Kolem se otáčí tyč o hmotnosti 6 kg a délce 40 cm

Rotační tyč o hmotnosti 6 kg a délce 40 cm se otáčí kolem osy procházející jejím středem, kolmé na délku tyče. Úhel natočení tyče se mění s časem podle zákona phi = 3t^3-t^2+4t+6. Je nutné určit moment působící na tyč 2 s po začátku otáčení.

Odpovědět:

Pro určení točivého momentu použijeme vzorec:

M = I * alfa,

kde M je točivý moment, I je moment setrvačnosti, alfa je úhlové zrychlení.

Moment setrvačnosti tyče lze zjistit pomocí vzorce:

I = (m * L^2) / 12,

kde m je hmotnost tyče, L je délka tyče.

Dosazením hodnot dostaneme:

I = (6 * 0,4^2) / 12 = 0,08 kg * m^2.

Úhlové zrychlení lze nalézt pomocí druhé derivace úhlu natočení:

alfa = d^2(fi) / dt^2 = 18t - 2.

Dosadíme-li hodnotu času t = 2 s, zjistíme úhlové zrychlení:

alfa = 18*2 - 2 = 34 rad/s^2.

Nyní můžeme najít točivý moment:

M = I * alfa = 0,08 * 34 = 2,72 N * m.

Odpověď: točivý moment působící na tyč 2 s po začátku otáčení je 2,72 N * m.

Úloha 10508. Je dána tyč o hmotnosti 6 kg a délce 40 cm, která se otáčí kolem osy procházející jejím středem, kolmé na délku tyče. Úhel natočení tyče se mění s časem podle zákona phi = 3t^3-t^2+4t+6. Je nutné zjistit moment působící na tyč 2 s po začátku otáčení.

K vyřešení problému použijeme vzorec M = I * alfa, kde M je točivý moment, I je moment setrvačnosti, alfa je úhlové zrychlení. Moment setrvačnosti tyče lze zjistit pomocí vzorce I = (m * L^2) / 12, kde m je hmotnost tyče, L je délka tyče. Dosazením hodnot dostaneme I = (6 * 0,4^2) / 12 = 0,08 kg * m^2. Úhlové zrychlení lze zjistit pomocí druhé derivace úhlu natočení: alpha = d^2(fi) / dt^2 = 18t - 2. Dosazením hodnoty času t = 2 s zjistíme úhlové zrychlení: alpha = 18 *2 - 2 = 34 rad/s^2. Nyní můžeme najít točivý moment: M = I * alfa = 0,08 * 34 = 2,72 N * m. Odpověď: točivý moment působící na tyč 2 s po začátku rotace je roven 2,72 N * m. Máte-li dotazy k řešení, napište na Pokusíme se pomoci.

Popis produktu: Tyč o hmotnosti 6 kg a délce 40 cm se otáčí dokola

Představujeme Vám digitální produkt obsahující podrobné řešení problému na téma fyzika. V této úloze je nutné určit kroutící moment působící na tyč o hmotnosti 6 kg a délce 40 cm, která se otáčí kolem osy procházející jejím středem, kolmé na délku tyče. Úhel natočení tyče se mění s časem podle zákona phi = 3t^3-t^2+4t+6.

Náš digitální produkt obsahuje podrobné řešení problému se stručným záznamem podmínek, vzorců a zákonitostí použitých při řešení, odvození kalkulačního vzorce a odpověď. Všechny informace jsou prezentovány ve formátu HTML, což usnadňuje jejich pochopení a umožňuje rychle najít potřebné informace.

Zakoupením našeho digitálního produktu získáte přístup k vysoce kvalitnímu řešení fyzikálního problému, které lze použít pro vzdělávací účely, ale i pro přípravu na zkoušky a testování.

Popis produktu: digitální produkt obsahující podrobné řešení fyzikální úlohy na téma otočná tyč o hmotnosti 6 kg a délce 40 cm.Tento produkt poskytuje podrobný popis podmínek úlohy, vzorců a zákonitostí použitých při řešení, stejně jako odvození kalkulačního vzorce a odpovědi. Řešení je prezentováno ve formátu HTML pro snadné vnímání a rychlé vyhledání potřebných informací. Náš produkt lze použít pro vzdělávací účely, stejně jako pro přípravu na zkoušky a testování. Zakoupením našeho digitálního produktu získáte přístup k vysoce kvalitnímu řešení fyzického problému a možnost získat pomoc, pokud máte dotazy k řešení.

***

Tyč o hmotnosti 6 kg a délce 40 cm se otáčí kolem své osy procházející jejím středem, kolmo na délku tyče. Úhel natočení tyče se mění s časem podle zákona phi = 3t^3-t^2+4t+6.

Pro vyřešení problému je nutné najít moment působící na tyč 2 s po začátku otáčení. K tomu používáme vzorec pro točivý moment:

M = I * α,

kde M je točivý moment, I je moment setrvačnosti tyče, α je úhlové zrychlení tyče.

Moment setrvačnosti tyče lze zjistit pomocí vzorce:

I = (1/12) * m * L^2,

kde m je hmotnost tyče, L je délka tyče.

Dosazením hodnot dostaneme:

I = (1/12) * 6 kg * (40 cm)^2 = 0,08 kg*m^2.

Úhlové zrychlení tyče lze zjistit odvozením úhlu natočení s ohledem na čas:

α = d^2(фи)/dt^2 = 18t - 2.

Dosazením t = 2 s dostaneme:

a = 34 rad/s^2.

Nyní můžeme najít točivý moment nahrazením hodnot ve vzorci:

M = I * a = 0,08 kgm^2 * 34 rad/s^2 = 2,72 Nm

Odpověď: točivý moment působící na tyč 2 s po začátku otáčení je 2,72 N*m.

***

1. Prut váží 6 kg a je dlouhý 40 cm - jedná se o vynikající digitální produkt! Byl jsem příjemně překvapen jeho vysokou kvalitou a výkonem.
2. Koupil jsem si 6kg, 40cm dlouhý prut a byl jsem ohromen jeho přesností a spolehlivostí.
3. Tento digitální produkt je ideálním řešením pro ty, kteří hledají vysoce kvalitní a spolehlivý prut, který váží 6 kg a je dlouhý 40 cm.
4. Použil jsem tento prut ve své práci a mohu s jistotou říci, že je to jeden z nejlepších digitálních produktů, které jsem kdy koupil.
5. Prut o hmotnosti 6 kg a délce 40 cm je vynikajícím digitálním produktem, který nabízí vysokou přesnost a výkon.
6. Tento prut doporučuji každému, kdo hledá spolehlivý a vysoce kvalitní digitální produkt pro své potřeby.
7. Prut váží 6 kg a je dlouhý 40 cm a svou práci odvádí opravdu na nejvyšší úrovni! S nákupem jsem naprosto spokojen.