodukt i vores digitale butik er onlinekurset Kemi for begyndere. Som en del af kurset får du en komplet og forståelig beskrivelse af kemiens grundlæggende love, og du lærer også, hvordan du løser typiske problemer, der kan opstå, når du studerer denne videnskab.

Kurset er designet i et smukt og forståeligt html-format, som giver dig mulighed for komfortabelt at studere materialet på enhver enhed - computer, tablet eller smartphone. Kurset indeholder mange interaktive elementer - test, opgaver og eksempler, der skal være med til at konsolidere den opnåede viden.

Derudover får du som en del af kurset adgang til et unikt problem nr. 20139, som hjælper dig med at anvende den tilegnede viden i praksis. Problemet kræver at beregne massen af ​​helium, der indføres i en brintcylinder under normale forhold. Løsningen af ​​opgaven afsluttes med en kort registrering af de betingelser, formler og love, der er brugt i løsningen, udledningen af ​​regneformlen og svaret. Har du spørgsmål til løsningen, kan du kontakte vores specialister, som altid står klar til at hjælpe.

Forhåbentlig:

• cylindervolumen V=22,4 l;
• tryk i cylinderen efter tilsætning af helium p=0,25 MPa;
• temperaturen forblev den samme;
• cylinderen indeholdt oprindeligt brint under normale forhold.

Du skal finde: massen af ​​helium introduceret i ballonen.

Løsning: For at løse problemet bruger vi Boyle-Marriott-loven: ved en konstant temperatur for en given mængde gas forbliver produktet af tryk og volumen konstant. Vi bruger også tilstandsligningen for en ideel gas: pV = nRT, hvor p er gastrykket, V er dets volumen, n er mængden af ​​stof, R er den universelle gaskonstant, T er temperatur. Lad os omskrive gassens tilstandsligning på formen: n = pV / RT. Da temperaturen ikke har ændret sig, forbliver mængden af ​​stof i cylinderen den samme. Efter tilsætning af helium til ballonen blev stofmængden lig med summen af ​​mængderne af brint og helium: n = n(H2) + n(He). Ud fra Boyle-Marriott-loven kan vi således skabe ligningen: p(H2)V = (n(H2) + n(He))RT. Lad os udtrykke mængden af ​​helium: n(He) = (p(H2)V - n(H2)RT) / RT. Nu kan vi beregne massen af ​​helium indført i ballonen ved hjælp af heliums molære masse: m(He) = M(He) * n(He), hvor M(He) er heliums molære masse.

Lad os erstatte de kendte værdier og løse ligningen:

• cylindervolumen V=22,4 l;
• tryk i cylinderen efter tilsætning af helium p=0,25 MPa;
• temperaturen forblev den samme, hvilket betyder T=293 K (normale forhold);
• for hydrogen er den molære masse M(H2) = 2 g/mol;
• for helium, molær masse M(He) = 4 g/mol;
• universel gaskonstant R = 8,31 J/(mol*K).

Lad os først finde mængden af ​​brintstof i cylinderen: n(H2) = p(H2) * V / (R * T) = 101325 Pa * 0,0224 m³ / (8,31 J/(mol*K) * 293 K) = 0,902 mol.

Lad os nu finde mængden af ​​heliumstof: n(He) = (p(H2) * V - n(H2) * R * T) / (R * T) = (0,25 MPa * 0,0224 m³ - 0,902 mol * 8,31 J/(mol)K) * 293 K)/(8,31 J/(molK) * 293 K) = 0,025 mol.

Lad os endelig finde massen af ​​helium: m(He) = M(He) * n(He) = 4 g/mol * 0,025 mol = 0,1 g.

Svar: massen af ​​helium introduceret i ballonen er 0,1 g.

***

En cylinder med et volumen på V = 22,4 liter indeholdt brint under normale forhold, det vil sige ved et tryk på 101,325 Pa og en temperatur på 273,15 K. Efter at en vis mængde helium yderligere var blevet indført i cylinderen, blev trykket i cylinderen øget til 0,25 MPa, hvilket er lig med 25000 Pa, og temperaturen forblev uændret (273,15 K).

For at løse problemet vil vi bruge Boyle-Marriott-loven, som siger, at ved en konstant temperatur er mængden af ​​gas indeholdt i et kar omvendt proportional med dets tryk. Vi skal også bruge tilstandsligningen for en ideel gas, som giver os mulighed for at relatere trykket, volumen, temperaturen og mængden af ​​gasstof.

