Tùy chọn 13 IDZ 2.2

Số 1.13. Bạn được cho các vectơ a(-5;2;-2), b(7;0;-5) và c(2;3;-2). Bạn cần phải làm như sau:

a) Tính tích hỗn hợp của ba vectơ: (a x b) * c = ((20) - (3-5)) * -5 - ((-2*-5) - (2*-5)) * 3 + ((-5*-5) - (2*7)) * -2 = -35 - 30 + 9 = -56.

b) Tìm mô đun của tích vectơ: |a x b| = sqrt((2*-5 - 37)^2 + (-2-5 - (-5)(-5))^2 + (-52 - (-2)*(-5))^2) = sqrt(419).

c) Tính tích vô hướng của hai vectơ: a * b = (-57) + (20) + (-2*-5) = -39.

d) Kiểm tra xem hai vectơ là thẳng hàng hay trực giao: a và b không thẳng hàng vì tích hỗn hợp của chúng không bằng 0 và không trực giao vì tích vô hướng của chúng không bằng 0.

e) Kiểm tra xem ba vectơ có đồng phẳng hay không: a, b và c không đồng phẳng vì tích hỗn hợp của chúng không bằng 0.

Số 2.13. Các đỉnh của kim tự tháp nằm ở các điểm A(-4;-7;-3), B(-4;-5;7), C(2;-3;3) và D(3;2;1) .

Số 3.13. Cho trước ba lực Q(9;-3;4), P(5;6;-2) và R(-4;-2;7) tác dụng lên điểm A(-5;4;-2). Bạn cần phải làm như sau:

a) Tính công do hợp lực của các lực này thực hiện khi điểm tác dụng của nó, chuyển động thẳng, di chuyển đến điểm B(4;6;-5): để làm được điều này, bạn cần tìm vectơ dịch chuyển từ A đến B, mà bằng B - A = (4 -(-5); 6-4; -5-(-2)) = (9;2;-3), rồi tính tích vô hướng của hợp lực và độ dịch chuyển này vectơ: W = Q * AB + P * AB + R * AB = (9*(-5+4) + (-3)(4-6) + 4(-2+5)) + (5*(-5+4) + 6*(4-6) + (-2)(-2+5)) + (-4(-5+4) + (-2)(4-6) + 7(-2+5)) = -51.

b) Tính độ lớn tổng hợp mô men của các lực này đối với điểm B: để làm được điều này, bạn cần tìm vectơ từ điểm B đến điểm A, bằng A - B = (-5-4; 4- 6; -2-(-5)) = ( -9;-2;3), rồi tính tích vectơ của hợp lực và vectơ này: M = AB x (Q+P+R) = (-9 *(-10) - 2*(-9) + 3* (-3); (-3)(-10) - 4(-9) + 7*(-3); 4*(-9) - 5*(-2) - 9*(-4)) = (49;-11;19).

"Tùy chọn 13 IDZ 2.2" là một sản phẩm kỹ thuật số được trưng bày trong cửa hàng bán đồ kỹ thuật số với thiết kế html đẹp mắt. Sản phẩm này dành cho những ai muốn kiểm tra kiến ​​thức và kỹ năng về toán học. Tùy chọn này bao gồm các nhiệm vụ liên quan đến tính toán các tích hỗn hợp và vectơ, tích vô hướng và xác định tính cộng tuyến, tính trực giao và tính đồng phẳng của vectơ. Tùy chọn này cũng bao gồm các nhiệm vụ liên quan đến tính toán công khi di chuyển điểm tác dụng của các hợp lực và độ lớn mômen của các hợp lực so với một điểm cho trước.

Sản phẩm kỹ thuật số này được trình bày dưới dạng thiết kế html đẹp mắt, cho phép bạn thực hiện các tác vụ một cách thuận tiện và hiệu quả. Mỗi tác vụ được thiết kế dưới dạng một khối riêng biệt, cho phép bạn nhanh chóng chuyển đổi giữa chúng và điều hướng các tác vụ. Ngoài ra, nhờ thiết kế tiện lợi, sản phẩm kỹ thuật số này có thể được sử dụng cho cả công việc độc lập và công việc trong lớp hoặc bài giảng.

Nếu bạn muốn kiểm tra kiến ​​thức và kỹ năng toán học của mình hoặc sử dụng sản phẩm kỹ thuật số này để học tập thì “Option 13 IDZ 2.2” là một lựa chọn tuyệt vời dành cho bạn.

"Tùy chọn 13 IDZ 2.2" là một sản phẩm kỹ thuật số được trưng bày trong cửa hàng hàng hóa kỹ thuật số, chứa các nhiệm vụ toán học liên quan đến việc tính toán các phép toán vectơ và làm việc với các lực.

Trong nhiệm vụ đầu tiên, các vectơ a(-5;2;-2), b(7;0;-5) và c(2;3;-2) được đưa ra. Bạn cần tính tích hỗn hợp của ba vectơ là -56, tìm mô đun của tích chéo (sqrt(419)) và tích vô hướng của hai vectơ (–39), đồng thời kiểm tra xem hai vectơ có phải là thẳng hàng hoặc trực giao (a và b không thẳng hàng và không trực giao) và kiểm tra xem ba vectơ có đồng phẳng hay không (a, b và c không đồng phẳng).

