En sylinder med et volum på V=22,4 l inneholder hydrogen ved normal

En sylinder med et volum på V = 22,4 liter inneholder hydrogen under normale forhold. Etter å ha tilsatt en viss mengde helium til ballongen, økte trykket i den til 0,25 MPa, men temperaturen forble den samme. Det er nødvendig å bestemme massen av helium introdusert i ballongen.

For å løse dette problemet bruker vi Boyle-Marriott-loven, som sier at ved en konstant temperatur for en gitt mengde gass forblir produktet av trykk og volum konstant. Vi bruker også tilstandsligningen til en ideell gass:

pV = nRT,

hvor p er gasstrykket, V er volumet, n er mengden stoff, R er den universelle gasskonstanten, T er temperatur.

La oss omskrive tilstandsligningen til gassen i formen:

n = pV/RT.

Siden temperaturen ikke har endret seg, forblir mengden stoff i sylinderen den samme. Etter å ha tilsatt helium til ballongen, ble mengden stoff lik summen av mengdene hydrogen og helium:

n = n(H2) + n(He).

Derfor, basert på Boyle-Marriott-loven, kan vi lage ligningen:

p(H2)V = (n(H2) + n(He))RT.

La oss uttrykke mengden helium:

n(He) = (p(H2)V - n(H2)RT)/RT.

Nå kan vi beregne massen av helium introdusert i ballongen ved å bruke den molare massen av helium:

m(Han) = M(Han) * n(Han),

hvor M(He) er den molare massen til helium.

Svar:

m(He) = M(He) * (p(H2)V - n(H2)RT)/RT.

Et nøkkelprodukt i vår digitale butikk er nettkurset Kjemi for nybegynnere. Som en del av kurset vil du få en fullstendig og forståelig beskrivelse av kjemiens grunnleggende lover, og også lære hvordan du løser typiske problemer som kan oppstå når du studerer denne vitenskapen.

Kurset er utformet i et vakkert og forståelig html-format, som lar deg komfortabelt studere materialet på hvilken som helst enhet - datamaskin, nettbrett eller smarttelefon. Kurset inneholder mange interaktive elementer - tester, oppgaver og eksempler som skal bidra til å konsolidere den tilegnete kunnskapen.

I tillegg vil du som en del av kurset få tilgang til en unik oppgave nr. 20139, som vil hjelpe deg å anvende den ervervede kunnskapen i praksis. Problemet krever å beregne massen av helium introdusert i en hydrogensylinder under normale forhold. Løsningen på oppgaven fullføres med en kort registrering av betingelsene, formlene og lovene som er brukt i løsningen, utledningen av regneformelen og svaret. Hvis du har spørsmål om løsningen, kan du kontakte spesialistene våre som alltid er klare til å hjelpe.

Forhåpentligvis:

• sylindervolum V=22,4 l;
• trykk i sylinderen etter tilsetning av helium p=0,25 MPa;
• temperaturen forble den samme;
• sylinderen inneholdt i utgangspunktet hydrogen under normale forhold.

Du må finne: massen av helium introdusert i ballongen.

Løsning: For å løse problemet bruker vi Boyle-Marriott-loven: ved en konstant temperatur for en gitt mengde gass forblir produktet av trykk og volum konstant. Vi bruker også tilstandsligningen for en ideell gass: pV = nRT, der p er gasstrykket, V er volumet, n er mengden av stoff, R er den universelle gasskonstanten, T er temperatur. La oss omskrive tilstandsligningen til gassen i formen: n = pV / RT. Siden temperaturen ikke har endret seg, forblir mengden stoff i sylinderen den samme. Etter å ha tilsatt helium til ballongen ble stoffmengden lik summen av mengdene hydrogen og helium: n = n(H2) + n(He). Derfor, basert på Boyle-Marriott-loven, kan vi lage ligningen: p(H2)V = (n(H2) + n(He))RT. La oss uttrykke mengden helium: n(He) = (p(H2)V - n(H2)RT) / RT. Nå kan vi beregne massen av helium introdusert i ballongen ved å bruke den molare massen av helium: m(He) = M(He) * n(He), hvor M(He) er den molare massen til helium.

La oss erstatte de kjente verdiene og løse ligningen:

• sylindervolum V=22,4 l;
• trykk i sylinderen etter tilsetning av helium p=0,25 MPa;
• temperaturen forble den samme, som betyr T=293 K (normale forhold);
• for hydrogen er den molare massen M(H2) = 2 g/mol;
• for helium, molar masse M(He) = 4 g/mol;
• universell gasskonstant R = 8,31 J/(mol*K).

La oss først finne mengden hydrogenstoff i sylinderen: n(H2) = p(H2) * V / (R * T) = 101325 Pa * 0,0224 m³ / (8,31 J/(mol*K) * 293 K) = 0,902 mol.

La oss nå finne mengden heliumstoff: n(He) = (p(H2) * V - n(H2) * R * T) / (R * T) = (0,25 MPa * 0,0224 m³ - 0,902 mol * 8,31 J/(mol)K) * 293 K) / (8,31 J/(molK) * 293 K) = 0,025 mol.