Så lad m helium indføres i ballonen. Så vil den samlede mængde gasstof i cylinderen være lig med mængden af ​​brint, som er lig med massen af ​​brint (lad det være M) divideret med dens molære masse, plus mængden af ​​heliumstof, som er lig med massen af ​​helium (m) divideret med dets molære masse:

n = M/(2 g/mol) + m/(4 g/mol)

Her tog vi højde for, at den molære masse af brint er 2 g/mol, og at helium er 4 g/mol.

Ifølge den ideelle gasligning for tilstand er tryk P, volumen V og mængden af ​​stof n relateret som følger:

PV = nR*T

Her er R den universelle gaskonstant lig med 8,31 J/(mol*K), og T er gassens absolutte temperatur.

Ved at bruge denne formel til startbetingelserne får vi:

101325 Pa * 22,4 l = M/(2 g/mol) * 8,31 J/(mol*K) * 273,15 K

Herfra finder vi M = 2 g/mol * 101325 Pa * 22,4 l / (8,31 J/(mol*K) * 273,15 K) = 2,02 kg

Nu kan vi skrive formlen for tryk efter tilsætning af helium:

P' = (M/(2 g/mol) + m/(4 g/mol)) * R * T/V

Ved at erstatte kendte værdier i det og løse for m, får vi:

m = 4 g/mol * V * (P' - P)/(R * T) = 4 g/mol * 22,4 l * (25000 Pa - 101325 Pa) / (8,31 J/(mol*K) * 273,15 K ) = 0,19 kg

Massen af ​​helium, der indføres i ballonen, er således 0,19 kg.

***

1. Et digitalt produkt er praktisk, fordi du kan downloade og bruge det med det samme!
2. Fremragende digitalt produkt i høj kvalitet, jeg er helt tilfreds med mit køb.
3. Stort udvalg af digitale produkter, jeg vil altid finde noget der passer til mig selv.
4. Et digitalt produkt er økonomisk, fordi dets omkostninger ofte er lavere end for fysiske varer.
5. Jeg elsker digitale bøger, da de fylder mindre og er nemme at læse overalt.
6. At downloade digitale varer er hurtigt og nemt, ingen grund til at spilde tid på at gå i butikker.
7. Det er praktisk at have adgang til digitale varer fra hvor som helst i verden, hvor der er internetadgang.
8. Et digitalt produkt er miljøvenligt, fordi der ikke er behov for at bruge ressourcer på produktion og levering af et fysisk produkt.
9. Jeg sætter pris på muligheden for at downloade opdateringer og tilføjelser til digitale produkter for at holde mig ajour med de seneste ændringer.
10. Takket være digitale varer kan jeg lære og udvikle mig ved hjælp af online kurser og undervisningsmaterialer.
11. Fantastisk digitalt produkt! Jeg fik øjeblikkelig adgang til materialer, som jeg havde ledt efter længe.
12. Jeg købte den digitale bog og var glad! Det er praktisk at læse på en tablet, du behøver ikke at have bogen med dig.
13. Jeg bestilte et digitalt produkt og modtog det med det samme! Det er hurtigt og bekvemt.
14. Stort udvalg af digitale produkter! Bredt udvalg og overkommelige priser.
15. Jeg købte digital musik og var glad! Lydkvaliteten er simpelthen fantastisk.
16. Det er meget praktisk at købe digitale varer online. Du behøver ikke at forlade dit hjem, du kan bestille alt online.
17. Stort udvalg af digitale varer for enhver smag og farve! Jeg finder altid det, jeg har brug for.

Ejendommeligheder:

Digitale varer - det er praktisk og hurtigt! Ingen køer eller ventetid på levering.

At få et digitalt produkt med det samme er virkelig gavnligt for dem, der værdsætter deres tid.

At købe et digitalt produkt er sikkert og sikkert, da du modtager produktet direkte til din e-mailadresse.

Et digitalt produkt er en fantastisk gave, som du kan sende til venner og familie overalt i verden.

Digitale varer er tilgængelige 24 timer i døgnet, 7 dage om ugen, hvilket gør dem praktiske at købe til enhver tid.

En digital vare er et miljøvenligt valg, da det ikke kræver fysisk emballering eller forsendelse.

Et digitalt gode er muligheden for at få adgang til indhold, der ikke kan købes i butikker.