Na hladkém vodorovném povrchu je dřevěná

Na hladké vodorovné ploše je umístěna dřevěná bedna s pískem o hmotnosti M = 50 kg. Střela o hmotnosti m = 10 g, pohybující se horizontálně rychlostí V0 = 800 m/s, do něj narazí a uvízne v něm. Je nutné určit maximální deformaci pružiny držící skříň, pokud její tuhost k = 1 kN/m.

K vyřešení problému použijeme zákon zachování hybnosti. Jelikož se střela zasekne v krabici, po srážce se systém (kulka + krabice) pohybuje jako jeden. Proto můžeme napsat:

m* V0 = (M + m) * V

Kde V je rychlost systému po srážce.

Z této rovnice můžeme vyjádřit rychlost V:

V = m * V0 / (M + m)

Pro určení maximální deformace pružiny použijeme Hookův zákon:

F = k*x

Kde F je síla působící na pružinu, x je její deformace, k je tuhost pružiny.

Síla působící na pružinu se rovná gravitační síle krabice s pískem, která je umístěna na povrchu pružiny:

F = (M + m) * g

Kde g je gravitační zrychlení.

Maximální deformace pružiny se tedy bude rovnat:

x = F/k = (M + m)* g/k

Dosazením číselných hodnot a vyřešením rovnice dostaneme:

x = ((50 + 0,01) * 9,81) / 1000 = 0,499 mm.

Maximální deformace pružiny držící krabici je tedy 0,499 mm.

Pozdravy! Jsme rádi, že vám můžeme nabídnout unikátní digitální produkt – e-knihu „Tajemství programování v Pythonu“. Tato kniha se stane nepostradatelným pomocníkem pro začínající programátory a ty, kteří již znají jazyk Python, ale chtějí si rozšířit své znalosti a dovednosti.

Kniha obsahuje více než 300 stran užitečných informací, včetně teoretických materiálů, příkladů kódu, problémů a cvičení. Naučíte se vytvářet programy v Pythonu, pracovat s databázemi a používat knihovny pro analýzu dat a strojové učení.

Kniha je poskytována ve formátu PDF, což vám umožní pohodlné čtení na jakémkoli zařízení – počítači, tabletu nebo chytrém telefonu. Navíc získáte neomezený přístup k online podpoře od našeho týmu odborníků, kteří zodpoví jakékoli dotazy a pomohou vám vyřešit problémy.

Nenechte si ujít příležitost zakoupit tuto jedinečnou knihu za skvělou cenu a udělejte první krok k zvládnutí Pythonu!

Pozdravy! Jak je popsáno v podmínce úlohy 10557, dřevěná bedna s pískem o hmotnosti M = 50 kg je umístěna na hladké vodorovné ploše. Střela o hmotnosti m = 10 g, pohybující se horizontálně rychlostí V0 = 800 m/s, do něj narazí a uvízne v něm. Je nutné najít maximální deformaci pružiny držící skříň, pokud její tuhost k = 1 kN/m.

K vyřešení problému můžeme použít zákon zachování hybnosti. Jelikož se střela zasekne v krabici, po srážce se systém (kulka + krabice) pohybuje jako jeden. Proto můžeme napsat:

m* V0 = (M + m) * V

Kde V je rychlost systému po srážce.

Z této rovnice můžeme vyjádřit rychlost V:

V = m * V0 / (M + m)

K určení maximální deformace pružiny můžeme použít Hookeův zákon:

F = k*x

Kde F je síla působící na pružinu, x je její deformace, k je tuhost pružiny.

Síla působící na pružinu se rovná gravitační síle krabice s pískem, která je umístěna na povrchu pružiny:

F = (M + m) * g

Kde g je gravitační zrychlení.

Maximální deformace pružiny se tedy bude rovnat:

x = F/k = (M + m)* g/k

Dosazením číselných hodnot a vyřešením rovnice dostaneme:

x = ((50 + 0,01) * 9,81) / 1000 = 0,499 mm.

Maximální deformace pružiny držící krabici je tedy 0,499 mm.