Til slutt, la oss finne massen av helium: m(He) = M(He) * n(He) = 4 g/mol * 0,025 mol = 0,1 g.

Svar: massen av helium introdusert i ballongen er 0,1 g.

***

En sylinder med et volum på V = 22,4 liter inneholdt hydrogen under normale forhold, det vil si ved et trykk på 101,325 Pa og en temperatur på 273,15 K. Etter at en viss mengde helium i tillegg ble introdusert i sylinderen, ble trykket i sylinderen økt til 0,25 MPa, som er lik 25000 Pa, og temperaturen forble uendret (273,15 K).

For å løse problemet vil vi bruke Boyle-Marriott-loven, som sier at ved en konstant temperatur er mengden gass i et kar omvendt proporsjonal med trykket. Vi vil også trenge tilstandsligningen til en ideell gass, som lar oss relatere trykk, volum, temperatur og mengde gassstoff.

Så la m helium introduseres i ballongen. Da vil den totale mengden gassstoff i sylinderen være lik mengden hydrogen, som er lik massen av hydrogen (la det være M) delt på dens molare masse, pluss mengden heliumstoff, som er lik massen av helium (m) delt på dens molare masse:

n = M/(2 g/mol) + m/(4 g/mol)

Her tok vi hensyn til at den molare massen av hydrogen er 2 g/mol, og den til helium er 4 g/mol.

I henhold til den ideelle gassligningen for tilstand er trykk P, volum V og mengde stoff n relatert som følger:

PV = nR*T

Her er R den universelle gasskonstanten lik 8,31 J/(mol*K), og T er den absolutte temperaturen til gassen.

Ved å bruke denne formelen for startbetingelsene får vi:

101325 Pa * 22,4 l = M/(2 g/mol) * 8,31 J/(mol*K) * 273,15 K

Herfra finner vi M = 2 g/mol * 101325 Pa * 22,4 l / (8,31 J/(mol*K) * 273,15 K) = 2,02 kg

Nå kan vi skrive formelen for trykk etter tilsetning av helium:

P' = (M/(2 g/mol) + m/(4 g/mol)) * R * T/V

Ved å erstatte kjente verdier i det og løse for m, får vi:

m = 4 g/mol * V * (P' - P)/(R * T) = 4 g/mol * 22,4 l * (25000 Pa - 101325 Pa) / (8,31 J/(mol*K) * 273,15 K ) = 0,19 kg

Dermed er massen av helium introdusert i ballongen 0,19 kg.

***

1. Et digitalt produkt er praktisk fordi du kan laste ned og bruke det med en gang!
2. Digitalt produkt av utmerket kvalitet, jeg er helt fornøyd med kjøpet mitt.
3. Stort utvalg av digitale produkter, jeg vil alltid finne noe som passer for meg selv.
4. Et digitalt produkt er økonomisk fordi kostnadene ofte er lavere enn for fysiske varer.
5. Jeg elsker digitale bøker siden de tar mindre plass og er enkle å lese hvor som helst.
6. Nedlasting av digitale varer er raskt og enkelt, du trenger ikke kaste bort tid på å gå til butikker.
7. Det er praktisk å ha tilgang til digitale varer fra hvor som helst i verden der det er Internett-tilgang.
8. Et digitalt produkt er miljøvennlig fordi det ikke er behov for å bruke ressurser på produksjon og levering av et fysisk produkt.
9. Jeg setter pris på muligheten til å laste ned oppdateringer og tillegg til digitale produkter for å holde meg oppdatert med de siste endringene.
10. Takket være digitale varer kan jeg lære og utvikle meg ved hjelp av nettkurs og undervisningsmateriell.
11. Flott digitalt produkt! Jeg fikk umiddelbar tilgang til materialer som jeg hadde lett etter lenge.
12. Jeg kjøpte den digitale boken og var fornøyd! Det er praktisk å lese på et nettbrett, du trenger ikke å ha med deg boken.
13. Jeg bestilte et digitalt produkt og mottok det umiddelbart! Det er raskt og praktisk.
14. Stort utvalg av digitale produkter! Bredt utvalg og rimelige priser.
15. Jeg kjøpte digital musikk og var strålende fornøyd! Lydkvaliteten er rett og slett fantastisk.
16. Det er veldig praktisk å kjøpe digitale varer på nett. Du trenger ikke forlate hjemmet ditt, du kan bestille alt på nettet.
17. Stort utvalg av digitale varer for enhver smak og farge! Jeg finner alltid det jeg trenger.

Egendommer:

Digitale varer - det er praktisk og raskt! Ingen køer eller venting på levering.

Å få et digitalt produkt umiddelbart er veldig gunstig for de som verdsetter tiden sin.

Å kjøpe et digitalt produkt er trygt og sikkert, da du mottar produktet direkte til din e-postadresse.

Et digitalt produkt er en flott gave som du kan sende til venner og familie hvor som helst i verden.

Digitale varer er tilgjengelige 24 timer i døgnet, 7 dager i uken, noe som gjør dem praktiske å kjøpe når som helst.

En digital vare er et miljøvennlig valg siden den ikke krever fysisk emballasje eller frakt.

En digital vare er muligheten til å få tilgang til innhold som ikke kan kjøpes i butikk.