Egy 6 kg tömegű és 40 cm hosszú rúd forog körbe

Egy 6 kg tömegű és 40 cm hosszú forgó rúd a közepén átmenő tengely körül forog, merőleges a rúd hosszára. A rúd forgásszöge idővel változik a phi = 3t^3-t^2+4t+6 törvény szerint. Meg kell határozni a rúdra ható nyomatékot 2 másodperccel a forgás megkezdése után.

Válasz:

A nyomaték meghatározásához a következő képletet használjuk:

M = I * alfa,

ahol M a nyomaték, I a tehetetlenségi nyomaték, az alfa a szöggyorsulás.

A rúd tehetetlenségi nyomatéka a következő képlettel határozható meg:

I = (m * L^2) / 12,

ahol m a rúd tömege, L a rúd hossza.

Az értékeket behelyettesítve a következőket kapjuk:

I = (6 * 0,4^2) / 12 = 0,08 kg * m^2.

A szöggyorsulás a forgási szög második deriváltjával határozható meg:

alfa = d^2(fi) / dt^2 = 18t - 2.

A t = 2 s időértéket behelyettesítve megkapjuk a szöggyorsulást:

alfa = 18*2-2 = 34 rad/s^2.

Most megtaláljuk a nyomatékot:

M = I * alfa = 0,08 * 34 = 2,72 N * m.

Válasz: a rúdra ható nyomaték 2 másodperccel a forgás megkezdése után 2,72 N * m.

10508. feladat Adott egy 6 kg tömegű és 40 cm hosszúságú rúd, amely a rúd hosszára merőlegesen forog a közepén átmenő tengely körül. A rúd forgásszöge idővel változik a phi = 3t^3-t^2+4t+6 törvény szerint. Meg kell találni a rúdra ható forgatónyomatékot 2 másodperccel a forgás megkezdése után.

A feladat megoldásához az M = I * alfa képletet használjuk, ahol M a nyomaték, I a tehetetlenségi nyomaték, alfa a szöggyorsulás. A rúd tehetetlenségi nyomatéka az I = (m * L^2) / 12 képlet segítségével határozható meg, ahol m a rúd tömege, L a rúd hossza. Az értékeket behelyettesítve azt kapjuk, hogy I = (6 * 0,4^2) / 12 = 0,08 kg * m^2. A szöggyorsulás a forgási szög második deriváltjának felvételével határozható meg: alfa = d^2(fi) / dt^2 = 18t - 2. A t = 2 s időértéket behelyettesítve megkapjuk a szöggyorsulást: alpha = 18 *2-2 = 34 rad/s^2. Most megtaláljuk a nyomatékot: M = I * alfa = 0,08 * 34 = 2,72 N * m. Válasz: a rúdra ható nyomaték 2 mp-vel a forgás megkezdése után egyenlő 2,72 N * m. Ha kérdése van a megoldást, írj a Megpróbálunk segíteni.

Termékleírás: Egy 6 kg súlyú és 40 cm hosszú rúd forog körbe

Egy fizika témájú probléma részletes megoldását tartalmazó digitális terméket ajánlunk figyelmébe. Ebben a feladatban meg kell határozni a 6 kg tömegű és 40 cm hosszúságú rúdra ható nyomatékot, amely a rúd hosszára merőlegesen forog a közepén átmenő tengely körül. A rúd forgásszöge idővel változik a phi = 3t^3-t^2+4t+6 törvény szerint.

Digitális termékünk a probléma részletes megoldását tartalmazza a megoldásban használt feltételek, képletek és törvényszerűségek rövid rögzítésével, a számítási képlet levezetésével és a válaszokkal. Minden információ HTML formátumban jelenik meg, ami megkönnyíti a megértést és lehetővé teszi a szükséges információk gyors megtalálását.

Digitális termékünk megvásárlásával Ön egy fizikai probléma minőségi megoldásához jut, amelyet oktatási célokra, valamint vizsgákra és tesztelésre is fel lehet használni.

Termékleírás: egy fizikai probléma részletes megoldását tartalmazó digitális termék 6 kg súlyú és 40 cm hosszú forgó rúd témakörben Ez a termék részletes leírást ad a probléma körülményeiről, a megoldásban használt képletekről és törvényekről, valamint a számítási képlet és a válasz levezetése. A megoldás HTML formátumban jelenik meg a könnyebb észlelés és a szükséges információk gyors keresése érdekében. Termékünk oktatási célokra, valamint vizsgákra, tesztekre való felkészítésre használható. Digitális termékünk megvásárlásával Ön hozzájut egy fizikai probléma minőségi megoldásához, és lehetőséget kap arra, hogy segítséget kérjen, ha kérdése van a megoldással kapcsolatban.

***

Egy 6 kg tömegű és 40 cm hosszúságú rúd forog a közepén átmenő tengelye körül, merőlegesen a rúd hosszára. A rúd forgásszöge idővel változik a phi = 3t^3-t^2+4t+6 törvény szerint.

A probléma megoldásához meg kell találni a rúdra ható nyomatékot 2 s a forgás megkezdése után. Ehhez a nyomaték képletét használjuk:

M = I * α,

ahol M a nyomaték, I a rúd tehetetlenségi nyomatéka, α a rúd szöggyorsulása.

A rúd tehetetlenségi nyomatéka a következő képlettel határozható meg:

I = (1/12) * m * L^2,

ahol m a rúd tömege, L a rúd hossza.

Az értékeket behelyettesítve a következőket kapjuk:

I = (1/12) * 6 kg * (40 cm)^2 = 0,08 kg*m^2.

A rúd szöggyorsulása az elfordulási szög időhöz viszonyított deriváltjával határozható meg:

α = d^2(фи)/dt^2 = 18t - 2.

Ha behelyettesítjük t = 2 s-t, a következőt kapjuk:

α = 34 rad/s^2.

Most megtalálhatjuk a nyomatékot a képletben szereplő értékek helyettesítésével:

M = I * α = 0,08 kgm^2*34 rad/s^2 = 2,72 Nm.

Válasz: a rúdra ható nyomaték 2 s a forgás megkezdése után 2,72 N*m.

***

1. A bot súlya 6 kg és 40 cm hosszú - ez egy kiváló digitális termék! Kellemesen meglepett a kiváló minősége és teljesítménye.
2. Vettem egy 6 kg-os, 40 cm hosszú botot, és lenyűgözött a pontossága és megbízhatósága.
3. Ez a digitális termék ideális megoldás azok számára, akik kiváló minőségű és megbízható botot keresnek, amely 6 kg súlyú és 40 cm hosszú.
4. Munkám során használtam ezt a rudat, és magabiztosan állíthatom, hogy az egyik legjobb digitális termék, amit valaha vásároltam.
5. A 6 kg súlyú és 40 cm hosszú bot kiváló digitális termék, amely nagy pontosságot és teljesítményt kínál.
6. Mindenkinek ajánlom ezt a botot, aki megbízható és jó minőségű digitális terméket keres az igényeinek megfelelően.
7. A bot súlya 6 kg és 40 cm hosszú és valóban a legmagasabb szinten teszi a dolgát! Teljesen elégedett vagyok a vásárlásommal.