Σε λεία οριζόντια επιφάνεια υπάρχει ένα ξύλινο

Ένα ξύλινο κουτί με άμμο μάζας M = 50 kg βρίσκεται σε λεία οριζόντια επιφάνεια. Μια σφαίρα μάζας m = 10 g, που κινείται οριζόντια με ταχύτητα V0 = 800 m/s, τη χτυπά και κολλάει μέσα της. Είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η μέγιστη παραμόρφωση του ελατηρίου που συγκρατεί το κιβώτιο εάν η ακαμψία του k = 1 kN/m.

Για να λύσουμε το πρόβλημα χρησιμοποιούμε το νόμο της διατήρησης της ορμής. Εφόσον η σφαίρα κολλάει στο κουτί, μετά τη σύγκρουση το σύστημα (σφαίρα + κουτί) κινείται ως ένα. Επομένως, μπορούμε να γράψουμε:

m * V0 = (M + m) * V

Όπου V είναι η ταχύτητα του συστήματος μετά τη σύγκρουση.

Από αυτή την εξίσωση μπορούμε να εκφράσουμε την ταχύτητα V:

V = m * V0 / (M + m)

Για να προσδιορίσουμε τη μέγιστη παραμόρφωση του ελατηρίου, χρησιμοποιούμε τον νόμο του Hooke:

F = k * x

Όπου F είναι η δύναμη που ασκεί το ελατήριο, x είναι η παραμόρφωσή του, k είναι η ακαμψία του ελατηρίου.

Η δύναμη που ασκεί το ελατήριο είναι ίση με τη βαρυτική δύναμη του κουτιού άμμου, το οποίο βρίσκεται στην επιφάνεια του ελατηρίου:

F = (M + m) * g

Όπου g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας.

Έτσι, η μέγιστη παραμόρφωση του ελατηρίου θα είναι ίση με:

x = F / k = (M + m) * g / k

Αντικαθιστώντας αριθμητικές τιμές και λύνοντας την εξίσωση, παίρνουμε:

x = ((50 + 0,01) * 9,81) / 1000 = 0,499 mm.

Έτσι, η μέγιστη παραμόρφωση του ελατηρίου που συγκρατεί το κουτί είναι 0,499 mm.

Χαιρετίσματα! Είμαστε στην ευχάριστη θέση να σας προσφέρουμε ένα μοναδικό ψηφιακό προϊόν - το e-book "Python Programming Secrets". Αυτό το βιβλίο θα γίνει ένας απαραίτητος βοηθός για αρχάριους προγραμματιστές και όσους είναι ήδη εξοικειωμένοι με τη γλώσσα Python, αλλά θέλουν να διευρύνουν τις γνώσεις και τις δεξιότητές τους.

Το βιβλίο περιέχει περισσότερες από 300 σελίδες με χρήσιμες πληροφορίες, όπως θεωρητικό υλικό, παραδείγματα κώδικα, προβλήματα και ασκήσεις. Θα μάθετε πώς να δημιουργείτε προγράμματα στην Python, να εργάζεστε με βάσεις δεδομένων και να χρησιμοποιείτε βιβλιοθήκες για ανάλυση δεδομένων και μηχανική μάθηση.

Το βιβλίο παρέχεται σε μορφή PDF, που σας επιτρέπει να το διαβάσετε άνετα σε οποιαδήποτε συσκευή - υπολογιστή, tablet ή smartphone. Επιπλέον, θα έχετε απεριόριστη πρόσβαση στην ηλεκτρονική υποστήριξη από την ομάδα των ειδικών μας που θα απαντήσουν σε τυχόν ερωτήσεις και θα σας βοηθήσουν να επιλύσετε προβλήματα.

Μη χάσετε την ευκαιρία να αγοράσετε αυτό το μοναδικό βιβλίο σε εξαιρετική τιμή και να κάνετε το πρώτο βήμα για να κατακτήσετε την Python!

