13. lehetőség IDZ 2.2

No. 1.13. Megadjuk az a(-5;2;-2), b(7;0;-5) és c(2;3;-2) vektorokat. A következőket kell tennie:

a) Számítsa ki három vektor vegyes szorzatát: (a x b) * c = ((20) - (3-5)) * -5 - ((-2*-5) - (2*-5)) * 3 + ((-5*-5) - (2*7)) * -2 = -35 - 30 + 9 = -56.

b) Határozzuk meg a vektorszorzat modulusát: |a x b| = sqrt((2*-5-37)^2 + (-2-5 - (-5)(-5))^2 + (-52 - (-2)*(-5))^2) = sqrt(419).

c) Számítsa ki két vektor skaláris szorzatát: a * b = (-57) + (20) + (-2*-5) = -39.

d) Ellenőrizze, hogy két vektor kollineáris vagy merőleges-e: a és b nem kollineáris, mivel vegyes szorzatuk nem egyenlő 0-val, és nem merőleges, mivel skaláris szorzatuk nem egyenlő 0-val.

e) Ellenőrizze, hogy három vektor egysíkú-e: a, b és c nem egysíkúak, mivel vegyes szorzatuk nem egyenlő 0-val.

Szám 2.13. A piramis csúcsai az A(-4;-7;-3), B(-4;-5;7), C(2;-3;3) és D(3;2;1) pontokban találhatók. .

3.13. Adott három erő Q(9;-3;4), P(5;6;-2) és R(-4;-2;7) az A(-5;4;-2) pontra. A következőket kell tennie:

a) Számítsa ki, hogy mekkora munkát végez ezen erők eredője, amikor az alkalmazási pontja egyenesen mozgó B(4;6;-5) pontba kerül: ehhez meg kell találni az elmozdulásvektort A-ból B-be, amely egyenlő B - A = (4-(-5); 6-4; -5-(-2)) = (9;2;-3), majd számítsa ki az eredő erő és az elmozdulás skaláris szorzatát vektor: W = Q * AB + P * AB + R * AB = (9*(-5+4) + (-3)(4-6) + 4(-2+5)) + (5*(-5+4) + 6*(4-6) + (-2)(-2+5)) + (-4(-5+4) + (-2)(4-6) + 7(-2+5)) = -51.

b) Számítsa ki ezeknek az erőknek a B ponthoz viszonyított eredő nyomatékának nagyságát: ehhez meg kell találnia a B pontból A pontba tartó vektort, amely egyenlő: A - B = (-5-4; 4- 6; -2-(-5)) = ( -9; -2;3), majd számítsa ki az eredő erő és ennek a vektornak a vektorszorzatát: M = AB x (Q+P+R) = (-9 *(-10) - 2*(-9) + 3* (-3); (-3)(-10) - 4(-9) + 7*(-3); 4*(-9) - 5*(-2) - 9*(-4)) = (49;-11;19).

Az "Option 13 IDZ 2.2" egy digitális termék, amelyet egy digitális árucikkben mutatnak be, gyönyörű html dizájnnal. Ez a termék azoknak készült, akik szeretnék próbára tenni tudásukat és készségeiket a matematikában. A lehetőség a vegyes és vektoros szorzatok, skaláris szorzatok számításával, valamint a vektorok kollinearitása, ortogonalitása és koplanaritása meghatározásával kapcsolatos feladatokat tartalmaz. A lehetőség az eredő erők alkalmazási pontjának és az eredő erők nyomatékának adott ponthoz viszonyított nagyságának elmozdításakor a munka kiszámításával kapcsolatos feladatokat is tartalmazza.

Ez a digitális termék gyönyörű html dizájnban jelenik meg, amely lehetővé teszi a feladatok kényelmes és hatékony elvégzését. Minden feladat külön blokkként van kialakítva, amely lehetővé teszi, hogy gyorsan váltson közöttük és navigáljon a feladatok között. Ezenkívül kényelmes kialakításának köszönhetően ez a digitális termék önálló munkához, valamint tanórákon vagy előadásokon egyaránt használható.

Ha próbára szeretné tenni tudását és készségeit a matematikában, vagy ezt a digitális terméket szeretné használni tanuláshoz, az „Option 13 IDZ 2.2” kiváló választás az Ön számára.

Az "Option 13 IDZ 2.2" a digitális áruk boltjában bemutatott digitális termék, amely vektorműveletek számításához és erőkifejtéshez kapcsolódó matematikai feladatokat tartalmaz.

Az első feladatban az a(-5;2;-2), b(7;0;-5) és c(2;3;-2) vektorok adottak. Ki kell számítani három vektor vegyes szorzatát, ami -56, meg kell keresni a keresztszorzat modulusát (sqrt(419)) és a két vektor pontszorzatát (–39), és azt is ellenőrizni kell, hogy a két vektor kollineáris vagy ortogonális (a és b nem kollineáris és nem merőleges), és ellenőrizze, hogy a három vektor egysíkú-e (a, b és c nem egysíkúak).

