Kepe O.E 收集的问题 13.6.4 的解决方案

13.6.4 弹簧在载荷作用下的静态伸长λ=9.81cm。

如果垂直驱动力 F = 15 sin 5t 作用在负载上，则需要确定动力系数。

回答：

动力系数由以下公式确定：

k_d = (F_最大限度 - F_分钟)/分钟

其中 F_最大限度 和F_分钟 - 分别为力F的最大和最小值。

周期性驱动力的形式为：

F =F₀ 正弦ωt

其中 F₀ - 力振幅，ω - 循环频率。

那么最大和最小力值可以表示为：

F_最大限度 = F₀， F_分钟 =-F₀

将数值代入动态系数公式，可得：

k_d = (F_最大限度 - F_分钟)/分钟 = (F₀ + F₀)/λ =2F₀/λ

因此，要求出动态系数，就需要求出力 F 的幅值，并将其与已知的 λ 值一起代入公式：

F₀ = 15, ω = 5 с^-1, λ = 9.81 cm = 0.0981 m。

然后：

k_d = 2F₀/λ = 2*15/0.0981 ≈ 305,9

动态系数显示弹簧对外力变化的反应强度。系数越大，弹簧对外力变化的反应越强烈。在这种情况下，动态系数为305.9，这表明弹簧对外力变化的反应非常强烈。

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本题需要确定弹簧在垂直驱动力F = 15 sin 5t、静伸长λ = 9.81 cm作用下的动态系数，动态系数为弹簧振荡幅度的比值到负载的电感，即与负载相关的质量。

为了解决这个问题，需要使用弹簧摆的振动方程，并用已知量来表达动力系数。代入数值并求解方程后，可以得到答案等于1.33。

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