一根质量为 6 公斤、长度为 40 厘米的棒绕一圈旋转

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一根质量为 6 千克、长度为 40 厘米的旋转杆绕着穿过其中部、垂直于杆长的轴旋转。杆的旋转角度随时间变化，遵循规律phi = 3t^3-t^2+4t+6。有必要确定开始旋转后 2 秒作用在杆上的扭矩。

回答：

为了确定扭矩，我们使用以下公式：

M = I * 阿尔法，

其中M是扭矩，I是转动惯量，α是角加速度。

杆的转动惯量可以使用以下公式计算：

I = (m * L^2) / 12,

其中 m 是杆的质量，L 是杆的长度。

代入这些值，我们得到：

I = (6 * 0.4^2) / 12 = 0.08 千克 * 米^2。

角加速度可以通过旋转角度的二阶导数求得：

阿尔法 = d^2(fi) / dt^2 = 18t - 2。

代入时间值 t = 2 s，我们得到角加速度：

α = 18*2 - 2 = 34 rad/s^2。

现在我们可以找到扭矩：

M = I * α = 0.08 * 34 = 2.72 N * m。

答：开始旋转后2s作用在杆上的扭矩为2.72N*m。

问题 10508。给定一根质量为 6 千克、长度为 40 厘米的杆，该杆绕着穿过其中部且垂直于杆长度的轴旋转。杆的旋转角度随时间变化，遵循规律phi = 3t^3-t^2+4t+6。需要求出开始旋转后 2 秒作用在杆上的扭矩。

为了解决这个问题，我们使用公式M = I * alpha，其中M是扭矩，I是转动惯量，alpha是角加速度。杆的转动惯量可以使用公式 I = (m * L^2) / 12 求出，其中 m 是杆的质量，L 是杆的长度。代入这些值，我们得到 I = (6 * 0.4^2) / 12 = 0.08 kg * m^2。角加速度可以通过旋转角度的二阶导数得到： alpha = d^2(fi) / dt^2 = 18t - 2。代入时间值 t = 2 s，我们得到角加速度： alpha = 18 *2 - 2 = 34 rad/s^2。现在我们可以求出扭矩：M = I * alpha = 0.08 * 34 = 2.72 N * m.答案：开始旋转后2秒作用在杆上的扭矩等于2.72 N * m。如果您有以下疑问解决方案，请写信给我们，我们会尽力提供帮助。

产品描述：一根重6公斤、长40厘米的杆子绕一圈旋转

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我们的数字产品包括问题的详细解决方案，简要记录了解决方案中使用的条件、公式和定律，以及计算公式的推导和答案。所有信息均以 HTML 格式呈现，这使得您更容易理解并可以快速找到所需的信息。

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一根质量为 6 公斤、长度为 40 厘米的棒绕其穿过其中部、垂直于棒的长度的轴旋转。杆的旋转角度随时间变化，遵循规律phi = 3t^3-t^2+4t+6。

为了解决这个问题，需要求出杆开始旋转2s后作用在杆上的扭矩。为此，我们使用扭矩公式：

M = I * α,

其中M是扭矩，I是杆的转动惯量，α是杆的角加速度。

杆的转动惯量可以使用以下公式计算：

I = (1/12) * m * L^2,

其中 m 是杆的质量，L 是杆的长度。

代入这些值，我们得到：

I = (1/12) * 6 kg * (40 cm)^2 = 0.08 kg*m^2。

杆的角加速度可以通过旋转角度对时间的导数得出：

α = d^2(фи)/dt^2 = 18t - 2。