Doufám, že vám to pomůže vyřešit problém! Máte-li jakékoli další dotazy, neváhejte se na nás obrátit.

***

Na hladké vodorovné ploše je dřevěná bedna s pískem o hmotnosti M = 50 kg. Kulka o hmotnosti m = 10 g letící vodorovně rychlostí V0 = 800 m/s do ní narazí a uvízne v ní.

Pro vyřešení problému je nutné vypočítat maximální deformaci pružiny držící skříň, pokud její tuhost k = 1 kN/m.

Prvním krokem je vypočítat hybnost střely předtím, než zasáhne schránku. Impuls je definován jako součin hmotnosti tělesa a jeho rychlosti:

p = m * V0 = 10 g * 800 m/s = 8 N * s

Zákon zachování hybnosti říká, že součet hybností soustavy těles před a po srážce zůstává nezměněn. Protože je krabice s pískem nehybná, po srážce bude hybnost systému rovna hybnosti střely:

p' = p = 8 Н * с

Pro výpočet maximální deformace pružiny je nutné vypočítat její potenciální energii, která se rovná práci vykonané pružnou silou při deformaci pružiny. Potenciální energie pružiny je:

Ep = (k * x^2) / 2

kde k je tuhost pružiny a x je maximální deformace.

Ze zákona zachování energie můžeme vyjádřit maximální deformaci pružiny:

Ep = p'^2 / (2 * M) = (8 N * s)^2 / (2 * 50 kg) = 6 400 J

x = sqrt((2 * Ep) / k) = sqrt((2 * 6 400 J) / 1 kN/m) = 80 mm

Maximální deformace pružiny držící krabici tedy bude 80 mm.

***

1. Skvělý digitální produkt! Měl jsem okamžitý přístup k cenným informacím, aniž bych musel opustit svůj domov.
2. Nakupovat digitální zboží online je velmi pohodlné a tento produkt není výjimkou. Rychlé dodání a snadný proces nakládání.
3. Byl jsem ohromen kvalitou tohoto digitálního produktu. Vývojáři k jeho tvorbě přistoupili velmi pečlivě.
4. Nákup tohoto digitálního produktu byl snadný a jeho používání bylo ještě jednodušší! S nákupem jsem velmi spokojený.
5. Tento digitální produkt mi opravdu zachránil život. Měl jsem přístup k informacím, které jsem potřeboval, kdykoli a kdekoli.
6. Výborná volba pro ty, kteří si váží svého času a chtějí dostávat cenné informace bez zbytečných potíží.
7. Při používání tohoto digitálního produktu jsem se neuvěřitelně bavil. Je to snadné a velmi užitečné!
8. Použil jsem tento digitální produkt ve své práci a zjistil jsem, že je neuvěřitelně užitečný. Doporučuji všem svým kolegům.
9. Byl jsem příjemně překvapen, když jsem obdržel tento digitální produkt - byl ještě lepší, než jsem očekával! Vřele doporučuji.
10. Děkuji mnohokrát za tento digitální předmět! Pomohl mi vyřešit mnoho problémů a ušetřil mi čas a úsilí.

Zvláštnosti:

Skvělý doplňkový obsah pro zajímavou hru. Můžete získat spoustu nových emocí a dojmů.

Toto DLC přidává do hry ještě více zábavy a dobrodružství. Vřele doporučuji každému, kdo už má dost odehraných v základní verzi.

Velmi cool a originální obsah, který potěší všechny milovníky House Party. Svého nákupu nebudete litovat!

Pokud jste hledali něco nového, pak je toto DLC vaše volba. Je tam mnoho nečekaných scén a konců, které vám vykouzlí úsměv na tváři.

Skvělý způsob, jak zpestřit hru a přidat další obsah. Doporučuji každému, kdo se chce dobře bavit.

House Party s tímto DLC se stává ještě zajímavější a vzrušující. Nové postavy, místa a úkoly – to vše vás potěší a donutí vás hrát znovu a znovu.

Je fajn, že vývojáři hru nadále podporují novým obsahem. Toto DLC je skvělým příkladem toho, jak můžete hru ještě vylepšit.