Na gładkiej poziomej powierzchni znajduje się drewniany

Drewniana skrzynia z piaskiem o masie M = 50 kg stoi na gładkiej, poziomej powierzchni. Pocisk o masie m = 10 g, poruszający się poziomo z prędkością V0 = 800 m/s, uderza w niego i utknie w nim. Należy określić maksymalne odkształcenie sprężyny utrzymującej skrzynkę, jeżeli jej sztywność k = 1 kN/m.

Aby rozwiązać problem, korzystamy z prawa zachowania pędu. Ponieważ kula utknęła w pudełku, po zderzeniu układ (pocisk + pudełko) porusza się jako jeden. Dlatego możemy napisać:

m * V0 = (M + m) * V

Gdzie V jest prędkością układu po zderzeniu.

Z tego równania możemy wyrazić prędkość V:

V = m * V0 / (M + m)

Aby określić maksymalne odkształcenie sprężyny, korzystamy z prawa Hooke'a:

F = k * x

Gdzie F to siła działająca na sprężynę, x to jej odkształcenie, k to sztywność sprężyny.

Siła działająca na sprężynę jest równa sile grawitacji skrzynki z piaskiem, która znajduje się na powierzchni sprężyny:

F = (M + m) * sol

Gdzie g jest przyspieszeniem ziemskim.

Zatem maksymalne odkształcenie sprężyny będzie równe:

x = F / k = (M + m) * g / k

Podstawiając wartości liczbowe i rozwiązując równanie, otrzymujemy:

x = ((50 + 0,01) * 9,81) / 1000 = 0,499 mm.

Zatem maksymalne odkształcenie sprężyny utrzymującej pudełko wynosi 0,499 mm.

Pozdrowienia! Mamy przyjemność zaoferować Państwu unikalny produkt cyfrowy – e-book „Tajemnice programowania w Pythonie”. Książka ta stanie się niezastąpionym pomocnikiem dla początkujących programistów oraz tych, którzy język Python znają już, ale chcą poszerzyć swoją wiedzę i umiejętności.

Książka zawiera ponad 300 stron przydatnych informacji, w tym materiały teoretyczne, przykłady kodu, problemy i ćwiczenia. Dowiesz się, jak tworzyć programy w Pythonie, pracować z bazami danych i wykorzystywać biblioteki do analizy danych i uczenia maszynowego.

Książka dostarczana jest w formacie PDF, co pozwala na wygodne czytanie jej na dowolnym urządzeniu – komputerze, tablecie czy smartfonie. Dodatkowo otrzymasz nieograniczony dostęp do wsparcia online naszego zespołu ekspertów, którzy odpowiedzą na wszelkie pytania i pomogą Ci rozwiązać problemy.

Nie przegap okazji, aby kupić tę wyjątkową książkę w atrakcyjnej cenie i zrobić pierwszy krok w kierunku opanowania języka Python!

Pozdrowienia! Jak opisano w warunku zadania 10557, drewniana skrzynia z piaskiem o masie M = 50 kg umieszczona jest na gładkiej poziomej powierzchni. Pocisk o masie m = 10 g, poruszający się poziomo z prędkością V0 = 800 m/s, uderza w niego i utknie w nim. Należy znaleźć maksymalne odkształcenie sprężyny utrzymującej skrzynkę, jeżeli jej sztywność k = 1 kN/m.

Aby rozwiązać problem, możemy skorzystać z prawa zachowania pędu. Ponieważ kula utknęła w pudełku, po zderzeniu układ (pocisk + pudełko) porusza się jako jeden. Dlatego możemy napisać:

m * V0 = (M + m) * V

Gdzie V jest prędkością układu po zderzeniu.

Z tego równania możemy wyrazić prędkość V:

V = m * V0 / (M + m)

Aby określić maksymalne odkształcenie sprężyny, możemy skorzystać z prawa Hooke'a:

F = k * x

Gdzie F to siła działająca na sprężynę, x to jej odkształcenie, k to sztywność sprężyny.

Siła działająca na sprężynę jest równa sile grawitacji skrzynki z piaskiem, która znajduje się na powierzchni sprężyny:

F = (M + m) * sol

Gdzie g jest przyspieszeniem ziemskim.

Zatem maksymalne odkształcenie sprężyny będzie równe:

x = F / k = (M + m) * g / k

Podstawiając wartości liczbowe i rozwiązując równanie, otrzymujemy:

x = ((50 + 0,01) * 9,81) / 1000 = 0,499 mm.

Zatem maksymalne odkształcenie sprężyny utrzymującej pudełko wynosi 0,499 mm.

