Option 13 IDZ 2.2

Nr. 1.13. Sie erhalten die Vektoren a(-5;2;-2), b(7;0;-5) und c(2;3;-2). Sie müssen Folgendes tun:

a) Berechnen Sie das gemischte Produkt dreier Vektoren: (a x b) * c = ((20) - (3-5)) * -5 - ((-2*-5) - (2*-5)) * 3 + ((-5*-5) - (2*7)) * -2 = -35 - 30 + 9 = -56.

b) Finden Sie den Modul des Vektorprodukts: |a x b| = sqrt((2*-5 - 37)^2 + (-2-5 - (-5)(-5))^2 + (-52 - (-2)*(-5))^2) = sqrt(419).

c) Berechnen Sie das Skalarprodukt zweier Vektoren: a * b = (-57) + (20) + (-2*-5) = -39.

d) Überprüfen Sie, ob zwei Vektoren kollinear oder orthogonal sind: a und b sind nicht kollinear, da ihr gemischtes Produkt ungleich 0 ist, und nicht orthogonal, da ihr Skalarprodukt ungleich 0 ist.

e) Überprüfen Sie, ob drei Vektoren koplanar sind: a, b und c sind nicht koplanar, da ihr gemischtes Produkt ungleich 0 ist.

Nr. 2.13. Die Spitzen der Pyramide befinden sich an den Punkten A(-4;-7;-3), B(-4;-5;7), C(2;-3;3) und D(3;2;1) .

Nr. 3.13. Gegeben sind drei Kräfte Q(9;-3;4), P(5;6;-2) und R(-4;-2;7), die auf Punkt A(-5;4;-2) wirken. Sie müssen Folgendes tun:

a) Berechnen Sie die Arbeit, die die Resultierende dieser Kräfte verrichtet, wenn sich der Punkt ihrer Anwendung geradlinig bewegt und sich zum Punkt B(4;6;-5) bewegt: Dazu müssen Sie den Verschiebungsvektor von A nach B finden, der ist gleich B - A = (4 -(-5); 6-4; -5-(-2)) = (9;2;-3), und berechnen Sie dann das Skalarprodukt der resultierenden Kraft und dieser Verschiebung Vektor: W = Q * AB + P * AB + R * AB = (9*(-5+4) + (-3)(4-6) + 4(-2+5)) + (5*(-5+4) + 6*(4-6) + (-2)(-2+5)) + (-4(-5+4) + (-2)(4-6) + 7(-2+5)) = -51.

b) Berechnen Sie die Größe des resultierenden Moments dieser Kräfte relativ zu Punkt B: Dazu müssen Sie den Vektor von Punkt B zu Punkt A finden, der gleich A - B = (-5-4; 4- 6; -2-(-5)) = ( -9;-2;3) und berechnen Sie dann das Vektorprodukt der resultierenden Kraft und dieses Vektors: M = AB x (Q+P+R) = (-9 *(-10) - 2*(-9) + 3* (-3); (-3)(-10) - 4(-9) + 7*(-3); 4*(-9) - 5*(-2) - 9*(-4)) = (49;-11;19).

„Option 13 IDZ 2.2“ ist ein digitales Produkt, das in einem digitalen Warenladen mit einem schönen HTML-Design präsentiert wird. Dieses Produkt ist für diejenigen gedacht, die ihre Kenntnisse und Fähigkeiten in Mathematik testen möchten. Die Option umfasst Aufgaben im Zusammenhang mit der Berechnung von Misch- und Vektorprodukten, Skalarprodukten und der Bestimmung der Kollinearität, Orthogonalität und Koplanarität von Vektoren. Die Option umfasst auch Aufgaben im Zusammenhang mit der Berechnung der Arbeit beim Verschieben des Angriffspunkts der resultierenden Kräfte und der Größe des Moments der resultierenden Kräfte relativ zu einem bestimmten Punkt.

Dieses digitale Produkt präsentiert sich in einem schönen HTML-Design, das Ihnen eine bequeme und effiziente Arbeit mit Aufgaben ermöglicht. Jede Aufgabe ist als separater Block konzipiert, sodass Sie schnell zwischen ihnen wechseln und durch die Aufgaben navigieren können. Darüber hinaus kann dieses digitale Produkt dank seines praktischen Designs sowohl für selbstständiges Arbeiten als auch für die Arbeit im Unterricht oder in Vorlesungen verwendet werden.

Wenn Sie Ihre Kenntnisse und Fähigkeiten in Mathematik testen oder dieses digitale Produkt zum Lernen nutzen möchten, ist „Option 13 IDZ 2.2“ eine ausgezeichnete Wahl für Sie.

„Option 13 IDZ 2.2“ ist ein im Digital Goods Store präsentiertes digitales Produkt, das mathematische Aufgaben im Zusammenhang mit der Berechnung von Vektoroperationen und der Arbeit mit Kräften enthält.

In der ersten Aufgabe werden die Vektoren a(-5;2;-2), b(7;0;-5) und c(2;3;-2) angegeben. Sie müssen das gemischte Produkt von drei Vektoren berechnen, das -56 ist, den Modul des Kreuzprodukts (sqrt(419)) und das Skalarprodukt der beiden Vektoren (–39) ermitteln und außerdem prüfen, ob die beiden Vektoren gleich sind kollinear oder orthogonal (a und b sind nicht kollinear und nicht orthogonal) und prüfen Sie, ob die drei Vektoren koplanar sind (a, b und c sind nicht koplanar).

