Trên một mặt phẳng nằm ngang nhẵn có một tấm gỗ

Một hộp gỗ đựng cát có khối lượng M = 50 kg đặt trên một mặt phẳng nằm ngang nhẵn. Một viên đạn có khối lượng m = 10 g chuyển động theo phương ngang với vận tốc V0 = 800 m/s, bắn trúng viên đạn và mắc kẹt trong đó. Cần xác định độ biến dạng lớn nhất của lò xo giữ hộp nếu độ cứng k = 1 kN/m.

Để giải bài toán ta sử dụng định luật bảo toàn động lượng. Vì viên đạn bị kẹt trong hộp nên sau va chạm hệ (viên đạn + hộp) chuyển động như một. Vì vậy, chúng ta có thể viết:

m * V0 = (M + m) * V

V là vận tốc của hệ sau va chạm.

Từ phương trình này chúng ta có thể biểu thị tốc độ V:

V = m * V0 / (M + m)

Để xác định độ biến dạng lớn nhất của lò xo, ta sử dụng định luật Hooke:

F = k * x

Trong đó F là lực tác dụng lên lò xo, x là biến dạng của lò xo, k là độ cứng của lò xo.

Lực tác dụng lên lò xo bằng lực hấp dẫn của hộp cát đặt trên bề mặt của lò xo:

F = (M + m) * g

Trong đó g là gia tốc trọng trường.

Vậy độ biến dạng cực đại của lò xo sẽ ​​bằng:

x = F / k = (M + m) * g / k

Thay các giá trị số và giải phương trình, ta được:

x = ((50 + 0,01) * 9,81) / 1000 = 0,499 mm.

Như vậy, độ biến dạng lớn nhất của lò xo giữ hộp là 0,499 mm.

Lời chào hỏi! Chúng tôi rất vui được cung cấp cho bạn một sản phẩm kỹ thuật số độc đáo - sách điện tử "Bí mật lập trình Python". Cuốn sách này sẽ trở thành trợ thủ đắc lực không thể thiếu cho những người mới bắt đầu lập trình và những người đã làm quen với ngôn ngữ Python nhưng muốn mở rộng kiến ​​thức và kỹ năng của mình.

Cuốn sách chứa hơn 300 trang thông tin hữu ích, bao gồm các tài liệu lý thuyết, ví dụ về mã, vấn đề và bài tập. Bạn sẽ học cách tạo chương trình bằng Python, làm việc với cơ sở dữ liệu và sử dụng thư viện để phân tích dữ liệu và học máy.

Sách được cung cấp ở định dạng PDF, cho phép bạn đọc thoải mái trên mọi thiết bị - máy tính, máy tính bảng hoặc điện thoại thông minh. Ngoài ra, bạn sẽ có quyền truy cập không giới hạn vào hỗ trợ trực tuyến từ nhóm chuyên gia của chúng tôi, những người sẽ trả lời bất kỳ câu hỏi nào và giúp bạn giải quyết vấn đề.

Đừng bỏ lỡ cơ hội mua cuốn sách độc đáo này với mức giá hấp dẫn và thực hiện bước đầu tiên để thành thạo Python!

Lời chào hỏi! Như đã mô tả trong điều kiện của bài toán 10557, một hộp gỗ đựng cát có khối lượng M = 50 kg nằm trên một mặt phẳng nằm ngang nhẵn. Một viên đạn có khối lượng m = 10 g chuyển động theo phương ngang với vận tốc V0 = 800 m/s, bắn trúng viên đạn và mắc kẹt trong đó. Cần tìm biến dạng lớn nhất của lò xo giữ hộp nếu độ cứng k = 1 kN/m.

Để giải bài toán ta có thể sử dụng định luật bảo toàn động lượng. Vì viên đạn bị kẹt trong hộp nên sau va chạm hệ (viên đạn + hộp) chuyển động như một. Vì vậy, chúng ta có thể viết:

m * V0 = (M + m) * V

V là vận tốc của hệ sau va chạm.

Từ phương trình này chúng ta có thể biểu thị tốc độ V:

V = m * V0 / (M + m)

Để xác định độ biến dạng lớn nhất của lò xo, chúng ta có thể sử dụng định luật Hooke:

F = k * x

Trong đó F là lực tác dụng lên lò xo, x là biến dạng của lò xo, k là độ cứng của lò xo.

Lực tác dụng lên lò xo bằng lực hấp dẫn của hộp cát đặt trên bề mặt của lò xo:

F = (M + m) * g

Trong đó g là gia tốc trọng trường.

Vậy độ biến dạng cực đại của lò xo sẽ ​​bằng:

x = F / k = (M + m) * g / k

Thay các giá trị số và giải phương trình, ta được:

x = ((50 + 0,01) * 9,81) / 1000 = 0,499 mm.

Như vậy, độ biến dạng lớn nhất của lò xo giữ hộp là 0,499 mm.

Hy vọng điều này sẽ giúp bạn giải quyết vấn đề! Nếu bạn có thêm bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại liên hệ.

