Pręt o masie 6 kg i długości 40 cm obraca się dookoła

Obracający się pręt o masie 6 kg i długości 40 cm obraca się wokół osi przechodzącej przez jego środek, prostopadłej do długości pręta. Kąt obrotu pręta zmienia się w czasie zgodnie z prawem phi = 3t^3-t^2+4t+6. Konieczne jest określenie momentu obrotowego działającego na pręt 2 s po rozpoczęciu obrotu.

Odpowiedź:

Aby określić moment obrotowy, używamy wzoru:

M = I * alfa,

gdzie M to moment obrotowy, I to moment bezwładności, alfa to przyspieszenie kątowe.

Moment bezwładności pręta można wyznaczyć korzystając ze wzoru:

Ja = (m * L^2) / 12,

gdzie m jest masą pręta, L jest długością pręta.

Podstawiając wartości otrzymujemy:

I = (6 * 0,4^2) / 12 = 0,08 kg * m^2.

Przyspieszenie kątowe można obliczyć, biorąc drugą pochodną kąta obrotu:

alfa = d^2(fi) / dt^2 = 18t - 2.

Podstawiając wartość czasu t = 2 s, znajdujemy przyspieszenie kątowe:

alfa = 18*2 - 2 = 34 rad/s^2.

Teraz możemy znaleźć moment obrotowy:

M = I * alfa = 0,08 * 34 = 2,72 N * m.

Odpowiedź: moment obrotowy działający na pręt 2 s po rozpoczęciu obrotu wynosi 2,72 N * m.

Zadanie 10508. Dany pręt o masie 6 kg i długości 40 cm, który obraca się wokół osi przechodzącej przez jego środek, prostopadłej do długości pręta. Kąt obrotu pręta zmienia się w czasie zgodnie z prawem phi = 3t^3-t^2+4t+6. Konieczne jest znalezienie momentu obrotowego działającego na pręt 2 s po rozpoczęciu obrotu.

Aby rozwiązać problem, używamy wzoru M = I * alfa, gdzie M to moment obrotowy, I to moment bezwładności, alfa to przyspieszenie kątowe. Moment bezwładności pręta można obliczyć ze wzoru I = (m * L^2) / 12, gdzie m jest masą pręta, L jest długością pręta. Podstawiając wartości, otrzymujemy I = (6 * 0,4^2) / 12 = 0,08 kg * m^2. Przyspieszenie kątowe można obliczyć biorąc drugą pochodną kąta obrotu: alfa = d^2(fi) / dt^2 = 18t - 2. Podstawiając wartość czasu t = 2 s, znajdujemy przyspieszenie kątowe: alfa = 18 *2 - 2 = 34 rad/s^2. Teraz możemy znaleźć moment obrotowy: M = I * alfa = 0,08 * 34 = 2,72 N * m. Odpowiedź: moment obrotowy działający na pręt 2 s po rozpoczęciu obrotu wynosi 2,72 N * m. Jeśli masz pytania dotyczące rozwiązanie napisz do Postaramy się pomóc.

Opis produktu: Pręt o masie 6 kg i długości 40 cm obraca się dookoła

Przedstawiamy Państwu produkt cyfrowy zawierający szczegółowe rozwiązanie problemu z zakresu fizyki. W tym zadaniu należy wyznaczyć moment obrotowy działający na pręt o masie 6 kg i długości 40 cm, który obraca się wokół osi przechodzącej przez jego środek, prostopadłej do długości pręta. Kąt obrotu pręta zmienia się w czasie zgodnie z prawem phi = 3t^3-t^2+4t+6.

Nasz produkt cyfrowy zawiera szczegółowe rozwiązanie problemu z krótkim zapisem warunków, wzorów i praw zastosowanych w rozwiązaniu, wyprowadzeniem wzoru obliczeniowego i odpowiedzią. Wszystkie informacje prezentowane są w formacie HTML, co ułatwia zrozumienie i pozwala szybko znaleźć potrzebne informacje.

Kupując nasz produkt cyfrowy, zyskujesz dostęp do wysokiej jakości rozwiązania problemu fizycznego, które można wykorzystać w celach edukacyjnych, a także w przygotowaniu do egzaminów i testów.

Opis produktu: produkt cyfrowy zawierający szczegółowe rozwiązanie problemu fizycznego na temat obracającego się pręta o masie 6 kg i długości 40 cm. Produkt ten zawiera szczegółowy opis warunków zadania, wzorów i praw zastosowanych w rozwiązaniu, a także wyprowadzenie wzoru obliczeniowego i odpowiedzi. Rozwiązanie jest prezentowane w formacie HTML, aby ułatwić jego postrzeganie i szybkie wyszukiwanie niezbędnych informacji. Nasz produkt może służyć do celów edukacyjnych, a także przygotowania do egzaminów i testów. Kupując nasz produkt cyfrowy, zyskujesz dostęp do wysokiej jakości rozwiązania problemu fizycznego i możliwość uzyskania pomocy, jeśli masz pytania dotyczące rozwiązania.

***

Pręt o masie 6 kg i długości 40 cm obraca się wokół własnej osi przechodzącej przez jego środek, prostopadłej do długości pręta. Kąt obrotu pręta zmienia się w czasie zgodnie z prawem phi = 3t^3-t^2+4t+6.

Aby rozwiązać problem, należy znaleźć moment obrotowy działający na pręt 2 s po rozpoczęciu obrotu. W tym celu korzystamy ze wzoru na moment obrotowy:

M = ja * α,

gdzie M jest momentem obrotowym, I jest momentem bezwładności pręta, α jest przyspieszeniem kątowym pręta.

Moment bezwładności pręta można wyznaczyć korzystając ze wzoru:

I = (1/12) * m * L^2,

gdzie m jest masą pręta, L jest długością pręta.

Podstawiając wartości otrzymujemy:

I = (1/12) * 6 kg * (40 cm)^2 = 0,08 kg*m^2.

Przyspieszenie kątowe pręta można obliczyć, biorąc pochodną kąta obrotu po czasie:

α = d^2(фи)/dt^2 = 18t - 2.

Podstawiając t = 2 s, otrzymujemy:

α = 34 rad/s^2.

Teraz możemy znaleźć moment obrotowy, zastępując wartości we wzorze:

M = I * α = 0,08 kgm^2 * 34 rad/s^2 = 2,72 NM.

Odpowiedź: moment obrotowy działający na pręt po 2 s od rozpoczęcia obrotu wynosi 2,72 N*m.

***

1. Wędka waży 6 kg i ma 40 cm długości - to doskonały produkt cyfrowy! Byłem mile zaskoczony jego wysoką jakością i wydajnością.
2. Kupiłem wędkę o wadze 6 kg i długości 40 cm i byłem pod wrażeniem jej dokładności i niezawodności.
3. Ten cyfrowy produkt jest idealnym rozwiązaniem dla osób poszukujących wysokiej jakości i niezawodnej wędki o wadze 6 kg i długości 40 cm.
4. Używałem tej wędki w swojej pracy i mogę śmiało powiedzieć, że jest to jeden z najlepszych produktów cyfrowych, jakie kiedykolwiek kupiłem.
5. Ważąc 6 kg i mierząc 40 cm długości, wędka jest doskonałym produktem cyfrowym, oferującym wysoką precyzję i wydajność.
6. Polecam tę wędkę każdemu, kto szuka niezawodnego, wysokiej jakości produktu cyfrowego spełniającego swoje potrzeby.
7. Wędka waży 6 kg i ma 40 cm długości i naprawdę spełnia swoją funkcję na najwyższym poziomie! Jestem całkowicie zadowolony z zakupu.