In der zweiten Aufgabe werden die Eckpunkte der Pyramide im dreidimensionalen Raum angegeben: A(–4;–7;–3), B(–4; –5;7), C(2;–3;3) und D(3;2;1 ).

In der dritten Aufgabe werden drei Kräfte angegeben: Q(9;–3;4), P(5;6;–2) und R(–4;–2;7), angewendet auf Punkt A(–5;4 ;–2) . Es ist notwendig, die von der Resultierenden dieser Kräfte erzeugte Arbeit zu berechnen, wenn sich der Punkt ihrer Anwendung geradlinig bewegt und sich zum Punkt B(4;6;–5) bewegt, der gleich -51 ist, sowie die Größe von das Moment der Resultierenden dieser Kräfte relativ zum Punkt B, das gleich dem Vektor ist ( -9;-2;3), multipliziert mit dem Vektorprodukt AB und der Summe der Vektoren Q, P und R, also ( 49;-11;19).

Alle Aufgaben sind in Form einzelner Blöcke in einem schönen HTML-Design gestaltet, was den Einsatz dieses digitalen Produkts sowohl für selbstständiges Arbeiten als auch für die Arbeit im Unterricht oder in Vorlesungen komfortabel und effektiv macht.

***

IDZ 2.2 ist eine Aufgabe, die mehrere Probleme der linearen Algebra und Mechanik umfasst.

In der ersten Aufgabe müssen Sie mehrere Aktionen mit den Vektoren a(-5;2;-2), b(7;0;-5) und c(2;3;-2) ausführen:

• Berechnen Sie das gemischte Produkt dreier Vektoren.
• Finden Sie den Modul des Vektorprodukts von a und b.
• Berechnen Sie das Skalarprodukt der Vektoren a und b;
• Überprüfen Sie, ob die Vektoren a und b kollinear oder orthogonal sind.
• Überprüfen Sie, ob die Vektoren a, b und c koplanar sind.

Im zweiten Problem müssen Sie mit den Eckpunkten der Pyramide arbeiten, die durch die Koordinaten A(-4;-7;-3), B(-4;-5;7), C(2;-3; 3) und D(3;2; 1).

Im dritten Problem müssen Sie die Arbeit berechnen, die von der Resultierenden der drei Kräfte Q(9;-3;4), P(5;6;-2) und R(-4;-2;7) ausgeübt wird Punkt A(-5; 4;-2), wenn sich der Anwendungspunkt geradlinig zum Punkt B(4;6;-5) bewegt. Sie müssen auch die Größe des resultierenden Moments dieser Kräfte relativ zum Punkt B berechnen.

***

1. Tolles digitales Produkt! Alle Materialien waren leicht zugänglich und halfen mir, mich auf die Prüfung vorzubereiten.
2. Unglaublich nützlicher Kurs! Ich habe viel gelernt und viel über das Thema gelernt.
3. Super! Ich habe alle notwendigen Materialien in einem für mich passenden Format erhalten und mich schnell daran gewöhnt.
4. Die elektronische Version von IDZ 2.2 ist einfach eine Rettung für Studierende! Sehr empfehlenswert!
5. Eine hervorragende Kombination aus Theorie und Praxis. Ich konnte den Stoff schnell erlernen und in die Praxis umsetzen.
6. Es ist sehr bequem, jederzeit und überall Zugriff auf digitale Materialien zu haben. Vielen Dank für ein tolles Produkt!
7. Ich bin mit dem Kauf von IDZ 2.2 zufrieden. Die Materialien waren logisch aufgebaut und klar erklärt.
8. IDS 2.2 ist ein großartiges digitales Produkt, das mir geholfen hat, mich auf die Prüfung vorzubereiten und gute Ergebnisse zu erzielen.
9. Ich hätte nicht erwartet, dass die digitale Version von IDS 2.2 so nützlich sein würde. Er hat alle meine Erwartungen übertroffen!
10. Vielen Dank für ein tolles digitales Produkt! Ich habe viele nützliche Informationen erhalten und bin von meinem Wissen überzeugt.

Besonderheiten:

Tolles digitales Produkt! Einfach heruntergeladen und ohne Probleme verwendet.

Mit diesem digitalen Produkt haben Sie viel Zeit gespart. Ich empfehle!

Die Qualität der digitalen Güter ist ausgezeichnet. Keine Probleme beim Herunterladen oder Verwenden.

Ein sehr praktisches digitales Produkt, das mir hilft, effizienter zu arbeiten.

Toller Preis für ein so hochwertiges digitales Produkt!

Dieses digitale Produkt macht meine Arbeit wirklich einfacher und produktiver.

Große Auswahl an Funktionen und Fähigkeiten in diesem digitalen Produkt. Sehr zufrieden!

Ich habe dieses digitale Produkt für meine Arbeit heruntergeladen und es nicht bereut – alles funktioniert gut!

Vielen Dank für ein großartiges digitales Produkt, das mir hilft, Dinge schneller zu erledigen.

Einfach zu bedienendes und sehr nützliches digitales Produkt. Ich empfehle es jedem, der nach effektiven Lösungen sucht.