Kepe O.E 收集的问题 9.3.3 的解决方案

9.3.3 车轮按方程xc = 2t2, yc = 0.5 m 移动，需要求出车轮的角加速度。答案：8。

为了解决这个问题，需要使用角加速度的确定公式：α=a/r，其中α是角加速度，a是线加速度，r是车轮的半径。

根据方程 xc = 2t2，可以确定线性加速度 a = 4 m/s²（相对于时间的二阶导数）。车轮半径没有指定，因此必须知道或猜测其值。

将已知值代入公式，可得：α=4/r。要找到角加速度值，您需要知道车轮的半径。

问题的答案取决于车轮半径的值，等于 rad/c² 中的 4 / r。例如，如果车轮的半径为 0.5 米，则角加速度为 8 rad/s²。

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问题 9.3.3 来自 Kepe O.? 的收集。包括根据运动定律 xc = 2t2 确定直线滚动的轮子的角加速度，半径 r = 0.5 m。

为了解决这个问题，需要利用轮子的直线运动和角运动之间的联系公式：

v = ωr,

其中v是轮子上距其旋转轴距离r处的点的线速度，ω是轮子的角速度，r是轮子的半径。

我们还使用线性加速度的公式：

a = dv/dt，

其中a是线性加速度。

根据问题的条件，轮子的运动规律具有以下形式：

x(t) = 2t^2。

从这个定律我们可以表达速度：

v(t) = dx/dt = 4t。

现在可以将轮子的线速度和半径的值代入公式中来表示轮子的角速度：

ω = v/r = 4t/0.5 = 8t。

接下来，我们来表达线性加速度：

a = dv/dt = 4。

最后，我们用线加速度和角加速度之间的关系公式来表示车轮的角加速度：

a = αr,

其中 α 是角加速度。

由此我们得到：

α = a/r = 4/0.5 = 8 rad/s^2。

答：车轮的角加速度为8 rad/s^2。

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