Μια ράβδος με μάζα 6 kg και μήκος 40 cm περιστρέφεται γύρω

Μια περιστρεφόμενη ράβδος με μάζα 6 kg και μήκος 40 cm περιστρέφεται γύρω από έναν άξονα που διέρχεται από τη μέση της, κάθετο στο μήκος της ράβδου. Η γωνία περιστροφής της ράβδου αλλάζει με το χρόνο σύμφωνα με το νόμο phi = 3t^3-t^2+4t+6. Είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η ροπή που επενεργεί στη ράβδο 2 δευτερόλεπτα μετά την έναρξη της περιστροφής.

Απάντηση:

Για να προσδιορίσουμε τη ροπή, χρησιμοποιούμε τον τύπο:

M = I * άλφα,

όπου M είναι ροπή, I είναι ροπή αδράνειας, άλφα είναι η γωνιακή επιτάχυνση.

Η ροπή αδράνειας της ράβδου μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τον τύπο:

I = (m * L^2) / 12,

όπου m είναι η μάζα της ράβδου, L είναι το μήκος της ράβδου.

Αντικαθιστώντας τις τιμές, παίρνουμε:

I = (6 * 0,4^2) / 12 = 0,08 kg * m^2.

Η γωνιακή επιτάχυνση μπορεί να βρεθεί λαμβάνοντας τη δεύτερη παράγωγο της γωνίας περιστροφής:

άλφα = d^2(fi) / dt^2 = 18t - 2.

Αντικαθιστώντας τη χρονική τιμή t = 2 s, βρίσκουμε τη γωνιακή επιτάχυνση:

άλφα = 18*2 - 2 = 34 rad/s^2.

Τώρα μπορούμε να βρούμε τη ροπή:

M = I * άλφα = 0,08 * 34 = 2,72 N * m.

Απάντηση: η ροπή που ενεργεί στη ράβδο 2 δευτερόλεπτα μετά την έναρξη της περιστροφής είναι 2,72 N * m.

Πρόβλημα 10508. Δίνεται μια ράβδος με μάζα 6 kg και μήκος 40 cm, η οποία περιστρέφεται γύρω από έναν άξονα που διέρχεται από τη μέση της, κάθετο στο μήκος της ράβδου. Η γωνία περιστροφής της ράβδου αλλάζει με το χρόνο σύμφωνα με το νόμο phi = 3t^3-t^2+4t+6. Είναι απαραίτητο να βρείτε τη ροπή που επενεργεί στη ράβδο 2 δευτερόλεπτα μετά την έναρξη της περιστροφής.

Για να λύσουμε το πρόβλημα, χρησιμοποιούμε τον τύπο M = I * άλφα, όπου M είναι η ροπή, I είναι η ροπή αδράνειας, άλφα είναι η γωνιακή επιτάχυνση. Η ροπή αδράνειας της ράβδου μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τον τύπο I = (m * L^2) / 12, όπου m είναι η μάζα της ράβδου, L είναι το μήκος της ράβδου. Αντικαθιστώντας τις τιμές, παίρνουμε I = (6 * 0,4^2) / 12 = 0,08 kg * m^2. Η γωνιακή επιτάχυνση μπορεί να βρεθεί λαμβάνοντας τη δεύτερη παράγωγο της γωνίας περιστροφής: άλφα = d^2(fi) / dt^2 = 18t - 2. Αντικαθιστώντας τη χρονική τιμή t = 2 s, βρίσκουμε τη γωνιακή επιτάχυνση: άλφα = 18 *2 - 2 = 34 rad /s^2. Τώρα μπορούμε να βρούμε τη ροπή: M = I * άλφα = 0,08 * 34 = 2,72 N * m. Απάντηση: η ροπή που ενεργεί στη ράβδο 2 s μετά την έναρξη της περιστροφής είναι ίση με 2,72 N * m. Εάν έχετε ερωτήσεις σχετικά με η λύση, γράψτε στο Θα προσπαθήσουμε να βοηθήσουμε.

Περιγραφή προϊόντος: Μια ράβδος βάρους 6 kg και μήκους 40 cm περιστρέφεται γύρω

Παρουσιάζουμε στην προσοχή σας ένα ψηφιακό προϊόν που περιέχει μια λεπτομερή λύση σε ένα πρόβλημα με θέμα τη φυσική. Σε αυτό το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η ροπή που ενεργεί σε μια ράβδο με μάζα 6 kg και μήκος 40 cm, η οποία περιστρέφεται γύρω από έναν άξονα που διέρχεται από τη μέση της, κάθετα στο μήκος της ράβδου. Η γωνία περιστροφής της ράβδου αλλάζει με το χρόνο σύμφωνα με το νόμο phi = 3t^3-t^2+4t+6.

Το ψηφιακό μας προϊόν περιλαμβάνει μια λεπτομερή λύση στο πρόβλημα με μια σύντομη καταγραφή των συνθηκών, των τύπων και των νόμων που χρησιμοποιούνται στη λύση, μια εξαγωγή του τύπου υπολογισμού και την απάντηση. Όλες οι πληροφορίες παρουσιάζονται σε μορφή HTML, η οποία διευκολύνει την κατανόηση και σας επιτρέπει να βρείτε γρήγορα τις απαραίτητες πληροφορίες.

