En stang med en masse på 6 kg og en længde på 40 cm roterer rundt

En roterende stang med en masse på 6 kg og en længde på 40 cm roterer omkring en akse, der går gennem dens midte, vinkelret på stangens længde. Rotationsvinklen på stangen ændres med tiden i henhold til loven phi = 3t^3-t^2+4t+6. Det er nødvendigt at bestemme drejningsmomentet, der virker på stangen 2 s efter starten af ​​rotationen.

Svar:

For at bestemme drejningsmomentet bruger vi formlen:

M = I * alfa,

hvor M er drejningsmoment, I er inertimoment, alfa er vinkelacceleration.

Inertimomentet for stangen kan findes ved hjælp af formlen:

I = (m * L^2) / 12,

hvor m er stangens masse, L er stangens længde.

Ved at erstatte værdierne får vi:

I = (6 * 0,4^2) / 12 = 0,08 kg * m^2.

Vinkelacceleration kan findes ved at tage den anden afledede af rotationsvinklen:

alfa = d^2(fi) / dt^2 = 18t - 2.

Ved at erstatte tidsværdien t = 2 s finder vi vinkelaccelerationen:

alfa = 18*2 - 2 = 34 rad/s^2.

Nu kan vi finde drejningsmomentet:

M = I * alfa = 0,08 * 34 = 2,72 N * m.

Svar: drejningsmomentet, der virker på stangen 2 s efter rotationsstart, er 2,72 N * m.

Opgave 10508. Givet en stang med en masse på 6 kg og en længde på 40 cm, som roterer rundt om en akse, der går gennem dens midte, vinkelret på stangens længde. Rotationsvinklen på stangen ændres med tiden i henhold til loven phi = 3t^3-t^2+4t+6. Det er nødvendigt at finde det drejningsmoment, der virker på stangen 2 s efter rotationsstart.

For at løse problemet bruger vi formlen M = I * alfa, hvor M er moment, I er inertimoment, alfa er vinkelacceleration. Inertimomentet for stangen kan findes ved hjælp af formlen I = (m * L^2) / 12, hvor m er stangens masse, L er stangens længde. Ved at erstatte værdierne får vi I = (6 * 0,4^2) / 12 = 0,08 kg * m^2. Vinkelacceleration kan findes ved at tage den anden afledede af rotationsvinklen: alfa = d^2(fi) / dt^2 = 18t - 2. Ved at erstatte tidsværdien t = 2 s finder vi vinkelaccelerationen: alfa = 18 *2 - 2 = 34 rad /s^2. Nu kan vi finde drejningsmomentet: M = I * alfa = 0,08 * 34 = 2,72 N * m. Svar: drejningsmomentet, der virker på stangen 2 s efter rotationsstart er lig med 2,72 N * m. Hvis du har spørgsmål vedr. løsningen, skriv til Vi vil prøve at hjælpe.

Produktbeskrivelse: En stang med en vægt på 6 kg og en længde på 40 cm roterer rundt

Vi præsenterer for din opmærksomhed et digitalt produkt, der indeholder en detaljeret løsning på et problem om emnet fysik. I dette problem er det nødvendigt at bestemme drejningsmomentet, der virker på en stang med en masse på 6 kg og en længde på 40 cm, som roterer omkring en akse, der går gennem dens midte, vinkelret på stangens længde. Rotationsvinklen på stangen ændres med tiden i henhold til loven phi = 3t^3-t^2+4t+6.

Vores digitale produkt indeholder en detaljeret løsning på problemet med en kort opgørelse af de betingelser, formler og love, der er brugt i løsningen, en udledning af beregningsformlen og svaret. Al information præsenteres i HTML-format, hvilket gør det lettere at forstå og giver dig mulighed for hurtigt at finde den nødvendige information.

Ved køb af vores digitale produkt får du adgang til en højkvalitetsløsning på et fysisk problem, der kan bruges til undervisningsformål, samt til forberedelse til eksamen og test.

Produktbeskrivelse: et digitalt produkt, der indeholder en detaljeret løsning på et fysisk problem om emnet en roterende stang, der vejer 6 kg og længde 40 cm. Dette produkt giver en detaljeret beskrivelse af problemets betingelser, formler og love, der anvendes i løsningen, samt udledningen af ​​regneformlen og svaret. Løsningen præsenteres i HTML-format for nem opfattelse og hurtig søgning efter den nødvendige information. Vores produkt kan bruges til undervisningsformål, såvel som til forberedelse til eksamen og test. Ved køb af vores digitale produkt får du adgang til en højkvalitetsløsning på et fysisk problem og mulighed for at få hjælp, hvis du har spørgsmål til løsningen.

***

En stang med en masse på 6 kg og en længde på 40 cm roterer rundt om sin akse og passerer gennem dens midte, vinkelret på stangens længde. Rotationsvinklen på stangen ændres med tiden i henhold til loven phi = 3t^3-t^2+4t+6.

For at løse problemet er det nødvendigt at finde det drejningsmoment, der virker på stangen 2 s efter starten af ​​rotationen. For at gøre dette bruger vi formlen for drejningsmoment:

M = I * α,

hvor M er drejningsmomentet, I er stangens inertimoment, α er stangens vinkelacceleration.

Inertimomentet for stangen kan findes ved hjælp af formlen:

I = (1/12) * m * L^2,

hvor m er stangens masse, L er stangens længde.

Ved at erstatte værdierne får vi:

I = (1/12) * 6 kg * (40 cm)^2 = 0,08 kg*m^2.

Vinkelaccelerationen af ​​stangen kan findes ved at tage den afledede af rotationsvinklen i forhold til tiden:

α = d^2(фи)/dt^2 = 18t - 2.

Ved at erstatte t = 2 s får vi:

α = 34 rad/s^2.

Nu kan vi finde drejningsmomentet ved at erstatte værdierne i formlen:

M = I * a = 0,08 kgm^2 * 34 rad/s^2 = 2,72 Nm.

Svar: drejningsmomentet, der virker på stangen 2 s efter rotationsstart, er 2,72 N*m.

***

1. Stangen vejer 6 kg og er 40 cm lang - dette er et fremragende digitalt produkt! Jeg blev glædeligt overrasket over dens høje kvalitet og ydeevne.
2. Jeg købte en 6 kg, 40 cm lang stang og var imponeret over dens nøjagtighed og pålidelighed.
3. Dette digitale produkt er den ideelle løsning for dem, der leder efter en højkvalitets og pålidelig stang, der vejer 6 kg og er 40 cm lang.
4. Jeg har brugt denne stang på mit arbejde og kan trygt sige, at det er et af de bedste digitale produkter, jeg nogensinde har købt.
5. Med en vægt på 6 kg og 40 cm lang er stangen et fremragende digitalt produkt, der tilbyder høj præcision og ydeevne.
6. Jeg anbefaler denne stang til alle, der leder efter et pålideligt digitalt produkt af høj kvalitet til deres behov.
7. Stangen vejer 6 kg og er 40 cm lang og gør virkelig sit arbejde på højeste niveau! Jeg er fuldstændig tilfreds med mit køb.