En cylinder med volymen V=22,4 l innehåller normalt väte

En cylinder med volymen V = 22,4 liter innehåller väte under normala förhållanden. Efter att ha tillsatt en viss mängd helium till ballongen ökade trycket i den till 0,25 MPa, men temperaturen förblev densamma. Det är nödvändigt att bestämma massan av helium som införs i ballongen.

För att lösa detta problem använder vi Boyle-Marriotts lag, som säger att vid en konstant temperatur för en given mängd gas förblir produkten av tryck och volym konstant. Vi använder också tillståndsekvationen för en idealgas:

pV = nRT,

där p är gastrycket, V är dess volym, n är mängden ämne, R är den universella gaskonstanten, T är temperatur.

Låt oss skriva om tillståndsekvationen för gasen i formen:

n = pV/RT.

Eftersom temperaturen inte har förändrats förblir mängden ämne i cylindern densamma. Efter att ha tillsatt helium till ballongen blev mängden ämne lika med summan av mängderna väte och helium:

n = n(H2) + n(He).

Så, baserat på Boyle-Mariottes lag, kan vi skapa ekvationen:

p(H2)V = (n(H2) + n(He))RT.

Låt oss uttrycka mängden helium:

n(He) = (p(H2)V - n(H2)RT)/RT.

Nu kan vi beräkna massan av helium som införs i ballongen med hjälp av heliums molära massa:

m(He) = M(He) * n(He),

där M(He) är heliums molära massa.

Svar:

m(He) = M(He)* (p(H2)V - n(H2)RT)/RT.

En nyckelprodukt i vår digitala butik är onlinekursen Kemi för nybörjare. Som en del av kursen får du en fullständig och begriplig beskrivning av kemins grundläggande lagar, och du får även lära dig hur du löser typiska problem som kan uppstå när du studerar denna vetenskap.

Kursen är designad i ett vackert och begripligt html-format, vilket gör att du bekvämt kan studera materialet på vilken enhet som helst - dator, surfplatta eller smartphone. Kursen innehåller många interaktiva moment - tester, uppgifter och exempel som hjälper till att befästa den inhämtade kunskapen.

Dessutom får du som en del av kursen tillgång till en unik uppgift nr 20139, som hjälper dig att tillämpa den förvärvade kunskapen i praktiken. Problemet kräver att man beräknar massan av helium som införs i en vätecylinder under normala förhållanden. Lösningen på problemet kompletteras med en kort inspelning av de villkor, formler och lagar som används i lösningen, härledningen av beräkningsformeln och svaret. Om du har några frågor om lösningen kan du kontakta våra specialister som alltid är redo att hjälpa till.

Förhoppningsvis:

• cylindervolym V=22,4 l;
• tryck i cylindern efter tillsats av helium p=0,25 MPa;
• temperaturen förblev densamma;
• cylindern innehöll initialt väte under normala förhållanden.

Du måste hitta: massan av helium som införs i ballongen.

Lösning: För att lösa problemet använder vi Boyle-Marriotts lag: vid en konstant temperatur för en given mängd gas förblir produkten av tryck och volym konstant. Vi använder också tillståndsekvationen för en idealgas: pV = nRT, där p är gastrycket, V är dess volym, n är mängden ämne, R är den universella gaskonstanten, T är temperatur. Låt oss skriva om tillståndsekvationen för gasen i formen: n = pV / RT. Eftersom temperaturen inte har förändrats förblir mängden ämne i cylindern densamma. Efter att ha tillsatt helium till ballongen blev mängden ämne lika med summan av mängderna väte och helium: n = n(H2) + n(He). Så, baserat på Boyle-Marriotts lag, kan vi skapa ekvationen: p(H2)V = (n(H2) + n(He))RT. Låt oss uttrycka mängden helium: n(He) = (p(H2)V - n(H2)RT) / RT. Nu kan vi beräkna massan av helium som införs i ballongen med hjälp av heliums molära massa: m(He) = M(He) * n(He), där M(He) är heliums molära massa.

Låt oss ersätta de kända värdena och lösa ekvationen:

• cylindervolym V=22,4 l;
• tryck i cylindern efter tillsats av helium p=0,25 MPa;
• temperaturen förblev densamma, vilket betyder T=293 K (normala förhållanden);
• för väte, molmassan M(H2) = 2 g/mol;
• för helium, molmassa M(He) = 4 g/mol;
• universell gaskonstant R = 8,31 J/(mol*K).

Låt oss först hitta mängden väteämne i cylindern: n(H2) = p(H2) * V / (R * T) = 101325 Pa * 0,0224 m³ / (8,31 J/(mol*K) * 293 K) = 0,902 mol.

Låt oss nu hitta mängden heliumämne: n(He) = (p(H2) * V - n(H2) * R * T) / (R * T) = (0,25 MPa * 0,0224 m³ - 0,902 mol * 8,31 J/(mol)K) * 293 K)/(8,31 J/(molK) * 293 K) = 0,025 mol.

