Стержень массой 6 кг и длиной 40 см вращается вокруг

Вращающийся стержень массой 6 кг и длиной 40 см вращается вокруг оси, проходящей через его середину, перпендикулярно длине стержня. Угол поворота стержня изменяется во времени по закону фи = 3t^3-t^2+4t+6. Необходимо определить вращающий момент, действующий на стержень через 2 с после начала вращения.

Решение:

Для определения вращающего момента воспользуемся формулой:

M = I * alpha,

где M - вращающий момент, I - момент инерции, alpha - угловое ускорение.

Момент инерции стержня можно найти по формуле:

I = (m * L^2) / 12,

где m - масса стержня, L - длина стержня.

Подставляя значения, получаем:

I = (6 * 0.4^2) / 12 = 0.08 кг * м^2.

Угловое ускорение можно найти, взяв вторую производную угла поворота:

alpha = d^2(fi) / dt^2 = 18t - 2.

Подставляя значение времени t = 2 с, находим угловое ускорение:

alpha = 18*2 - 2 = 34 рад/с^2.

Теперь можем найти вращающий момент:

M = I * alpha = 0.08 * 34 = 2.72 Н * м.

Ответ: вращающий момент, действующий на стержень через 2 с после начала вращения, равен 2.72 Н * м.

Задача 10508. Дан стержень массой 6 кг и длиной 40 см, который вращается вокруг оси, проходящей через его середину, перпендикулярно длине стержня. Угол поворота стержня изменяется во времени по закону фи = 3t^3-t^2+4t+6. Необходимо найти вращающий момент, действующий на стержень через 2 с после начала вращения.

Для решения задачи воспользуемся формулой M = I * alpha, где M - вращающий момент, I - момент инерции, alpha - угловое ускорение. Момент инерции стержня можно найти по формуле I = (m * L^2) / 12, где m - масса стержня, L - длина стержня. Подставляя значения, получаем I = (6 * 0.4^2) / 12 = 0.08 кг * м^2. Угловое ускорение можно найти, взяв вторую производную угла поворота: alpha = d^2(fi) / dt^2 = 18t - 2. Подставляя значение времени t = 2 с, находим угловое ускорение: alpha = 18*2 - 2 = 34 рад/с^2. Теперь можем найти вращающий момент: M = I * alpha = 0.08 * 34 = 2.72 Н * м. Ответ: вращающий момент, действующий на стержень через 2 с после начала вращения, равен 2.72 Н * м. Если возникнут вопросы по решению, пишите, постараемся помочь.

Описание продукта: Стержень массой 6 кг и длиной 40 см вращается вокруг

Представляем вашему вниманию цифровой товар, содержащий подробное решение задачи на тему физики. В данной задаче необходимо определить вращающий момент, действующий на стержень массой 6 кг и длиной 40 см, который вращается вокруг оси, проходящей через его середину, перпендикулярно длине стержня. Угол поворота стержня изменяется во времени по закону фи = 3t^3-t^2+4t+6.

Наш цифровой товар включает в себя подробное решение задачи с краткой записью условия, формул и законов, используемых в решении, выводом расчетной формулы и ответом. Вся информация представлена в формате HTML, что облегчает ее восприятие и позволяет быстро найти необходимую информацию.

Приобретая наш цифровой товар, вы получаете доступ к качественному решению физической задачи, которая может быть использована в учебных целях, а также для подготовки к экзаменам и тестированию.

Описание продукта: цифровой товар, содержащий подробное решение физической задачи на тему вращающегося стержня массой 6 кг и длиной 40 см. В данном товаре представлено подробное описание условия задачи, формул и законов, используемых в решении, а также вывод расчетной формулы и ответа. Решение представлено в формате HTML для удобства восприятия и быстрого поиска необходимой информации. Наш товар может быть использован в учебных целях, а также для подготовки к экзаменам и тестированию. Приобретая наш цифровой товар, вы получаете доступ к качественному решению физической задачи и возможность получить помощь в случае возникновения вопросов по решению.

***

Стержень массой 6 кг и длиной 40 см вращается вокруг своей оси, проходящей через его середину, перпендикулярно длине стержня. Угол поворота стержня изменяется во времени по закону фи = 3t^3-t^2+4t+6.

Для решения задачи необходимо найти вращающий момент, действующий на стержень через 2 с после начала вращения. Для этого воспользуемся формулой для вращающего момента:

M = I * α,

где M - вращающий момент, I - момент инерции стержня, α - угловое ускорение стержня.

Момент инерции стержня можно найти по формуле:

I = (1/12) * m * L^2,

где m - масса стержня, L - длина стержня.

Подставляя значения, получим:

I = (1/12) * 6 кг * (40 см)^2 = 0,08 кг*м^2.

Угловое ускорение стержня можно найти, взяв производную угла поворота по времени:

α = d^2(фи)/dt^2 = 18t - 2.

Подставляя t = 2 с, получим:

α = 34 рад/с^2.

Теперь можем найти вращающий момент, подставив значения в формулу:

M = I * α = 0,08 кгм^2 * 34 рад/с^2 = 2,72 Нм.

Ответ: вращающий момент, действующий на стержень через 2 с после начала вращения, равен 2,72 Н*м.

***

1. Стержень массой 6 кг и длиной 40 см - это отличный цифровой товар! Я был приятно удивлен его высоким качеством и производительностью.
2. Я купил стержень массой 6 кг и длиной 40 см и был впечатлен его точностью и надежностью.
3. Этот цифровой товар - идеальное решение для тех, кто ищет высококачественный и надежный стержень массой 6 кг и длиной 40 см.
4. Я использовал этот стержень на своей работе и могу с уверенностью сказать, что это один из лучших цифровых товаров, которые я когда-либо покупал.
5. Стержень массой 6 кг и длиной 40 см - это прекрасный цифровой товар, который обеспечивает высокую точность и производительность.
6. Я рекомендую этот стержень всем, кто ищет надежный и высококачественный цифровой товар для своих нужд.
7. Стержень массой 6 кг и длиной 40 см действительно делает свою работу на высшем уровне! Я полностью доволен своей покупкой.