Ein Stab mit einer Masse von 6 kg und einer Länge von 40 cm dreht sich um ihn herum

Ein rotierender Stab mit einer Masse von 6 kg und einer Länge von 40 cm dreht sich um eine Achse, die durch seine Mitte verläuft und senkrecht zur Länge des Stabes verläuft. Der Drehwinkel des Stabes ändert sich mit der Zeit nach dem Gesetz phi = 3t^3-t^2+4t+6. Es ist notwendig, das auf die Stange wirkende Drehmoment 2 s nach Beginn der Drehung zu bestimmen.

Antwort:

Um das Drehmoment zu ermitteln, verwenden wir die Formel:

M = I * Alpha,

Dabei ist M das Drehmoment, I das Trägheitsmoment und Alpha die Winkelbeschleunigung.

Das Trägheitsmoment der Stange kann mit der Formel ermittelt werden:

I = (m * L^2) / 12,

Dabei ist m die Masse des Stabes und L die Länge des Stabes.

Wenn wir die Werte ersetzen, erhalten wir:

I = (6 * 0,4^2) / 12 = 0,08 kg * m^2.

Die Winkelbeschleunigung kann durch Bildung der zweiten Ableitung des Drehwinkels ermittelt werden:

alpha = d^2(fi) / dt^2 = 18t - 2.

Wenn wir den Zeitwert t = 2 s einsetzen, erhalten wir die Winkelbeschleunigung:

Alpha = 18*2 - 2 = 34 rad/s^2.

Jetzt können wir das Drehmoment ermitteln:

M = I * Alpha = 0,08 * 34 = 2,72 N * m.

Antwort: Das auf die Stange wirkende Drehmoment beträgt 2 s nach Beginn der Drehung 2,72 N * m.

Aufgabe 10508. Gegeben sei ein Stab mit einer Masse von 6 kg und einer Länge von 40 cm, der sich um eine Achse dreht, die durch seine Mitte verläuft, senkrecht zur Länge des Stabes. Der Drehwinkel des Stabes ändert sich mit der Zeit nach dem Gesetz phi = 3t^3-t^2+4t+6. Es ist notwendig, das Drehmoment zu ermitteln, das 2 s nach Beginn der Drehung auf die Stange wirkt.

Um das Problem zu lösen, verwenden wir die Formel M = I * Alpha, wobei M das Drehmoment, I das Trägheitsmoment und Alpha die Winkelbeschleunigung ist. Das Trägheitsmoment des Stabes kann mit der Formel I = (m * L^2) / 12 ermittelt werden, wobei m die Masse des Stabes und L die Länge des Stabes ist. Wenn wir die Werte ersetzen, erhalten wir I = (6 * 0,4^2) / 12 = 0,08 kg * m^2. Die Winkelbeschleunigung kann durch die zweite Ableitung des Drehwinkels ermittelt werden: alpha = d^2(fi) / dt^2 = 18t - 2. Wenn wir den Zeitwert t = 2 s einsetzen, erhalten wir die Winkelbeschleunigung: alpha = 18 *2 - 2 = 34 rad /s^2. Jetzt können wir das Drehmoment ermitteln: M = I * Alpha = 0,08 * 34 = 2,72 N * m. Antwort: Das auf die Stange 2 s nach Beginn der Drehung wirkende Drehmoment beträgt 2,72 N * m. Wenn Sie Fragen dazu haben die Lösung, schreiben Sie an Wir werden versuchen zu helfen.

Produktbeschreibung: Eine Rute mit einem Gewicht von 6 kg und einer Länge von 40 cm dreht sich um

Wir präsentieren Ihnen ein digitales Produkt mit einer detaillierten Lösung eines Problems zum Thema Physik. Bei dieser Aufgabe ist es notwendig, das Drehmoment zu bestimmen, das auf einen Stab mit einer Masse von 6 kg und einer Länge von 40 cm wirkt, der sich um eine Achse dreht, die durch seine Mitte verläuft und senkrecht zur Länge des Stabes verläuft. Der Drehwinkel des Stabes ändert sich mit der Zeit nach dem Gesetz phi = 3t^3-t^2+4t+6.

Unser digitales Produkt umfasst eine detaillierte Lösung des Problems mit einer kurzen Aufzeichnung der in der Lösung verwendeten Bedingungen, Formeln und Gesetze, einer Ableitung der Berechnungsformel und der Antwort. Alle Informationen werden im HTML-Format dargestellt, was das Verständnis erleichtert und ein schnelles Auffinden der benötigten Informationen ermöglicht.

Durch den Kauf unseres digitalen Produkts erhalten Sie Zugang zu einer hochwertigen Lösung eines körperlichen Problems, die für Bildungszwecke sowie zur Prüfungs- und Prüfungsvorbereitung genutzt werden kann.

Produktbeschreibung: ein digitales Produkt, das eine detaillierte Lösung eines physikalischen Problems zum Thema eines rotierenden Stabes mit einem Gewicht von 6 kg und einer Länge von 40 cm enthält. Dieses Produkt bietet eine detaillierte Beschreibung der Bedingungen des Problems, der bei der Lösung verwendeten Formeln und Gesetze, sowie die Herleitung der Berechnungsformel und Antwort. Die Lösung wird im HTML-Format präsentiert, um die Lesbarkeit zu erleichtern und eine schnelle Suche nach den erforderlichen Informationen zu ermöglichen. Unser Produkt kann zu Bildungszwecken sowie zur Vorbereitung auf Prüfungen und Prüfungen eingesetzt werden. Durch den Kauf unseres digitalen Produkts erhalten Sie Zugang zu einer hochwertigen Lösung eines physischen Problems und die Möglichkeit, Hilfe zu erhalten, wenn Sie Fragen zur Lösung haben.

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Ein Stab mit einer Masse von 6 kg und einer Länge von 40 cm dreht sich um seine Achse, die durch seine Mitte verläuft, senkrecht zur Länge des Stabes. Der Drehwinkel des Stabes ändert sich mit der Zeit nach dem Gesetz phi = 3t^3-t^2+4t+6.

Um das Problem zu lösen, muss das Drehmoment ermittelt werden, das 2 s nach Beginn der Drehung auf die Stange wirkt. Dazu verwenden wir die Formel für das Drehmoment:

M = I * α,

Dabei ist M das Drehmoment, I das Trägheitsmoment der Stange und α die Winkelbeschleunigung der Stange.

Das Trägheitsmoment der Stange kann mit der Formel ermittelt werden:

I = (1/12) * m * L^2,

Dabei ist m die Masse des Stabes und L die Länge des Stabes.

Wenn wir die Werte ersetzen, erhalten wir:

I = (1/12) * 6 kg * (40 cm)^2 = 0,08 kg*m^2.

Die Winkelbeschleunigung des Stabes kann durch Ableitung des Drehwinkels nach der Zeit ermittelt werden:

α = d^2(фи)/dt^2 = 18t - 2.

Wenn wir t = 2 s einsetzen, erhalten wir:

α = 34 rad/s^2.

Jetzt können wir das Drehmoment ermitteln, indem wir die Werte in die Formel einsetzen:

M = I * α = 0,08 kgm^2 * 34 rad/s^2 = 2,72 NM.

Antwort: Das auf die Stange wirkende Drehmoment beträgt 2 s nach Beginn der Drehung 2,72 N*m.

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