Slutligen, låt oss hitta massan av helium: m(He) = M(He) * n(He) = 4 g/mol * 0,025 mol = 0,1 g.

Svar: massan av helium som införs i ballongen är 0,1 g.

***

En cylinder med volymen V = 22,4 liter innehöll väte under normala förhållanden, det vill säga vid ett tryck på 101,325 Pa och en temperatur på 273,15 K. Efter att en viss mängd helium dessutom införts i cylindern, var trycket i cylindern ökade till 0,25 MPa, vilket är lika med 25000 Pa, och temperaturen förblev oförändrad (273,15 K).

För att lösa problemet kommer vi att använda Boyle-Marriotts lag, som säger att vid en konstant temperatur är mängden gas som finns i ett kärl omvänt proportionell mot dess tryck. Vi kommer också att behöva tillståndsekvationen för en idealgas, som gör att vi kan relatera tryck, volym, temperatur och mängd gasämne.

Så låt m helium införas i ballongen. Då blir den totala mängden gasämne i cylindern lika med mängden väte, som är lika med massan väte (låt det vara M) dividerat med dess molära massa, plus mängden heliumämne, som är lika med massan av helium (m) dividerat med dess molära massa:

n = M/(2 g/mol) + m/(4 g/mol)

Här tog vi hänsyn till att molmassan för väte är 2 g/mol, och att helium är 4 g/mol.

Enligt den ideala gasekvationen för tillstånd, är tryck P, volym V och mängd ämne n relaterade enligt följande:

PV = nR*T

Här är R den universella gaskonstanten lika med 8,31 J/(mol*K), och T är gasens absoluta temperatur.

Genom att använda denna formel för de initiala förhållandena får vi:

101325 Pa * 22,4 l = M/(2 g/mol) * 8,31 J/(mol*K) * 273,15 K

Härifrån hittar vi M = 2 g/mol * 101325 Pa * 22,4 l / (8,31 J/(mol*K) * 273,15 K) = 2,02 kg

Nu kan vi skriva formeln för tryck efter att ha lagt till helium:

P' = (M/(2 g/mol) + m/(4 g/mol)) * R * T/V

Genom att ersätta kända värden i det och lösa för m får vi:

m = 4 g/mol * V * (P' - P)/(R * T) = 4 g/mol * 22,4 l * (25000 Pa - 101325 Pa) / (8,31 J/(mol*K) * 273,15 K ) = 0,19 kg

Således är massan av helium som införs i ballongen 0,19 kg.

***

1. En digital produkt är bekvämt eftersom du kan ladda ner och använda den direkt!
2. Digital produkt av utmärkt kvalitet, jag är helt nöjd med mitt köp.
3. Stort utbud av digitala produkter, jag kommer alltid att hitta något som passar mig själv.
4. En digital produkt är ekonomisk eftersom dess kostnad ofta är lägre än för fysiska varor.
5. Jag älskar digitala böcker eftersom de tar mindre plats och är lätta att läsa var som helst.
6. Att ladda ner digitala varor är snabbt och enkelt, du behöver inte slösa tid på att gå till butiker.
7. Det är bekvämt att ha tillgång till digitala varor från var som helst i världen där det finns tillgång till Internet.
8. En digital produkt är miljövänlig eftersom det inte finns något behov av att lägga resurser på produktion och leverans av en fysisk produkt.
9. Jag uppskattar möjligheten att ladda ner uppdateringar och tillägg till digitala produkter för att hålla mig uppdaterad med de senaste ändringarna.
10. Tack vare digitala varor kan jag lära mig och utvecklas med hjälp av onlinekurser och utbildningsmaterial.
11. Bra digital produkt! Jag fick direkt tillgång till material som jag letat efter länge.
12. Jag köpte den digitala boken och blev nöjd! Det är bekvämt att läsa på en surfplatta, du behöver inte bära boken med dig.
13. Jag beställde en digital produkt och fick den direkt! Det är snabbt och bekvämt.
14. Stort urval av digitala produkter! Brett utbud och överkomliga priser.
15. Jag köpte digital musik och blev jätteglad! Ljudkvaliteten är helt enkelt fantastisk.
16. Det är väldigt bekvämt att köpa digitala varor online. Du behöver inte lämna ditt hem, du kan beställa allt online.
17. Stort utbud av digitala varor för alla smaker och färger! Jag hittar alltid det jag behöver.

Egenheter:

Digitala varor - det är bekvämt och snabbt! Inga köer eller väntan på leverans.

Att få en digital produkt direkt är verkligen fördelaktigt för dem som värdesätter sin tid.

Att köpa en digital produkt är tryggt och säkert, eftersom du får produkten direkt till din e-postadress.

En digital produkt är en fantastisk present som du kan skicka till vänner och familj var som helst i världen.

Digitala varor är tillgängliga 24 timmar om dygnet, 7 dagar i veckan, vilket gör dem bekväma att köpa när som helst.

En digital vara är ett miljövänligt val eftersom det inte kräver fysisk förpackning eller frakt.

En digital vara är möjligheten att komma åt innehåll som inte går att köpa i butik.