Trong nhiệm vụ thứ hai, các đỉnh của hình chóp trong không gian ba chiều được cho: A(–4;–7;–3), B(–4; –5;7), C(2;–3;3) và D(3;2;1 ).

Ở nhiệm vụ thứ ba, ba lực được đưa ra: Q(9;–3;4), P(5;6;–2) và R(–4;–2;7), áp dụng cho điểm A(–5;4 ;–2) . Cần tính công do hợp lực của các lực này tạo ra khi điểm tác dụng của nó chuyển động thẳng đến điểm B(4;6;–5), bằng -51, cũng như độ lớn của mômen hợp lực của các lực này đối với điểm B, bằng vectơ ( -9;-2;3), nhân với tích vectơ AB và tổng các vectơ Q, P và R, tức là ( 49;-11;19).

Tất cả các nhiệm vụ được thiết kế dưới dạng các khối riêng biệt theo thiết kế html đẹp mắt, giúp việc sử dụng sản phẩm kỹ thuật số này trở nên thuận tiện và hiệu quả cho cả công việc độc lập và công việc trên lớp hoặc bài giảng.

***

IDZ 2.2 là một nhiệm vụ bao gồm một số vấn đề về đại số tuyến tính và cơ học.

Trong tác vụ đầu tiên, bạn cần thực hiện một số hành động với các vectơ a(-5;2;-2), b(7;0;-5) và c(2;3;-2):

• tính tích hỗn hợp của ba vectơ;
• tìm mô đun tích vectơ của a và b;
• tính tích vô hướng của vectơ a và b;
• kiểm tra xem vectơ a và b có thẳng hàng hay trực giao không;
• kiểm tra xem các vectơ a, b và c có đồng phẳng hay không.

Ở bài toán thứ hai, bạn cần giải các đỉnh của hình chóp, cho bởi tọa độ A(-4;-7;-3), B(-4;-5;7), C(2;-3; 3) và D(3;2; 1).

Ở bài toán thứ ba, bạn cần tính công do hợp lực của ba lực Q(9;-3;4), P(5;6;-2) và R(-4;-2;7) tác dụng lên điểm A(-5; 4;-2), khi điểm ứng dụng của nó di chuyển theo đường thẳng tới điểm B(4;6;-5). Bạn cũng cần tính độ lớn mô men hợp lực của các lực này so với điểm B.

***

1. Sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời! Tất cả các tài liệu đều có thể truy cập dễ dàng và giúp tôi chuẩn bị cho kỳ thi.
2. Khóa học vô cùng hữu ích! Tôi đã học được rất nhiều và học được rất nhiều về chủ đề này.
3. Siêu! Tôi đã nhận được tất cả các tài liệu cần thiết ở định dạng thuận tiện cho mình và nhanh chóng làm quen với nó.
4. Phiên bản điện tử của IDZ 2.2 đơn giản là một cứu cánh cho học sinh! Rất khuyến khích!
5. Một sự kết hợp tuyệt vời giữa lý thuyết và thực hành. Tôi đã có thể nhanh chóng tìm hiểu tài liệu và áp dụng nó vào thực tế.
6. Rất thuận tiện để có thể truy cập vào các tài liệu kỹ thuật số mọi lúc, mọi nơi. Cảm ơn về sản phẩm tốt!
7. Tôi hài lòng với việc mua IDZ 2.2. Các tài liệu được cấu trúc logic và giải thích rõ ràng.
8. IDS 2.2 là một sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời đã giúp tôi chuẩn bị cho kỳ thi và đạt được kết quả tốt.
9. Tôi không ngờ phiên bản kỹ thuật số của IDS 2.2 lại hữu ích đến vậy. Anh ấy vượt quá mọi mong đợi của tôi!
10. Cảm ơn vì một sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời! Tôi đã nhận được rất nhiều thông tin hữu ích và cảm thấy tự tin vào kiến ​​thức của mình.

Đặc thù:

Sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời! Tôi vừa tải xuống và bắt đầu sử dụng nó mà không gặp vấn đề gì.

Tiết kiệm rất nhiều thời gian với sản phẩm kỹ thuật số này. Tôi khuyên bạn nên!

Chất lượng của sản phẩm kỹ thuật số là tuyệt vời. Không có vấn đề gì khi tải xuống hoặc sử dụng.

Một sản phẩm kỹ thuật số rất tiện lợi giúp tôi làm việc hiệu quả hơn.

Giá quá tốt cho một sản phẩm kỹ thuật số chất lượng như vậy!

Sản phẩm kỹ thuật số này thực sự giúp công việc của tôi trở nên dễ dàng và hiệu quả hơn.

Có rất nhiều lựa chọn về chức năng và khả năng trong sản phẩm kỹ thuật số này. Rất hài lòng!

Tôi đã tải xuống sản phẩm kỹ thuật số này cho công việc của mình và không hối tiếc - mọi thứ đều hoạt động hoàn hảo!

Cảm ơn vì một sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời giúp tôi hoàn thành công việc nhanh hơn.

Sản phẩm kỹ thuật số dễ sử dụng và rất hữu ích. Tôi giới thiệu nó cho bất cứ ai đang tìm kiếm giải pháp hiệu quả.