Sima vízszintes felületen fa

Egy M = 50 kg tömegű homokos fadoboz sima vízszintes felületen van elhelyezve. Egy m = 10 g tömegű, vízszintesen V0 = 800 m/s sebességgel mozgó golyó eltalálja és elakad benne. Meg kell határozni a dobozt tartó rugó maximális alakváltozását, ha a merevsége k = 1 kN/m.

A probléma megoldására a lendület megmaradásának törvényét használjuk. Mivel a golyó beszorul a dobozba, az ütközés után a rendszer (golyó + doboz) egyben mozog. Ezért írhatjuk:

m * V0 = (M + m) * V

Ahol V a rendszer sebessége az ütközés után.

Ebből az egyenletből kifejezhetjük a V sebességet:

V = m * V0 / (M + m)

A rugó maximális deformációjának meghatározásához a Hooke-törvényt használjuk:

F = k * x

Ahol F a rugóra ható erő, x a deformációja, k a rugó merevsége.

A rugóra ható erő egyenlő a rugó felületén elhelyezkedő homokdoboz gravitációs erejével:

F = (M + m) * g

Ahol g a nehézségi gyorsulás.

Így a rugó maximális deformációja egyenlő lesz:

x = F / k = (M + m) * g / k

A számértékeket behelyettesítve és az egyenletet megoldva a következőt kapjuk:

x = ((50 + 0,01) * 9,81) / 1000 = 0,499 mm.

Így a dobozt tartó rugó maximális deformációja 0,499 mm.

Üdvözlet! Örömmel kínálunk Önnek egy egyedülálló digitális terméket - a "Python programozási titkok" e-könyvet. Ez a könyv nélkülözhetetlen segítője lesz a kezdő programozóknak és azoknak, akik már ismerik a Python nyelvet, de szeretnék bővíteni tudásukat és készségeiket.

A könyv több mint 300 oldalnyi hasznos információt tartalmaz, beleértve az elméleti anyagokat, kódpéldákat, problémákat és gyakorlatokat. Megtanulja, hogyan hozhat létre programokat Pythonban, hogyan dolgozhat adatbázisokkal, és hogyan használhat könyvtárakat adatelemzéshez és gépi tanuláshoz.

A könyv PDF formátumban érhető el, amely lehetővé teszi, hogy kényelmesen olvassa bármilyen eszközön - számítógépen, táblagépen vagy okostelefonon. Emellett korlátlan hozzáférést kap az online támogatáshoz szakértői csapatunktól, akik válaszolnak minden kérdésre, és segítenek a problémák megoldásában.

Ne hagyja ki a lehetőséget, hogy megvásárolja ezt az egyedülálló könyvet nagyszerű áron, és tegye meg az első lépést a Python elsajátítása felé!

Üdvözlet! A 10557. feladat feltétele szerint egy M = 50 kg tömegű homokkal ellátott fadoboz sima vízszintes felületen van elhelyezve. Egy m = 10 g tömegű, vízszintesen V0 = 800 m/s sebességgel mozgó golyó eltalálja és elakad benne. Meg kell találni a dobozt tartó rugó maximális alakváltozását, ha a merevsége k = 1 kN/m.

A probléma megoldására használhatjuk a lendület megmaradásának törvényét. Mivel a golyó beszorul a dobozba, az ütközés után a rendszer (golyó + doboz) egyben mozog. Ezért írhatjuk:

m * V0 = (M + m) * V

Ahol V a rendszer sebessége az ütközés után.

Ebből az egyenletből kifejezhetjük a V sebességet:

V = m * V0 / (M + m)

A rugó maximális alakváltozásának meghatározásához használhatjuk a Hooke-törvényt:

F = k * x

Ahol F a rugóra ható erő, x a deformációja, k a rugó merevsége.

A rugóra ható erő egyenlő a rugó felületén elhelyezkedő homokdoboz gravitációs erejével:

F = (M + m) * g

Ahol g a nehézségi gyorsulás.

Így a rugó maximális deformációja egyenlő lesz:

x = F / k = (M + m) * g / k

A számértékeket behelyettesítve és az egyenletet megoldva a következőt kapjuk:

x = ((50 + 0,01) * 9,81) / 1000 = 0,499 mm.

Így a dobozt tartó rugó maximális deformációja 0,499 mm.