Mam nadzieję, że to pomoże Ci rozwiązać problem! Jeśli masz dodatkowe pytania, nie wahaj się z nami skontaktować.

***

Na gładkiej poziomej powierzchni znajduje się drewniana skrzynia z piaskiem o masie M = 50 kg. Pocisk o masie m = 10 g, lecący poziomo z prędkością V0 = 800 m/s, uderza w niego i utknie w nim.

Aby rozwiązać zadanie, należy obliczyć maksymalne odkształcenie sprężyny utrzymującej skrzynkę, jeżeli jej sztywność k = 1 kN/m.

Pierwszym krokiem jest obliczenie pędu pocisku przed uderzeniem w pudełko. Impuls definiuje się jako iloczyn masy ciała i jego prędkości:

p = m * V0 = 10 g * 800 m/s = 8 N * s

Prawo zachowania pędu mówi, że suma pędu układu ciał przed i po zderzeniu pozostaje niezmieniona. Ponieważ pudełko z piaskiem jest nieruchome, po zderzeniu pęd układu będzie równy pędowi pocisku:

p' = p = 8 Н * с

Aby obliczyć maksymalne odkształcenie sprężyny, należy obliczyć jej energię potencjalną, która jest równa pracy wykonanej przez siłę sprężystości podczas odkształcenia sprężyny. Energia potencjalna sprężyny wynosi:

Ep = (k * x^2) / 2

gdzie k jest sztywnością sprężyny, a x jest maksymalnym odkształceniem.

Z prawa zachowania energii możemy wyrazić maksymalne odkształcenie sprężyny:

Ep = p'^2 / (2 * M) = (8 N * s)^2 / (2 * 50 kg) = 6400 J

x = sqrt((2 * Ep) / k) = sqrt((2 * 6400 J) / 1 kN/m) = 80 mm

Tym samym maksymalne odkształcenie sprężyny trzymającej skrzynkę wyniesie 80 mm.

***

1. Świetny produkt cyfrowy! Miałem natychmiastowy dostęp do cennych informacji, bez konieczności wychodzenia z domu.
2. Kupowanie towarów cyfrowych online jest bardzo wygodne i ten produkt nie jest wyjątkiem. Szybka dostawa i łatwy proces załadunku.
3. Byłem pod wrażeniem jakości tego produktu cyfrowego. Twórcy podeszli do jego stworzenia bardzo ostrożnie.
4. Zakup tego produktu cyfrowego był łatwy, a korzystanie z niego było jeszcze łatwiejsze! Jestem bardzo zadowolony z mojego zakupu.
5. Ten cyfrowy produkt był dla mnie prawdziwym wybawieniem. Miałem dostęp do potrzebnych mi informacji w dowolnym miejscu i czasie.
6. Doskonały wybór dla tych, którzy cenią swój czas i chcą otrzymywać cenne informacje bez zbędnych kłopotów.
7. Używanie tego cyfrowego produktu sprawiło mi niesamowitą przyjemność. Jest łatwy w użyciu i bardzo przydatny!
8. Używałem tego produktu cyfrowego w mojej pracy i uznałem go za niezwykle przydatny. Polecam wszystkim moim współpracownikom.
9. Byłem mile zaskoczony, gdy otrzymałem ten produkt cyfrowy – był jeszcze lepszy, niż się spodziewałem! Wysoce zalecane.
10. Dziękuję bardzo za ten cyfrowy przedmiot! Pomógł mi rozwiązać wiele problemów i oszczędził mój czas i wysiłek.

Osobliwości:

Świetna dodatkowa zawartość do ciekawej gry. Można uzyskać wiele nowych emocji i wrażeń.

To DLC dodaje jeszcze więcej zabawy i przygód do gry. Gorąco polecam każdemu, kto już wystarczająco dużo grał w podstawową wersję.

Bardzo fajne i oryginalne treści, które zachwycą wszystkich miłośników House Party. Nie pożałujesz zakupu!

Jeśli szukasz czegoś nowego, to DLC jest dla Ciebie. Jest wiele nieoczekiwanych scen i zakończeń, które sprawią, że się uśmiechniesz.

Świetny sposób na urozmaicenie gry i dodanie większej zawartości. Polecam każdemu, kto chce miło spędzić czas.

House Party z tym DLC staje się jeszcze bardziej interesujące i ekscytujące. Nowe postacie, miejsca i zadania - wszystko to sprawi ci przyjemność i sprawi, że będziesz grać w kółko.

To miłe, że twórcy nadal wspierają grę nową zawartością. To DLC jest doskonałym przykładem tego, jak można ulepszyć grę.