A második feladatban a piramis háromdimenziós térbeli csúcsai adottak: A(–4;–7;–3), B(–4; –5;7), C(2;–3;3) és D(3;2;1).

A harmadik feladatban három erőt adunk meg: Q(9;–3;4), P(5;6;–2) és R(–4;–2;7), az A(–5;4) pontra alkalmazva. ;–2) . Ki kell számítani azt a munkát, amelyet ezen erők eredője hoz létre, amikor az alkalmazási pont egyenesen mozogva a B(4;6;–5) pontba kerül, ami egyenlő -51-gyel, valamint az erő nagyságát. ezen erők eredőjének B ponthoz viszonyított nyomatéka, amely egyenlő a ( -9;-2;3) vektorral, megszorozva az AB vektorszorzattal és a Q, P és R vektorok összegével, azaz ( 49;-11;19).

Minden feladat különálló blokkok formájában, gyönyörű html dizájnban van megtervezve, ami kényelmessé és hatékonysá teszi a digitális termék használatát mind az önálló munkához, mind az órai vagy előadási munkához.

***

Az IDZ 2.2 egy olyan feladat, amely számos lineáris algebrai és mechanikai problémát tartalmaz.

Az első feladatban több műveletet kell végrehajtania az a(-5;2;-2), b(7;0;-5) és c(2;3;-2) vektorokkal:

• számítsuk ki három vektor vegyes szorzatát;
• keresse meg a és b vektorszorzatának modulusát;
• kiszámítja az a és b vektor skaláris szorzatát;
• ellenőrizze, hogy az a és b vektorok kollineárisak vagy merőlegesek-e;
• ellenőrizze, hogy az a, b és c vektorok egy síkban vannak-e.

A második feladatban a piramis csúcsaival kell dolgozni, amelyeket az A(-4;-7;-3), B(-4;-5;7), C(2;-3; 3) és D(3;2; 1).

A harmadik feladatban ki kell számítanunk a Q(9;-3;4), P(5;6;-2) és R(-4;-2;7) erő eredőjének munkáját. pont A(-5; 4;-2), amikor alkalmazásának pontja egyenes vonalban mozog a B(4;6;-5) pontba. Ki kell számítania ezen erők eredőjének nyomatékának nagyságát is a B ponthoz képest.

***

1. Nagyszerű digitális termék! Minden anyag könnyen hozzáférhető volt, és segített felkészülni a vizsgára.
2. Hihetetlenül hasznos tanfolyam! Sokat tanultam és sokat tanultam a témáról.
3. Szuper! Minden szükséges anyagot megkaptam a számomra kényelmes formátumban, és gyorsan megszoktam.
4. Az IDZ 2.2 elektronikus verziója egyszerűen megváltás a diákok számára! Erősen ajánlott!
5. Az elmélet és a gyakorlat kiváló kombinációja. Gyorsan elsajátítottam az anyagot és a gyakorlatba is átültettem.
6. Nagyon kényelmes, ha bármikor és bárhol hozzáférhet a digitális anyagokhoz. Köszönjük a nagyszerű terméket!
7. Elégedett vagyok az IDZ 2.2 megvásárlásával. Az anyagokat logikusan strukturálták és világosan elmagyarázták.
8. Az IDS 2.2 egy nagyszerű digitális termék, amely segített felkészülni a vizsgára és jó eredményeket elérni.
9. Nem számítottam arra, hogy az IDS 2.2 digitális verziója ennyire hasznos lesz. Minden várakozásomat felülmúlta!
10. Köszönjük a nagyszerű digitális terméket! Nagyon sok hasznos információt kaptam, és biztos vagyok a tudásomban.

Sajátosságok:

Nagyszerű digitális termék! Csak letöltötte és probléma nélkül elkezdte használni.

Rengeteg időt takarított meg ezzel a digitális termékkel. Ajánlom!

A digitális áruk minősége kiváló. Nincs probléma a letöltéssel vagy a használatával.

Nagyon praktikus digitális termék, amely segít a hatékonyabb munkában.

Kiváló ár egy ilyen kiváló minőségű digitális termékért!

Ez a digitális termék valóban megkönnyíti és termelékenyebbé teszi a munkámat.

Funkciók és képességek széles választéka ebben a digitális termékben. Nagyon elégedett!

Letöltöttem ezt a digitális terméket a munkámhoz, és nem bántam meg - minden rendben van!

Köszönöm a nagyszerű digitális terméket, amely segít gyorsabban elintézni a dolgokat.

Könnyen használható és nagyon hasznos digitális termék. Mindenkinek ajánlom, aki hatékony megoldást keres.