在光滑的水平面上有一块木板

将装有质量 M = 50 kg 沙子的木箱放置在光滑的水平表面上。一颗质量为 m = 10 g 的子弹，以 V0 = 800 m/s 的速度水平移动，击中它并被卡住。如果弹簧刚度 k = 1 kN/m，则需要确定固定盒子的弹簧的最大变形。

为了解决这个问题，我们使用动量守恒定律。由于子弹卡在盒子里，碰撞后系统（子弹+盒子）一体移动。因此，我们可以写：

m * V0 = (M + m) * V

其中V是碰撞后系统的速度。

从这个方程我们可以表达速度 V：

V = m * V0 / (M + m)

为了确定弹簧的最大变形，我们使用胡克定律：

F = k * x

其中F是作用在弹簧上的力，x是其变形，k是弹簧刚度。

作用在弹簧上的力等于位于弹簧表面的沙盒的重力：

F = (M + m) * g

其中g是重力加速度。

因此，弹簧的最大变形将等于：

x = F / k = (M + m) * g / k

代入数值并求解方程，我们得到：

x = ((50 + 0.01) * 9.81) / 1000 = 0.499 毫米。

因此，固定盒子的弹簧的最大变形为 0.499 mm。

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问候！如问题 10557 的情况所述，一个装有质量 M = 50 kg 沙子的木箱位于光滑的水平表面上。一颗质量为 m = 10 g 的子弹，以 V0 = 800 m/s 的速度水平移动，击中它并被卡住。如果弹簧的刚度 k = 1 kN/m，则需要找到固定盒子的弹簧的最大变形。

为了解决这个问题，我们可以利用动量守恒定律。由于子弹卡在盒子里，碰撞后系统（子弹+盒子）一体移动。因此，我们可以写：

m * V0 = (M + m) * V

其中V是碰撞后系统的速度。

从这个方程我们可以表达速度 V：

V = m * V0 / (M + m)

为了确定弹簧的最大变形，我们可以使用胡克定律：

F = k * x

其中F是作用在弹簧上的力，x是其变形，k是弹簧刚度。

作用在弹簧上的力等于位于弹簧表面的沙盒的重力：

F = (M + m) * g

其中g是重力加速度。

因此，弹簧的最大变形将等于：

x = F / k = (M + m) * g / k

代入数值并求解方程，我们得到：

x = ((50 + 0.01) * 9.81) / 1000 = 0.499 毫米。

因此，固定盒子的弹簧的最大变形为 0.499 mm。

希望这可以帮助您解决问题！如果您还有任何其他问题，请随时与我们联系。

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在光滑的水平表面上有一个木箱，里面装有质量 M = 50 kg 的沙子。一颗质量为 m = 10 g 的子弹，以 V0 = 800 m/s 的速度水平飞行，击中它并被卡住。

为了解决这个问题，需要计算在刚度 k = 1 kN/m 的情况下固定盒子的弹簧的最大变形。

第一步是计算子弹击中盒子之前的动量。冲量定义为物体的质量与其速度的乘积：

p = m * V0 = 10 g * 800 m/s = 8 N * s

动量守恒定律指出，碰撞前后物体系统的动量总和保持不变。由于装有沙子的盒子是静止的，碰撞后系统的动量将等于子弹的动量：

p' = p = 8 Н * с

要计算弹簧的最大变形量，需要计算其势能，势能等于弹簧变形时弹力所做的功。弹簧的势能为：

Ep = (k * x^2) / 2

其中 k 是弹簧刚度，x 是最大变形。

由能量守恒定律，我们可以表达弹簧的最大变形量：

Ep = p'^2 / (2 * M) = (8 N * s)^2 / (2 * 50 kg) = 6,400 J

x = sqrt((2 * Ep) / k) = sqrt((2 * 6,400 J) / 1 kN/m) = 80 毫米

因此，固定盒子的弹簧的最大变形将为 80 毫米。

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