Remélhetőleg ez segít megoldani a problémát! Ha bármilyen további kérdése van, ne habozzon megkeresni.

***

Sima vízszintes felületen van egy fadoboz M = 50 kg tömegű homokkal. Vízszintesen, V0 = 800 m/s sebességgel repülõ m = 10 g tömegû golyó eltalálja és elakad benne.

A feladat megoldásához ki kell számítani a dobozt tartó rugó maximális alakváltozását, ha a merevsége k = 1 kN/m.

Az első lépés a golyó lendületének kiszámítása, mielőtt eltalálná a dobozt. Az impulzus a test tömegének és sebességének szorzata:

p = m * V0 = 10 g * 800 m/s = 8 N * s

A lendület megmaradásának törvénye kimondja, hogy a testek rendszerének lendületének összege ütközés előtt és után változatlan marad. Mivel a homokos doboz mozdulatlan, az ütközés után a rendszer lendülete megegyezik a golyó lendületével:

p' = p = 8 Н * с

A rugó maximális deformációjának kiszámításához ki kell számítani a potenciális energiáját, amely megegyezik a rugó deformálásakor a rugalmas erő által végzett munkával. A rugó potenciális energiája:

Ep = (k*x^2)/2

ahol k a rugó merevsége és x a maximális alakváltozás.

Az energiamegmaradás törvénye alapján kifejezhetjük a rugó maximális deformációját:

Ep = p'^2 / (2 * M) = (8 N * s) ^ 2 / (2 * 50 kg) = 6 400 J

x = négyzet ((2 * Ep) / k) = négyzet ((2 * 6 400 J) / 1 kN/m) = 80 mm

Így a dobozt tartó rugó maximális deformációja 80 mm lesz.

***

1. Nagyszerű digitális termék! Azonnal hozzáfértem az értékes információkhoz anélkül, hogy el kellett volna hagynom otthonomat.
2. Nagyon kényelmes a digitális áruk online vásárlása, és ez a termék sem kivétel. Gyors szállítás és egyszerű rakodási folyamat.
3. Lenyűgözött ennek a digitális terméknek a minősége. A fejlesztők nagyon körültekintően közelítették meg a létrehozását.
4. Ennek a digitális terméknek a vásárlása egyszerű volt, használata pedig még egyszerűbb! Nagyon elégedett vagyok a vásárlásommal.
5. Ez a digitális termék igazi életmentő volt számomra. Bármikor és bárhonnan hozzáférhettem a szükséges információkhoz.
6. Kiváló választás azok számára, akik értékelik az idejüket és szeretnének értékes információkat kapni felesleges gond nélkül.
7. Hihetetlenül jól éreztem magam ennek a digitális terméknek a használatával. Könnyen használható és nagyon hasznos!
8. Munkám során használtam ezt a digitális terméket, és hihetetlenül hasznosnak találtam. Minden kollégámnak ajánlom.
9. Kellemes meglepetés volt, amikor megkaptam ezt a digitális terméket – még a vártnál is jobb volt! Erősen ajánlott.
10. Köszönöm szépen ezt a digitális terméket! Sok problémát segített megoldani, és időt és energiát takarított meg.

Sajátosságok:

Remek kiegészítő tartalom egy érdekes játékhoz. Nagyon sok új érzelmet és benyomást szerezhet.

Ez a DLC még több szórakozást és kalandot ad a játékhoz. Mindenkinek ajánlom, aki már eleget játszott az alap verzióban.

Nagyon klassz és eredeti tartalom, amely minden házibuli szerelmesének örömet okoz. Nem fogja megbánni a vásárlást!

Ha valami újat keresel, akkor ezt a DLC-t választod. Sok váratlan jelenet és befejezés megmosolyogtat.

Nagyszerű módja a játék változatosabbá tételének és további tartalom hozzáadásának. Mindenkinek ajánlom, aki jól akarja érezni magát.

A házibuli ezzel a DLC-vel még érdekesebbé és izgalmasabbá válik. Új karakterek, helyek és feladatok – mindez tetszeni fog, és újra és újra játszani fog.

Jó, hogy a fejlesztők továbbra is új tartalommal támogatják a játékot. Ez a DLC remek példa arra, hogyan teheted még jobbá a játékot.