Χαιρετίσματα! Όπως περιγράφεται στην κατάσταση του προβλήματος 10557, ένα ξύλινο κουτί με άμμο μάζας Μ = 50 kg βρίσκεται σε λεία οριζόντια επιφάνεια. Μια σφαίρα μάζας m = 10 g, που κινείται οριζόντια με ταχύτητα V0 = 800 m/s, τη χτυπά και κολλάει μέσα της. Είναι απαραίτητο να βρεθεί η μέγιστη παραμόρφωση του ελατηρίου που συγκρατεί το κιβώτιο εάν η ακαμψία του k = 1 kN/m.

Για να λύσουμε το πρόβλημα μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το νόμο της διατήρησης της ορμής. Εφόσον η σφαίρα κολλάει στο κουτί, μετά τη σύγκρουση το σύστημα (σφαίρα + κουτί) κινείται ως ένα. Επομένως, μπορούμε να γράψουμε:

m * V0 = (M + m) * V

Όπου V είναι η ταχύτητα του συστήματος μετά τη σύγκρουση.

Από αυτή την εξίσωση μπορούμε να εκφράσουμε την ταχύτητα V:

V = m * V0 / (M + m)

Για να προσδιορίσουμε τη μέγιστη παραμόρφωση ενός ελατηρίου, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον νόμο του Hooke:

F = k * x

Όπου F είναι η δύναμη που ασκεί το ελατήριο, x είναι η παραμόρφωσή του, k είναι η ακαμψία του ελατηρίου.

Η δύναμη που ασκεί το ελατήριο είναι ίση με τη βαρυτική δύναμη του κουτιού άμμου, το οποίο βρίσκεται στην επιφάνεια του ελατηρίου:

F = (M + m) * g

Όπου g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας.

Έτσι, η μέγιστη παραμόρφωση του ελατηρίου θα είναι ίση με:

x = F / k = (M + m) * g / k

Αντικαθιστώντας αριθμητικές τιμές και λύνοντας την εξίσωση, παίρνουμε:

x = ((50 + 0,01) * 9,81) / 1000 = 0,499 mm.

Έτσι, η μέγιστη παραμόρφωση του ελατηρίου που συγκρατεί το κουτί είναι 0,499 mm.

Ελπίζω αυτό να σας βοηθήσει να λύσετε το πρόβλημα! Εάν έχετε επιπλέον ερωτήσεις, μη διστάσετε να επικοινωνήσετε.

***

Σε λεία οριζόντια επιφάνεια υπάρχει ξύλινο κουτί με άμμο μάζας Μ = 50 kg. Μια σφαίρα μάζας m = 10 g, που πετάει οριζόντια με ταχύτητα V0 = 800 m/s, τη χτυπά και κολλάει μέσα της.

Για να λυθεί το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να υπολογιστεί η μέγιστη παραμόρφωση του ελατηρίου που συγκρατεί το κιβώτιο εάν η ακαμψία του k = 1 kN/m.

Το πρώτο βήμα είναι να υπολογίσετε την ορμή της σφαίρας πριν χτυπήσει στο κουτί. Η ώθηση ορίζεται ως το γινόμενο της μάζας ενός σώματος και της ταχύτητάς του:

p = m * V0 = 10 g * 800 m/s = 8 N * s

Ο νόμος διατήρησης της ορμής δηλώνει ότι το άθροισμα της ορμής ενός συστήματος σωμάτων πριν και μετά από μια σύγκρουση παραμένει αμετάβλητο. Δεδομένου ότι το κουτί με άμμο είναι ακίνητο, μετά τη σύγκρουση η ορμή του συστήματος θα είναι ίση με την ορμή της σφαίρας:

p' = p = 8 Н * σ

Για τον υπολογισμό της μέγιστης παραμόρφωσης ενός ελατηρίου, είναι απαραίτητο να υπολογιστεί η δυναμική του ενέργεια, η οποία ισούται με το έργο που επιτελεί η ελαστική δύναμη όταν το ελατήριο παραμορφώνεται. Η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου είναι:

Ep = (k * x^2) / 2

όπου k είναι η ακαμψία του ελατηρίου και x η μέγιστη παραμόρφωση.

Από το νόμο της διατήρησης της ενέργειας, μπορούμε να εκφράσουμε τη μέγιστη παραμόρφωση του ελατηρίου:

Ep = p'^2 / (2 * M) = (8 N * s)^2 / (2 * 50 kg) = 6.400 J

x = sqrt((2 * Ep) / k) = sqrt((2 * 6.400 J) / 1 kN/m) = 80 mm

Έτσι, η μέγιστη παραμόρφωση του ελατηρίου που συγκρατεί το κουτί θα είναι 80 mm.