Αγοράζοντας το ψηφιακό μας προϊόν, αποκτάτε πρόσβαση σε μια λύση υψηλής ποιότητας για ένα φυσικό πρόβλημα που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για εκπαιδευτικούς σκοπούς, καθώς και για προετοιμασία για εξετάσεις και δοκιμές.

Περιγραφή προϊόντος: ένα ψηφιακό προϊόν που περιέχει μια λεπτομερή λύση σε ένα φυσικό πρόβλημα σχετικά με το θέμα μιας περιστρεφόμενης ράβδου βάρους 6 kg και μήκους 40 cm. Αυτό το προϊόν παρέχει μια λεπτομερή περιγραφή των συνθηκών του προβλήματος, των τύπων και των νόμων που χρησιμοποιούνται στη λύση, καθώς και την εξαγωγή του τύπου υπολογισμού και της απάντησης. Η λύση παρουσιάζεται σε μορφή HTML για ευκολία αντίληψης και γρήγορη αναζήτηση των απαραίτητων πληροφοριών. Το προϊόν μας μπορεί να χρησιμοποιηθεί για εκπαιδευτικούς σκοπούς, καθώς και για προετοιμασία για εξετάσεις και δοκιμές. Αγοράζοντας το ψηφιακό μας προϊόν, έχετε πρόσβαση σε μια λύση υψηλής ποιότητας για ένα φυσικό πρόβλημα και την ευκαιρία να λάβετε βοήθεια εάν έχετε ερωτήσεις σχετικά με τη λύση.

***

Μια ράβδος με μάζα 6 κιλά και μήκος 40 εκ. περιστρέφεται γύρω από τον άξονά της περνώντας από τη μέση της, κάθετα στο μήκος της ράβδου. Η γωνία περιστροφής της ράβδου αλλάζει με το χρόνο σύμφωνα με το νόμο phi = 3t^3-t^2+4t+6.

Για να λυθεί το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να βρεθεί η ροπή που επενεργεί στη ράβδο 2 δευτερόλεπτα μετά την έναρξη της περιστροφής. Για να γίνει αυτό, χρησιμοποιούμε τον τύπο για τη ροπή:

M = I * α,

όπου M είναι η ροπή, I η ροπή αδράνειας της ράβδου, α η γωνιακή επιτάχυνση της ράβδου.

Η ροπή αδράνειας της ράβδου μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τον τύπο:

I = (1/12) * m * L^2,

όπου m είναι η μάζα της ράβδου, L είναι το μήκος της ράβδου.

Αντικαθιστώντας τις τιμές, παίρνουμε:

I = (1/12) * 6 kg * (40 cm)^2 = 0,08 kg*m^2.

Η γωνιακή επιτάχυνση της ράβδου μπορεί να βρεθεί λαμβάνοντας την παράγωγο της γωνίας περιστροφής σε σχέση με το χρόνο:

α = d^2(φι)/dt^2 = 18t - 2.

Αντικαθιστώντας t = 2 s, παίρνουμε:

α = 34 rad/s^2.

Τώρα μπορούμε να βρούμε τη ροπή αντικαθιστώντας τις τιμές στον τύπο:

M = I * α = 0,08 кгm^2 * 34 rad/s^2 = 2,72 NΜ.

Απάντηση: η ροπή που επενεργεί στη ράβδο 2 δευτ. μετά την έναρξη της περιστροφής είναι 2,72 N*m.

***

1. Η ράβδος ζυγίζει 6 κιλά και έχει μήκος 40 cm - αυτό είναι ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν! Με εξέπληξε ευχάριστα η υψηλή ποιότητα και η απόδοσή του.
2. Αγόρασα ένα καλάμι 6 κιλών, μήκους 40 εκατοστών και εντυπωσιάστηκα από την ακρίβεια και την αξιοπιστία του.
3. Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι η ιδανική λύση για όσους αναζητούν ένα υψηλής ποιότητας και αξιόπιστο καλάμι που ζυγίζει 6 κιλά και έχει μήκος 40 cm.
4. Έχω χρησιμοποιήσει αυτό το καλάμι στη δουλειά μου και μπορώ να πω με σιγουριά ότι είναι ένα από τα καλύτερα ψηφιακά προϊόντα που έχω αγοράσει ποτέ.
5. Με βάρος 6 κιλά και μήκος 40 εκατοστά, η ράβδος είναι ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν που προσφέρει υψηλή ακρίβεια και απόδοση.
6. Συνιστώ αυτό το καλάμι σε όποιον αναζητά ένα αξιόπιστο και υψηλής ποιότητας ψηφιακό προϊόν για τις ανάγκες του.
7. Το καλάμι ζυγίζει 6 κιλά και έχει μήκος 40 εκατοστά και πραγματικά κάνει τη δουλειά του στο υψηλότερο επίπεδο! Είμαι απόλυτα ικανοποιημένος με την αγορά μου.