***

Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn có một hộp gỗ đựng cát có khối lượng M = 50kg. Một viên đạn có khối lượng m = 10 g bay theo phương ngang với vận tốc V0 = 800 m/s, bắn trúng viên đạn và mắc kẹt trong đó.

Để giải bài toán, cần tính độ biến dạng lớn nhất của lò xo giữ hộp nếu độ cứng k = 1 kN/m.

Bước đầu tiên là tính động lượng của viên đạn trước khi nó chạm vào hộp. Xung lực được định nghĩa là tích của khối lượng cơ thể và tốc độ của nó:

p = m * V0 = 10 g * 800 m/s = 8 N * s

Định luật bảo toàn động lượng phát biểu rằng tổng động lượng của một hệ vật trước và sau va chạm không đổi. Vì hộp đựng cát đứng yên nên sau va chạm động lượng của hệ sẽ bằng động lượng của viên đạn:

p' = p = 8 Н * с

Để tính độ biến dạng cực đại của lò xo, cần tính thế năng của nó bằng công do lực đàn hồi thực hiện khi lò xo bị biến dạng. Thế năng của lò xo là:

Ep = (k * x^2) / 2

trong đó k là độ cứng của lò xo và x là độ biến dạng lớn nhất.

Từ định luật bảo toàn năng lượng, ta có thể biểu diễn độ biến dạng cực đại của lò xo:

Ep = p'^2 / (2 * M) = (8 N * s)^2 / (2 * 50 kg) = 6.400 J

x = sqrt((2 * Ep) / k) = sqrt((2 * 6.400 J) / 1 kN/m) = 80 mm

Như vậy độ biến dạng lớn nhất của lò xo giữ hộp sẽ là 80 mm.

***

1. Sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời! Tôi có thể truy cập ngay vào thông tin có giá trị mà không cần phải rời khỏi nhà.
2. Việc mua hàng kỹ thuật số trực tuyến rất thuận tiện và sản phẩm này cũng không ngoại lệ. Giao hàng nhanh chóng và quá trình tải dễ dàng.
3. Tôi rất ấn tượng với chất lượng của sản phẩm kỹ thuật số này. Các nhà phát triển đã thực hiện một cách tiếp cận rất cẩn thận trong việc tạo ra nó.
4. Mua sản phẩm kỹ thuật số này đã dễ dàng và việc sử dụng nó thậm chí còn dễ dàng hơn! Tôi rất hài lòng với việc mua hàng của mình.
5. Sản phẩm kỹ thuật số này đã thực sự là cứu cánh cho tôi. Tôi có quyền truy cập vào thông tin tôi cần mọi lúc, mọi nơi.
6. Một sự lựa chọn tuyệt vời cho những ai coi trọng thời gian và muốn nhận được thông tin có giá trị mà không gặp rắc rối không cần thiết.
7. Tôi đã có được niềm vui đáng kinh ngạc khi sử dụng sản phẩm kỹ thuật số này. Nó rất dễ sử dụng và rất hữu ích!
8. Tôi đã sử dụng sản phẩm kỹ thuật số này trong công việc của mình và thấy nó cực kỳ hữu ích. Tôi giới thiệu nó cho tất cả các đồng nghiệp của tôi.
9. Tôi rất ngạc nhiên khi nhận được sản phẩm kỹ thuật số này - nó thậm chí còn tốt hơn tôi mong đợi! Rất khuyến khích.
10. Cảm ơn bạn rất nhiều vì mục kỹ thuật số này! Anh ấy đã giúp tôi giải quyết nhiều vấn đề và tiết kiệm thời gian cũng như công sức của tôi.

Đặc thù:

Nội dung bổ sung tuyệt vời cho một trò chơi thú vị. Bạn có thể có được rất nhiều cảm xúc và ấn tượng mới.

DLC này thậm chí còn mang lại nhiều niềm vui và phiêu lưu hơn cho trò chơi. Tôi đặc biệt giới thiệu nó cho những ai đã chơi phiên bản cơ bản.

Nội dung rất hay và độc đáo sẽ làm hài lòng tất cả người hâm mộ House Party. Bạn sẽ không hối tiếc khi mua hàng!

Nếu bạn đang tìm kiếm thứ gì đó mới mẻ thì DLC này là lựa chọn dành cho bạn. Có rất nhiều cảnh và cái kết bất ngờ sẽ khiến bạn mỉm cười.

Một cách tuyệt vời để đa dạng hóa trò chơi và thêm nhiều nội dung hơn. Tôi giới thiệu nó cho tất cả những ai muốn dành thời gian vui vẻ.

Bữa tiệc tại gia với DLC này càng trở nên thú vị và hấp dẫn hơn. Nhân vật, địa điểm và nhiệm vụ mới - tất cả những điều này sẽ khiến bạn thích thú và khiến bạn chơi đi chơi lại.

Thật vui khi các nhà phát triển tiếp tục hỗ trợ trò chơi bằng nội dung mới. DLC này là một ví dụ tuyệt vời về cách bạn có thể làm cho trò chơi trở nên tuyệt vời hơn nữa.