***

1. Εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν! Είχα άμεση πρόσβαση σε πολύτιμες πληροφορίες χωρίς να χρειαστεί να φύγω από το σπίτι μου.
2. Είναι πολύ βολικό να αγοράζετε ψηφιακά προϊόντα στο διαδίκτυο και αυτό το προϊόν δεν αποτελεί εξαίρεση. Γρήγορη παράδοση και εύκολη διαδικασία φόρτωσης.
3. Εντυπωσιάστηκα με την ποιότητα αυτού του ψηφιακού προϊόντος. Οι προγραμματιστές ακολούθησαν μια πολύ προσεκτική προσέγγιση στη δημιουργία του.
4. Η αγορά αυτού του ψηφιακού προϊόντος ήταν εύκολη και η χρήση του ήταν ακόμα πιο εύκολη! Είμαι πολύ ευχαριστημένος με την αγορά μου.
5. Αυτό το ψηφιακό προϊόν ήταν μια πραγματική σωτηρία για μένα. Είχα πρόσβαση στις πληροφορίες που χρειαζόμουν οποιαδήποτε στιγμή, οπουδήποτε.
6. Μια εξαιρετική επιλογή για όσους εκτιμούν το χρόνο τους και θέλουν να λαμβάνουν πολύτιμες πληροφορίες χωρίς περιττή ταλαιπωρία.
7. Διασκέδασα απίστευτα χρησιμοποιώντας αυτό το ψηφιακό προϊόν. Είναι εύκολο στη χρήση και πολύ χρήσιμο!
8. Έχω χρησιμοποιήσει αυτό το ψηφιακό προϊόν στη δουλειά μου και το βρήκα απίστευτα χρήσιμο. Το προτείνω σε όλους τους συναδέλφους μου.
9. Έμεινα ευχάριστα έκπληκτος όταν έλαβα αυτό το ψηφιακό προϊόν - ήταν ακόμα καλύτερο από ό,τι περίμενα! Συνιστάται ανεπιφύλακτα.
10. Σας ευχαριστούμε πολύ για αυτό το ψηφιακό αντικείμενο! Με βοήθησε να λύσω πολλά προβλήματα και εξοικονομούσε χρόνο και κόπο.

Ιδιαιτερότητες:

Εξαιρετικό πρόσθετο περιεχόμενο για ένα ενδιαφέρον παιχνίδι. Μπορείτε να αποκτήσετε πολλά νέα συναισθήματα και εντυπώσεις.

Αυτό το DLC προσθέτει ακόμα περισσότερη διασκέδαση και περιπέτεια στο παιχνίδι. Συνιστάται ανεπιφύλακτα σε όποιον έχει ήδη παίξει αρκετά στη βασική έκδοση.

Πολύ δροσερό και πρωτότυπο περιεχόμενο που θα ενθουσιάσει όλους τους λάτρεις του House Party. Δεν θα μετανιώσετε την αγορά σας!

Αν ψάχνατε για κάτι νέο, τότε αυτό το DLC είναι η επιλογή σας. Υπάρχουν πολλές απρόσμενες σκηνές και τελειώματα που θα σας κάνουν να χαμογελάσετε.

Ένας πολύ καλός τρόπος για να διαφοροποιήσετε το παιχνίδι και να προσθέσετε περισσότερο περιεχόμενο. Θα το συνιστούσα σε όποιον θέλει να περάσει καλά.

Το House Party με αυτό το DLC γίνεται ακόμα πιο ενδιαφέρον και συναρπαστικό. Νέοι χαρακτήρες, μέρη και καθήκοντα - όλα αυτά θα σας ευχαριστήσουν και θα σας κάνουν να παίζετε ξανά και ξανά.

Είναι ωραίο που οι προγραμματιστές συνεχίζουν να υποστηρίζουν το παιχνίδι με νέο περιεχόμενο. Αυτό το DLC είναι ένα εξαιρετικό παράδειγμα για το πώς μπορείτε να κάνετε το παιχνίδι ακόμα καλύτερο.